数学故事——公蛋
从前有一个国王，他专横跋扈。有一次，他对一位部长说:
“我吃的鸡蛋都是母鸡生的，现在想尝尝公鸡蛋的味道，命令你在三天内找到公鸡蛋，我会奖励你；如果你在三天内找不到雄蛋，我会在第四天早上杀了你。”
部长知道厄运即将来临，但他不敢公开违抗。他悲伤地离开了法庭。
三天后，部长找不到鸡蛋了。昨晚，他看起来非常激动。部长的小儿子是一个非常聪明的年轻人。看到父亲如此焦虑，他知道一定会有大灾难。他问:
“爸爸怎么了？”
“我说你孩子的家有什么用？”部长虚弱地回答。
“不，爸爸！告诉我，也许我可以分担你的忧虑。”男孩紧握父亲的手，用力地握着。
部长深情地看着他的孩子，最后讲了这个故事。年轻人思考了一会儿，建议他的父亲不要担心。他有办法把坏运气变成好运气。
第四天早上，年轻人取代了牧师的位置上了法庭。
“你父亲为什么没来？”国王问道。
"向国王报告，我父亲在家分娩."男孩不慌不忙地回答。
这个年轻人的回答引起了国王和大臣们一阵大笑。然后，国王生气了:
“胡说八道！一个男人怎么会有孩子？”
“是的，国王。男人不能生孩子，就像公鸡不能下蛋一样。”年轻人抓住机会，国王一句话也说不出。他最终赦免了部长。
生活中有许多相似的现象。我们经常根据被两个系统中的一个识别为正确的判断，对两个相似的系统做出相似的判断。这种方法叫做类比。“公鸡不下蛋，”这是一个公认的事实，但国王违背了这个事实。“公鸡不能下蛋”和“男人不能生孩子”是两个相似的现象。为了证明“公鸡不能下蛋”是正确的，“男人不能生孩子”这一公认的事实被用作一个类比来否定国王的谬论。
类比在数学中被广泛使用。平面上的三条直线可以形成一个三角形，空间中的四个平面可以形成一个内表面(三棱锥)。三角形和四面体是可以类比的两个相似的几何图形。从三角形的现有性质，我们可以推断四面体是否有类似的性质。
三角形有3个顶点，四面体有4个顶点；
三角形有3条边，四面体有4条边。
三角形有3个角，四面体有6个二面角。
每个三角形都有一个内切圆，有没有任何四面体也有一个内切球(一个与四面体四个面相切的球)？答案是肯定的。
任何三角形都有一个外接圆，任何四面体都有一个外接球吗(也就是说，一个球穿过四个顶点)？答案也是肯定的。
天文学家开普勒曾经说过:“我最重视类比。它是我最可靠的老师。它能揭示自然的秘密，在几何学中不应被忽视。”数学家拉普拉斯也说过:“即使在数学中，发现真理的主要工具也是归纳和类比。”让我们更好地将类比作为我们日常生活和数学发现的工具。