江总书记和中国科学院院士、广州大学教授在他们的最新著作中以机器证明几何定理为题，引起了江总书记的极大兴趣。2000年10月18日，江总书记亲自致电院士，关心地询问张院士的生平和工作经历。如果你画一颗五角星(不一定是一颗普通的五角星)，然后在五角星的五个角上画一个三角形的外接圆，这五个圆除了五角星上的五个交点外还有五个其他的交点。有趣的是，不管五角星是什么，最后五个交点必须在同一个圆上。这就是五圆定理。张景中院士是我国著名的计算机科学家、数学家和教育家，现任广州大学计算机教育软件研究所所长。他有一个独特的想法来解决这个几何问题。张景中1959年毕业于北京大学数学系。1995年获中国科学院自然科学奖一等奖，当选为中国科学院院士。1997年获国家自然科学二等奖，同年当选为中国共产党第十五次全国代表大会。1998年，他被授予全国优秀教师和全国“五一”劳动奖章。他也是一位杰出的科普作家，被中国科普作家协会评定为中华人民共和国成立以来做出突出贡献的科普作家，并于1999年当选为中国科普作家协会主席。张院士的科普作品已发表200多万字，多次获得国家级奖励。他的最新科普著作《如何用计算机解决几何问题》是一个大型科普丛书《院士科普图书系统》出版的第一批作品。该书出版后不久，读者们反应热烈。在这本书的第87页，张院士讨论了“五点一圈”的计算机解法。秘书长于2000年10月18日来访。对张景中来说，这是正常的一天。晚饭后散步回来，他像往常一样开始工作，专心复习博士论文。这时，家里的电话响了，电话那头传来一个非常亲切的声音:“你好！你是张景中教授吗？”“是的，我是，”“我是江泽民。”张景中不敢相信自己的耳朵。然而，他还是听到了。这的确是江总书记熟悉的声音。“你好，江总书记！”张院士的夫人事先不知道江总书记要来，惊喜地记下了时间:21: 19。“院士科普丛书”有一本书《如何用计算机解决几何问题》。你写的吗？”“是我写的。我很高兴你为这个系列写了序言。”就这样，总书记从《院士科普丛书》的序言开始。他在丛书中谈到了张景中院士的《如何用计算机解决几何问题》。他还介绍了张院士的经历和目前从事的智能教育软件的研发情况。秘书长对所有问题都表示了极大的关注。然后，他们两个在电话里一起讨论了计算机解决几何问题的相关问题。张院士对证明机器定理的浓厚兴趣和他在几何方面的造诣给我们留下了深刻的印象。江总书记对院士说:“你的《如何用计算机解决几何问题》一书，是因为我有了这里写的序言。有时间去看它也是一个很好的休息。我也是几何爱好者。我教过几何，但那是职业学校，不是普通高中。那本书里有些我不明白的东西，我想问你。”“谢谢你读了我的书。有什么问题吗？”江总书记说，书中有这样一个问题。关于一般五角星的问题不是我们国旗上的那种普通五角星，而是不同角度的一般五角星。五个角，五个三角形。在每个三角形上画一个圆，并围绕这个圆，总共画五个圆。两个相邻的圆会有一个交点，并且会有一个新的交点。应该证明的是，这五个新十字路口都是圆形的。你的书上说你用电脑解决了这个问题。计算机获得的信息的数量，每种信息有两个数字，一个较小，后面的括号中有一个较大的数字。这是什么意思？“较小的数字是压缩信息，括号中较大的数字是扩展信息。例如，五个点是圆的，这是一个压缩的消息。因为几何学通常谈论一个四点公共圆，一个五点公共圆信息，包含五个四点公共圆信息，并且当展开时变成五个。另一个例子是三条线的长度相等。A = b = c是一条信息。它被扩展并写成a = b，b = c和a = c，这是三个。江总书记问:要证明这个命题，必须指出五个圆。