- 第一章 锐角三角函数
- 1 锐角三角函数
- 2 30°,45°,60°角的三角函数
- 3 三角函数的计算
- 4 解直角三角形
- 5 三角函数的应用
- 解直角三角形的应用
- 双直角三角形及其应用
- 6 利用三角函数测高
- 设未知数解直角三角形
- 利用已知角构造直角三角形
- 本章大归纳
- 第三章 圆
- 1 圆
- 圆的基本概念
- 2 圆的对称性
- 圆心角、弧、弦的关系
- *3 垂径定理
- 4 圆周角和圆心角的关系
- 圆周角
- 等弧对等角
- 直径对直角
- 圆内接四边形
- 圆中的特殊角
- 5 确定圆的条件
- 点和圆的位置关系
- 三角形的外接圆与外心
- 6 直线和圆的位置关系
- 直线和圆的位置关系
- 切线判定定理
- 切线性质定理
- *7 切线长定理
- 8 圆内接正多边形
- 正多边形和圆
- 9 弧长及扇形的面积
- 弧长
- 扇形面积
- 圆锥
- 本章大归纳
- 第二章 二次函数
- 1 二次函数
- 2 二次函数的图象与性质
- 最简二次函数的图象
- 从一般式到顶点式
- 顶点式二次函数的图象
- 二次函数图象上点的性质
- 3 确定二次函数的表达式
- 求二次函数的解析式
- 顶点式和交点式
- 4 二次函数的应用
- 二次函数图象的平移
- 定价问题
- 利用二次函数求最值
- 利用二次函数求点坐标
- 直线与抛物线的交点
- 5 二次函数与一元二次方程
- 用函数观点解方程
- 求抛物线与坐标轴的交点
- 本章大归纳
北师大版九年级下册数学
《*3 垂径定理》概念题
1填空题
圆的轴对称性
圆是轴对称图形,任何一条所在的直线都是圆的对称轴.
垂径定理
垂直于弦的直径弦,并且弦所对的两条弧.
$\left.\begin{array} {l} {\text {①} C D \text {是直径}} \\ {② C D \perp A B} \end{array} \right\} \Rightarrow$$\left\{\begin{array} {l} {\text {③} A M = B M} \\ {\text {④} \tilde {A C} = \tilde {B C}} \\ {\text {⑤} \tilde {A D} = \tilde {B D}} \end{array} \right.$
垂径定理的推论
平分弦(不是)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.
$\left.\begin{array} {l} {\text {①} C D \text {是直径}} \\ {② A M = B M} \\ {( A B \text {不是直径} )} \end{array} \right\} \Rightarrow$$\left\{\begin{array} {l} {\text {③} C D \perp A B} \\ {\text {④} \tilde {A C} = \tilde {B C}} \\ {\text {⑤} \tilde {A D} = \tilde {B D}} \end{array} \right.$
由垂径定理以及推论可知:如果一条直线具备①经过圆心(直径);②垂直于弦;③平分弦;④平分弦所对的优弧;⑤平分弦所对的劣弧中任意两条性质,就具备其他三条性质,简称“知二推三”.
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*3 垂径定理