《圆周角定理》概念题

圆周角

圆周角的定义

顶点在上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角.

圆周角定理

一条弧所对的圆周角等于它所对的角度数的一半. 如图$\angle A B C =\frac {1} {2} \angle A O C$.

圆周角定理的推论

（1）或等弧所对的圆周角相等.

$\hat {A C} = \hat {B D} \Rightarrow \angle A B C = \angle B A D$

（2）半圆（或直径）所对的圆周角是角；90°的圆周角所对的弦是直径.

AB是直径$\Rightarrow \angle A C B = \angle A D B = 90 ^ {\circ} ; \angle A C B = 90 ^ {\circ} \Rightarrow A B$是直径.

（3）如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.

圆周角与圆心角的区别

（1）顶点：圆周角的顶点，圆心角的顶点；

（2）个数：一条弧所对的圆心角有个，所对的圆周角有个.