没有计算机，人们能证明吗？”“可以证明。你也可以使用几何教科书中的知识。只要证明其中四个是圆的。”“是的。因为三个点可以决定一个圆。我和陈省身以及其他几位数学家讨论了这个话题。他们还说他们可以证明这一点。你知道如何证明吗？”“我想能够证明。我以前告诉过数学奥林匹克。这是可以回忆的。”“你能给我写个证明吗？当我休息的时候，我喜欢思考一些几何问题，这是一个很好的休息。你打算给我写信多长时间？”“我想我可以在明天下午5点之前写好。因为我今天早上有个面试。”“好吧，你不必写得整整齐齐，只要用手写就行了。”“嗯，我会用手写代替打字。”“谢谢，再见。”“也谢谢你。再见。10月19日，院士将他对“五点协整定理”的证明，连同他写给江总书记的一封短信，交给有关部门，请他们转交给江总书记。江总书记，院士多年的心血，在读完《计算机如何解决几何问题》一书后，致电院士。张院士的著作是“院士科普读物”之一，由暨南大学出版社和清华大学出版社联合出版。暨南大学出版社副总编辑周·对这套书的出版仍然很感兴趣。何说，“院士科普图书部”是1998年春由《科学时报》(当时称为《中国科学报》)发起的一项重大科普项目。暨南大学出版社和清华大学出版社与中国科学院联合办公室和中国工程院工作部积极策划并联合推出。本刊编辑部名誉主任由周、宋健、朱光亚担任，编委会主任由担任，编委会成员由中国科学院和中国工程院各部主任担任。江总书记亲自为该丛书作序。谈到广州大学副教授、张景中助理张景中院士、黄勇博士，还有更多要说的。黄博士说，题目从大到小，从难到易。看似简单的东西用电脑做起来并不一定简单。解几何需要计算机的许多基本功能，如识别图形符号、加法、减法、乘法和除法。有许多关于人们如何教机器加法、减法、乘法和除法的文章。黄勇说，张景中院士多年来一直从事机器证明、距离几何、动力系统、教育数学等领域的研究。他提出了一种系统的面积问题求解方法，并将其应用于机器证明的研究，从而突破了多年来进展甚微的几何定理可读证明自动生成的难题。张院士及其合作者的这些成就在同行中享有很高的声誉。机器可读证据的发展使这一基础研究领域的成果进入了应用领域和产业化进程。自1996年以来，张景中院士致力于基于机器证明的新成果开发智能教育软件。在他的指导下，中国科学院成都计算机应用研究所自动推理实验室和广州大学计算机教育软件研究所合作解决了一些关键问题，并推出了一种新的教育软件——数学实验室。不久前，“智能教育平台”的概念被提出，深受数学教师欢迎的产品得到了成功的测试。张景中院士希望他的工作能为中国教育信息化的伟大事业贡献一份力量。张院士在他的论文的序言中说，有许多题目，人们常常不得不反复思考、绞尽脑汁、反复试验。然而，对于计算机来说，他们已经学会了如何解决问题，而且方便、快捷、可靠。他说几何学丰富多彩，直观有趣，可以提供各种困难的例子。这本书提出了多种有效的方法，这些方法体现了计算机解决问题的典型思维，并具有举一反三的优势。张院士关于用人工智能语言LISP解决计算中的几何问题的讨论引起了许多读者的兴趣。许多人想在电脑上自己解决几个问题。当时，他的书《如何用计算机解决几何问题》在洛阳也变得很贵。他所在的广州大学计算机教育软件学院经常挤满了人。许多读者开始学习用计算机解决几何问题的相关程序。2000年12月20日，出席澳门特别行政区成立一周年庆祝活动的国家主席江泽民来到濠江中学。他为同学们临时准备了一个几何问题:证明任意五角星的五个外接圆的交点都在同一个圆上。江主席还亲自画了画，并写下了题目。这个话题一出来，每个人都感到困惑。江总书记表示，他还亲自就此问题咨询了广东专家。