或多或少，我们都有过和初次见面的陌生人聊天的经历，突然发现你认识的人甚至认识他。相互微笑后，我们不禁同时感觉到:多么小的世界啊！这一场景体现了我们所说的生活人际网络中的小世界现象。
顾名思义，人际关系是指一个人在社会群体中的交往圈。人类是群居动物。尽管他们以个体的形式存在，但每个人都有相互关联和相互依赖的关系，包括同学、同事、朋友、老师和学生。这些不同的关系把我们联系在一起，形成一个系统。各种复杂的关系将不同的个体联系起来，从而一个接一个地扩大形成一个大网。
有一首古诗说，“莫愁在前面的路上没有知心朋友，世界上没有人不认识君主。”它被用来安慰将要离开的朋友。言下之意是:不要担心将来没有像我这样的好朋友。世界上谁不认识你？即使你不认识你，你认识的人也会认识你。从人文主义的角度，指出了小世界现象:你了解我，我了解他，他了解她...然后我们通过线索联系起来，就像把绣球扔给中间人一样，球最终会到达目标。想一想这个现象:当两个人在世界上被随机选择时，互相认识的概率是多少？如果他们彼此不认识，你需要多少中间人来联系他们？
针对这个问题，前人做了很多实验，其中最著名的是1967年哈佛大学社会心理学家斯坦利·姆里格拉姆组织的连锁信实验。首先，他在堪萨斯州和内布拉斯加州招募志愿者，随机挑选了300多名志愿者，然后让他们将这封信寄给居住在波士顿的指定股票经纪人。然而，这些志愿者被要求通过他们认识的人传递这封信，每一个转寄这封信的人都需要把信送回MLIG。出乎意料的是，294封信中有64封最终成功到达了目标。实验数据表明，成功投递信件平均需要5个中间人，即“6步”是最大的移交次数。两个陌生人最多可以通过六个步骤联系起来，这就是所谓的“六度分离”理论。
在梅尔格伦的实验之后，许多社会心理学家也跟着设计了相关的实验。来自弗吉尼亚大学的计算机专家布雷特Tjaden设计了一个游戏，凯文·培根游戏。在游戏中，我们不断根据两个演员是否一起出现在电影中来寻找“目标”演员。他定义了一个所谓的培根数。游戏中的每个演员都有一个培根编号:如果他和培根合作过，那么培根编号就是1。如果他没有和培根合作过，但是和一个培根数为1的演员合作过，那么培根数为2，依此类推，演员网络是通过他是否一起出演一部电影来建立的。所谓的培根数描述了网络中任意两个参与者之间的最短路径。根据来自世界各地的133多万演员的统计，他们的平均“信标数”是2.981，最大的只有8个。
长者的数字在数学上与这个相似。假设与著名数学家erdős·帕尔一起发表论文的学者的“长者人数”是1，与这些学者一起发表论文的学者的“长者人数”是2，依此类推。美国数学协会数据库中40多万数学家记录的“长者人数”平均为4.65，最大的是13。