常用的不等式的基本性质：a>b,b>c→a>c;

a>b→a+c>b+c;

a>b,c>0→ac>bc;

a>b,c<0→ac

a>b>0,c>d>0→ac>bd;

a>b,ab>0→1/a<1/b;

a>b>0→a^n>b^n;

基本不等式：√(ab)≤(a+b)/2

那么可以变为a^2-2ab+b^2≥0

a^2+b^2≥2ab

扩展：若有y=x1*x2*x3.....Xn且x1+x2+x3+...+Xn=常数P,则Y的最大值为((x1+x2+x3+.....+Xn)/n)^n

绝对值不等式公式：

||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|

||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|

证明方法可利用向量，把a、b看作向量，利用三角形两边之差小于第三边，两边之和大于第三边。