江总书记在濠江中学提出了这个问题，引起了师生的极大兴趣。许多人想当场知道答案，但总书记没有给出。他说:“我把这个问题给了濠江中学，以表明一个人必须有学习的精神。离开澳门后，浩江中学数学老师、奥林匹克数学队教练杨等四位老师用四种不同的方法解决了这个问题，并通过有关部门把答案交给了江总书记。香港也没有表现出弱势。一位主修数学的知名人士(民建联主席曾钰成)在圣诞节那天拿出工具，试图找出答案，最后在一本旧参考书中找到答案。毕业于香港中文大学的著名数学家丘成桐也说过:“连我都要思考半个小时。“香港科技大学数学系的一名副教授说，三角几何可以提供逻辑和观察方面的培训，并可以培养分析技能。然而，香港的数学教育侧重于计算，并且要求较少的学生处理这样的几何问题。只有少数香港大学生能够解决江主席提出的这个几何问题。在2000年香港喇沙中学考试中名列前十的学生说，老师已经教授了问题的基本理论，但他没有做任何相关的练习。接到濠江中学老师的回信后，江总书记第二天亲笔题词。信中写道:“我在12月20日参观濠江中学时，提出了一个即兴的几何问题‘五点成一个圆’。我一回到北京，就把参考答案发给你。由于我的日程安排很紧，我无法回复。就在我准备回信的时候，我收到了中联部的一封信和杨、等四位老师的毕业证书手稿。我很高兴他们从不同的想法中提出了解决方案。《数学教学文选》一书也收到了。谢谢您们。请查收附件中您想发送的原始答案，请参考。愿贵校在新世纪取得更大进步，为祖国和澳门培养更多优秀人才。祝所有老师和学生新年快乐！”2000年12月31日晚，澳门华文教育协会会长黄风华宣读了刚刚在世纪之交由澳门61个青年团体举办的文艺晚会上收到的来信。全场爆发出雷鸣般的掌声。江主席的来信是我们收到的最好的新年礼物！"濠江中学的老师和学生都感到惊喜. "我们一定会实现江主席对我们学校的殷切希望，”濠江中学校长尤远扬说。江总书记的参考答案在港澳报纸上发表后引起了轰动。张景中院士感慨地说:“总书记的回答非常简洁。看得出来，他读了我的书面答复后学习了。张院士对记者说，总书记关心的机器可读问题是第一位的，现在已经进入工业化进程。自1996年以来，他一直致力于开发基于机器证明的新成就的智能教育软件。他还感动地说，总书记非常关心科普工作，并亲自为陆续出版的院士科普丛书作序。他提出“全社会都应该通过科学和教育来参与国家的发展，科学家和教育工作者应该带头在全社会宣传科学精神、传播科学思想、提倡科学方法和普及科学知识”。这是对170多名参与写作的院士的极大鼓舞。据说总书记曾在许多其他场合谈到过这套书。我希望每个人都能看一看。学习的可贵精神今年一月，江总书记的这篇专题数学试卷在报纸上发表，引起了全国许多人的兴趣。4月26日，记者再次来到广州大学计算机教育软件研究所，想听听张景中院士关于这个“五点圆”几何问题的故事。张院士出席了会议。但是，软件学院的所有同志都熟悉这个“五点一圈”的问题。软件学院党支部副书记副教授就江总书记对这一问题的论证收集了大量的报告。他告诉记者，为了满足各界人士的需要，他们还在网上介绍了院士的个人情况和江总书记对院士的亲切问候。广州利达信息技术咨询中心副总经理表示，全国各地纷纷打电话向院士咨询，订阅张院士的《计算机如何解决几何问题》一书。她为许多人复印了相关材料。此外，由张景中院士策划、指导、澳门东方科技(集团)有限公司资助开发、人民教育电子音像出版社即将出版的“Z+Z教育软件平台系列软件”之一的《平面几何》，也将能够给出“五点圆”的机器证明。记者见到了大连理工大学多媒体中心的一位教授，他是来软件学院办公室联系和工作的。