对一种常见现象的观察显示出意想不到的分形行为，这可能给我们提供早期宇宙和时间箭头的线索。
咖啡同时与整个宇宙处于热平衡。咖啡同时与整个宇宙处于热平衡。
将牛奶倒入咖啡中，白色的漩涡和卷须很快就会变成棕色。半小时后，饮料会冷却到室温，几天后，液体会蒸发。几个世纪后，杯子将会解体，几十亿年后，整个行星、太阳和太阳系将会消失。在整个宇宙中，所有的物质和能量都在像咖啡和星星这样的热点扩散，最终(几万亿年后)在空间中均匀分布。换句话说，咖啡和宇宙的未来是一样的。
这种物质和能量的逐渐扩散，我们称之为“热化”，与时间有关。事实上，时间的箭头是不可逆的，所以热咖啡会变冷，但绝不会自发变热，但这不是由咖啡分子的基本运动规律决定的。相反，热化是一个统计结果:咖啡的热量比冷空气分子更有可能扩散到空气中，冷空气分子将能量集中到咖啡中，就像洗一套新的卡片并重复洗牌而不按颜色和大小分类一样。一旦咖啡、杯子和空气达到热平衡，它们之间就没有能量流动，也不会发生进一步的变化。因此，宇宙尺度上的热平衡被称为“宇宙的热沉默”。
虽然很容易看出加热的效果(冷却咖啡，让宇宙变得又热又安静)，但整个过程是如何开始的还不清楚。德国海德堡大学的理论物理学家于尔根·伯格斯说，“如果你像早期宇宙一样从远离平衡的地方开始，时间之箭是如何根据第一原理出现的？”他研究这个问题已经十多年了。
海德堡大学的物理学教授于尔根·伯格斯(Jürgen Berges)是理解远离平衡的动力学的普遍性的领导者。
伯格斯和他的同事在过去几年里找到了一个令人惊讶的答案。研究人员发现了一个简单的所谓“普遍”定律，它控制着由许多远离热平衡的粒子组成的各种系统的初始变化。他们的计算表明，这些系统——比如地球上产生的最热的等离子体和最冷的气体，或许还有理论上一开始就充满宇宙的能量场——可以用几个通用参数来描述它们的时间演化，而不管它们的成分如何。
结果表明，热化的初始阶段和后期阶段非常不同。特别是在远离平衡的系统中，它们表现得像分形，这意味着它们在不同的空间和时间尺度上看起来非常相似。它们的属性只通过所谓的“标度指数”传递——科学家发现这些指数通常是简单的数字，类似于1/2和-1/3。例如，根据标度指数，粒子在某一时刻的速度可以被重新标度，从而在任何时候给出速度分布。各种极端初始条件下的各种量子系统似乎都属于这种分形图像，它显示了在向标准热化转变之前的一段时间内的普遍标度。
“我认为这项工作非常令人兴奋，因为它提出了一个统一的定律，我们可以用它来理解一大类远离平衡的系统，”没有参与这项工作的哈佛大学量子物理学家尼科尔·永格·哈尔彭说。“这些研究给我们带来了希望，即使是这些非常混乱和复杂的系统也可以用简单的图像来描述。”
伯格斯被普遍认为是相关理论的领导者。自2008年以来，他们发表了一系列开创性的论文，描述了物理图像的普遍尺度。共同作者在今年春天的一篇PRL论文中又迈出了一步，讨论了“预标定”，即推广通用标度。海德堡的托马斯·加森泽团队也在5月份的PRL论文中研究了预标度，并更深入地研究了分形行为的开始。
而其他人正在研究宇宙常数的起源。一些研究人员现在正在实验室里探索远离平衡的动力学。专家说，宇宙尺度也有助于解决量子系统如何被加热的深层概念问题。
剑桥大学的佐兰·哈齐巴比奇说，所有领域都有“混乱的进展”。他和他的团队正在研究宇宙尺度，通过瞬间调整气态钾-39原子的相互作用强度，然后让它们进化。
能量级联
当伯格斯开始研究远离平衡的动力学时，他想了解宇宙开始时的极端条件，构成现在宇宙的粒子就是从那里起源的。
这些情况应该发生在宇宙膨胀后不久——许多宇宙学家认为宇宙的爆炸膨胀是大爆炸的开始。膨胀会摧毁任何现存的粒子，只留下空间本身的均匀能量:一个完全平滑、致密、振荡的能量场，称为“聚集体”2008年，伯格斯和他的合作者亚历山大·罗斯科普夫和乔纳斯·施密特一起模拟了这种聚集，他们发现它进化的第一阶段应该表现出一种普遍的分形状尺度。“你会发现，这种大聚集体衰变为我们今天观察到的粒子的过程可以用几个数字非常优雅地描述，”他说。
如果你想知道这种普遍现象是什么样的，请考虑最近发现的生动的历史前兆。1941年，俄罗斯数学家安德雷·柯尔莫哥洛夫描述了能量通过湍流“级联”的方式。例如，当你搅拌咖啡时，你会在一个很大的空间里产生一个漩涡。Kolmogorov意识到这种漩涡会自发地产生更小的漩涡和更小的漩涡。Kolmogorov来自于流体的大小。当你搅拌咖啡时，你注入系统的能量以一个普遍的衰减因子的速度在一个较小的空间里级联成一个漩涡。
Kolmogorov的“3/5方法”总是神秘的，尽管它是湍流研究的基石。但是现在物理学家发现，远离平衡动力学的地方，基本上存在着同样的类似分形的普遍标度现象。根据伯格斯的观点，能量级联在这两种情况下都可能发生，因为它们是跨尺度分配能量的最有效方式。我们本能地知道这一点。伯格斯说，“如果你想在咖啡里加糖，你可以搅拌它，而不是摇晃它。你知道这是重新分配能量的最有效的方法。”
