209.在分数应用题教学中，如何变题？

变题是应用问题教学中常见的教学方法。它的基础是掌握实例的典型性，充分发挥实例的可变性，通过条件和问题的变化纵向和横向扩展知识。这非常有利于防止学生思维僵化，摆脱思维定势的束缚。

在实践课、复习课和思维训练课中，经常使用一种可变的方法。它不仅能传达知识的内在联系；它还能使基本问题向深度和广度发展，从而看到更复杂问题的因果关系。它不仅有利于培养学生的思维灵活性，而且在有限的教学时间内增加了练习和训练的密度。

例如，老师首先在黑板上写两个条件:25个男孩和20个女孩。然后启发学生:根据这两个条件，分数乘法和除法的应用可以问哪些问题？开始时，通常会提出以下四个问题:

(1)男生人数比女生多多少倍？

(2)女生人数占男生人数的百分比是多少？

(3)男孩比女孩多多少？

(4)女生比男生少多少百分比？

有了这四个答案，老师继续在黑板上写字，并用红笔圈出25个男孩来指出问题。以20名女学生和原来四个问题的答案为条件，分别用直线连接。这样，出现了四个新问题:

在完成以上四个问题的口头计算后，用红笔勾勒出20名女生的条件，并以25名男生和以上四个问题的结果作为条件。这造成了四个新问题:

这时，板书已经形成了如下网络结构:

通过改变一个问题，结合两个基本条件，先后形成12个基本应用问题，揭示了分数乘法和除法应用问题之间的转换关系。如果以男女学生人数为标准，可以改变更多的话题。上面给出的例子只是一个水平的例子。如果你在一个基本问题的基础上附加条件或扩展一个问题，这是一个可以改变的垂直问题。

使用可变问题时，应注意两个问题:

首先，改变话题不是目的，而是促进学生灵活思维的一种手段。我们不能变来变去，更别说越多越好。我们必须从班级的实际情况出发，做到“适可而止”。

第二，一个可变问题的基础是学生清楚地掌握基本的数量关系和“量”与“率”的对应关系，而不能急于求成。否则，仓促的改变会导致一些学生的思维混乱。