数学故事——棋盘上的谷物

古印度、中国、埃及和巴比伦是世界四大文明古国。传说古代印度的一个人发明了一种有64格棋盘的国际象棋，非常新颖有趣。他把象棋献给国王。国王非常高兴，下令奖励这位棋手。臣下问棋手想要什么。棋手说:“他只需要食物，并满足于向国王要一些食物。”当被问及他需要多少食物时，他说他只要求第一格中的一粒米，第二格中的两粒米和第三格中的四粒米。？简而言之，后网格中的大米是前一个网格的两倍大，所以只需填满64个网格。国王一听，欣然同意。部长们还同意，如果大米的数量足够多，他们会带领棋手去取大米。然而，这还不足以支付储存在仓库里的所有大米。你知道为什么吗？

解决方法:米粒的数量根据棋手的要求而定。可以列举如下:

1+2+22+23+24+25+？？+264-1

= 18446744073709551615(谷物)如果建造仓库来储存这些大米，仓库应该有多大？有人计算过，如果仓库高4米，宽10米，那么它的长度应该是地球和太阳之间距离的两倍。这个长方体仓库不能装在地球上，当然这只是一个假设。传说法庭数了三天的米粒！这就是中学数学中的“等比例数列之和”问题。当时，它只是手工制作的。当然，国库里不可能有这么多食物。