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三角函数是数学的一个分支，它研究三角形，并具体阐述三角形的角和相应边之间的关系。
有趣的是，定义角关系的三角函数也与圆密切相关。
不用说，这使得三角学成为学生最难直观理解的部分之一。
三角学的一部分就像老师教的一样。学生学习“单位圆”及其与三角函数的关系，而许多学生并不真正理解圆对三角函数的关键意义。
通过静态图片和等式，我们可以掌握一些解释不同函数的功能和意义的规则。然而，在这种情况下，我们仍然很难直观地理解圆、三角函数和三角形之间的关系。
有了动画GIF，情况就大不相同了。随着时间的变化是理解三角学的关键。Imgur网站的下图来自Reddit无与伦比的数学版块，它让三角学变得清晰。
首先，当你看到π这个数字时，你会想到下面的图像:
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许多人对弧度感到困惑。下面的gif告诉你答案:
维基共享空间的图片
接下来，考虑正弦函数(sin)、余弦函数(cos)和圆之间的关系。
下图说明了正弦函数、余弦函数和圆之间的基本关系。
请注意曲轴如何在圆周上移动，而波浪形支柱如何上下左右移动则对应于正弦和余弦函数:
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以下是正弦和余弦函数的更传统的解释。图中的黑线是一个圆，正弦函数和余弦函数附着在圆上，形成各自的路径。Y值(即红线部分)是正弦函数值，而X值(即蓝线部分)是余弦函数值。
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现在，让我们开始映射三角函数、圆和三角形:
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三角关系对于正切函数的定义非常重要。正切函数是由直角三角形的斜边和圆右侧附近的垂直边的交点定义的。
在没有三角形的情况下，正切函数也可以用另一种方式观察:
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蝌蚪工作人员编译自iflscience，译者李，转载必须授权。