中考知识点：几何性质
矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C.则矩形的一边AB的长度为()
A.1B.C.D.2
考点：勾股定理；线段垂直平分线的性质；矩形的性质
分析：本题要依靠辅助线的帮助，连接CE，首先利用线段垂直平分线的性质证明BC=EC.求出EC后根据勾股定理即可求解.
解答：解：如图，连接EC.
∵FC垂直平分BE，
∴BC=EC(线段垂直平分线的性质)
又∵点E是AD的中点，AE=1，AD=BC，
故EC=2
利用勾股定理可得AB=CD=.
故选：C.
点评：本题考查的是勾股定理、线段垂直平分线的性质以及矩形的性质，本题的关键是要画出辅助线，证明BC=EC后易求解.本题难度中等.