《图形中的规律》图形中的规律

下图都是由边长为1的小三角形组成的图形，按照规律摆下去，第四幅图有个小三角形．

下面第三幅图中最外面一圈的正方形有个．

先数一数，再填一填，你能发现什么规律？



① 这样摆16个三角形，需要根小棒．

② 用51根小棒，能摆成个这样的三角形．

如下图，摆一个正八边形需要8根小棒，摆2个正八边形需要(15)根小棒，摆x个正八边形需要根小棒．

用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律，拼成若干个图案．



则第5个图案中白色地砖有(　　)块．

在下图中，每个最小的等边三角形的面积是12平方厘米，边长是1根火柴棍．问：(1)最大三角形的面积是平方厘米．(2)整个图形由根火柴棍摆成．

如图所示，在正六边形A周围画出6个同样的正六边形(阴影部分)，围成第1圈；在第1圈外面再画出12个同样的正六边形，围成第2圈；...．按这个方法继续画下去，当画完第9圈时，图中共有个与A相同的正六边形．

一串黑白珠子穿在一起(如下图)，共有103个．这串珠子中白珠子共有个．

图1，2，3和4分别有1，5，13和25个方块，如果图形继续按此规律排下去，第10个图形有个方块．

如下图，用同样大小的正三角形，向下逐次拼接出更大的正三角形．其中小三角形顶点的个数(重合的顶点只计一次)依次为：

3，6，10，15，21，......，这列数中的第9个是．

......

如图，将黑白两种小珠自上而下一层层地排，每层又是从左到右逐颗的排．当白珠第一次比黑珠多2003颗时，那么恰好排列到第层的第颗．