灰色太阳穴的老教授，听说“圆的五个点”的几何问题，向张院士要了一本书。中午吃饭的时候，他拿出笔记本，画了这个图。黄勇博士是张景中院士的助手，他非常忙。他每天都要为张院士处理相关事务。江总书记说，我把这个问题交给濠江中学，就是要说明一个人要有学习的精神。自《武汉晚报》公布这个问题并向读者征求答案以来，截至今年4月4日，编辑部已收到216个有效答案。受访者不仅包括努力学习的中学生，还包括正值壮年的中青年教师，以及退休的老工人、老干部和专家。最大的是69岁，最小的只有13岁。那些还没有听说过计算机可以解决几何问题，证明几何定理和发现新的定理的人，有的根据张院士的定理，在计算机上自己动手解决几个问题，有的写信证明。人们在研究这个问题时获得智慧和乐趣。
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江泽民总统提出的一道特殊的数学试题引起了湖北各界的极大兴趣。自从《武汉晚报》去年发表了这个问题并向读者征求答案以来，截至4月4日，编辑部已经收到了216个有效答案。受访者包括努力学习的中学生、壮年教师、退休老工人、老干部和专家。最大的是69岁，最小的只有13岁。据报道，2000年12月20日，江泽民主席在出席澳门回归祖国一周年庆典时，在参观濠江中学时，要求学校师生提出一个平面几何问题来证明“圆中的五个点”:“假设:任何一颗星、五个三角形和外接圆在5点钟相遇”。验证:这五点是全方位的。”江主席说:“我也是一名中学老师，所以我对老师特别好。中学教学应该教好语文、历史和地理。数学也应该受到重视。”“我把这个问题交给了濠江中学，以表明一个人必须永远有学习的精神。”香港科技大学数学副教授李建贤表示，三角几何可以提供逻辑和观察方面的训练，还可以训练分析技能。然而，香港的数学教育侧重于计算，并且要求较少的学生处理这样的几何问题。只有少数香港大学生能够解决江主席提出的几何问题。香港喇沙中学十佳学生陈桂香表示，老师已经教授了这道试题的基本理论，但他没有做过任何与这道试题相关的练习。据说数学大师丘成桐花了半个小时才找到这个难题的答案。2000年12月28日，澳门濠江中学师生给江主席发来了回信。两天后，江主席要求澳门特区行政长官何厚铧向濠江中学师生递交回信。江主席的平面几何问题用标准数学语言表述如下:在任何五角星AJEIDHCGBF中，△的外切圆、△的外切圆、△的外切圆、△的外切圆和△的外切圆的交点分别为k、o、n、m和l。验证:k、o、n、m和l都是圆的(见附图)。你能解决这个问题吗？答:在任何一颗五角星AJEIDHCGBF中，△AFJ、△JEI、△IDH、△HCG和△GBF的外接圆依次相交的交点分别是K、O、N、M和L。验证:k，o，n，m，l都在。证明了连接CN，HN，KN，IN，MN，MG，ML，LF，LK，ka≈ACN+≈ain =≈nhd+≈ain =≈NID+≈ain = 180∴a，I，n，c是同一个圆中的四个点，因此a，k，I，c是同一个圆中的四个点， k四点圆∴ ∠ GMN = ∠ GCN = ∠ ACN = 180-∠ AKN和∠lmg = 180-∠LFG =∠LFA =∠lka∴∠lmn =∠lmg+∠gmn =∠lka+∠180-∠akn)∴lmn+∠lkn =。 [提示]这个问题也可以用密克尔定理来证明。米盖尔定理:已知AE，AF，ED和FB在六个点a，b，c，d，e和f相交形成四个三角形，即△ABF，△AED，△BCE和△DCF，那么这四个三角形的外接圆有相同的点。