远离平衡系统的一般适应度现象和湍流中的分形涡旋之间有一个关键的区别:在流体的情况下，科尔莫戈罗夫定律描述了空间维度上的能量级联。在这项新工作中，研究人员将距离平衡系统的距离视为一个在时间和空间上都具有分形性质的通用尺度。
从宇宙诞生开始。宇宙膨胀后，假设充满空间的振荡和聚集体将迅速转变成密集的量子粒子场，所有这些粒子场都以相同的特征速度运动。Berges和他的同事推测，这些远离平衡的粒子，当它们随后开始经历宇宙的热演化时，表现出受宇宙尺度指数控制的分形尺度。
变革的早期阶段
热化——能量在整个粒子系统中扩散直至达到热平衡的趋势——与时间箭头有关。
新的研究表明，这一过程先于一个被称为普遍尺度的分类阶段。该系统是自相似的，此时粒子的属性可以重新调整为前一时刻的属性或后一时刻的属性。以下是宇宙早期衰退的假设。
远离平衡:在空间指数膨胀后，宇宙充满了以特定速度运动的粒子密度场。
宇宙尺度:粒子按指数增加或减少，慢粒子最终形成背景聚集体
热化:运动的粒子被分散，能量被连续分配，直到达到平衡。
根据研究小组的计算和计算机模拟，将会有两个向相反方向运动的级联，而不是像湍流一样的单个级联。在大多数系统中，粒子从一个时刻减速到下一个时刻，并以特定的速度级联到较低的速度——在这种情况下，标度指数约为-3/2。最终它们会停滞不前，形成另一个集合体。(这不会振荡或转化为粒子；相反，它会逐渐衰退。与此同时，离开慢粒子的大部分能量会级联到其他粒子，这些粒子以指数速度加速。基本上，这些粒子会移动得非常快。
快速粒子随后衰变为夸克、电子和其他现今存在的基本粒子。然后这些粒子将经历标准的热化，相互散射并分配能量。这个过程在今天的宇宙中继续，并将持续数万亿年。
更简单
关于早期宇宙的想法不容易检验。然而，在2012年前后，研究人员意识到实验中还有一个远非平衡的情况，即在纽约的相对论重离子对撞机和欧洲的大型强子对撞机中，重核以接近光速的速度相撞。
这些核碰撞产生极端的物质和能量结构，然后开始松弛到平衡状态。你可能认为碰撞会产生复杂的混乱。但是当伯格斯和他的同事从理论上分析碰撞时，他们发现了它的内在结构和简单性。伯格斯说，“动力学可以用几个数字来编码。”
这种模式还在继续。大约在2015年，伯格斯、加森泽和其他理论家计算出，在与探测超冷原子气体的实验室实验人员交谈后，这些系统在迅速冷却到远离平衡的状态后，也应该显示出宇宙尺度。
去年秋天，两个小组——一个由海德堡的马库斯·奥伯塔勒领导，另一个由维也纳量子科学与技术中心的约格·施密迈耶领导——也在《科学》杂志上报道说，他们还通过研究气体中大约10个原子在空间和时间上的各种性质的变化，观察到了一个类似分形的普遍尺度。“这也更简单，”伯格斯说，他是第一个预测这种系统性现象的人。“你可以看到，动力学可以用一些标度指数和通用标度函数来描述。其中一些结果与早期宇宙中预测的结果相同。这就是普遍性。”
研究人员现在认为，宇宙尺度现象发生在早期宇宙中的nK尺度过冷原子系统、10万亿K尺度核碰撞系统和1万亿K尺度系统中。“这是普遍现象:你可以期望在不同的能量和长度尺度上看到这些现象，”伯格说。
人们最固有的兴趣可能仍然在于早期宇宙，但是这个孤立的实验室系统是高度可控的，这使得科学家能够在变化的早期阶段整理出普遍规律。“我们知道盒子里的一切，”哈齐巴比奇说。“正是这个与环境隔离的孤立系统让你能够以纯粹的形式研究这一现象。”
一个主要的驱动力是找出系统的标度指数来自哪里。在某些情况下，专家已经追踪了系统所占据的空间维度的数量，以及它的对称性——保持系统不变的各种操作模式(就像正方形在旋转90度时保持不变)。
这些观点有助于解决系统加热过程中过去信息的悖论。量子力学要求随着粒子的进化，关于过去的信息永远不会丢失。然而，热化似乎与此相矛盾:当两杯未受干扰的咖啡达到室温时，你怎么知道哪个开始变热？
似乎当系统开始进化时，关键的细节，例如它的对称性，被保留并编码在标度指数中以指示它的分形进化，而其他细节，例如它的粒子的初始配置或它们的相互作用，变得与其行为无关，并被这些粒子完全破坏。
这种令人不安的过程确实很早就发生了。在今年春天的论文中，伯格斯、加森泽和他们的合作者首次独立描述了预校准。他们的论文分别预测了核碰撞系统和过冷原子系统在普遍标度之前的预标度。预标度表明，当一个系统第一次从初始状态偏离平衡状态时，标度指数不能很好地描述它。这个系统保留了它以前的一些结构:它最初构造的残余。然而，随着预缩放的推进，系统在空间和时间上采取了更常见的形式，基本上模糊了关于其自身过去的不相关信息。如果这一想法在未来的实验中得到证实，预定义可能是将时间箭头锁定在弓弦上。