《滑轮组的机械效率（多段绳子）》典型例题

如图所示装置，物体$B$所受重力${{G}_{B}}=9\text{N}$，物体$A$沿水平桌面向右匀速运动．小文用一个水平向左的力${{F}_{1}}$拉物体$A$，使物体$B$以速度${{v}_{1}}$匀速上升，此时滑轮组的机械效率为${{\eta}_{1}}$，拉力${{F}_{1}}$的功率为${{P}_{1}}$；若将一个与$B$完全相同的物体$C$系在$B$下端，小文用另一个水平向左的力${{F}_{2}}$拉物体$A$，使物体$B$和$C$一起以的速度匀速上升：此时滑轮组的机械效率为${{\eta}_{2}}$，拉力${{F}_{2}}$的功率为${{P}_{2}}$．${{\eta}_{1}}:{{\eta}_{2}}=4:5$，${{v}_{1}}:{{v}_{2}}=1:2$，不计绳重及滑轮轴处的摩擦，则（    ）