方程思想
【考点】有理数计算、分数拆分、方程思想【难度】★★★★
解答题：有8个连续的正整数，其和可以表示成7个连续的正整数的和，但不能表示为3个连续的正整数的和，求这8个连续的正整数中最大数的最小值。(4分)
【解析】
设这八个连续正整数为：n，n+1……n+7；和为8n+28
可以表示为七个连续正整数为：k，k+1……k+6；和为7k+21
所以8n+28=7k+21，k=(8n+7)/7=n+1+n/7，k是整数
所以n=7，14，21，28……
当n=7时，八数和为84=27+28+29，不符合题意，舍
当n=14时，八数和为140，符合题意
【答案】最大数最小值：21