在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{matrix}x=1-\frac {\sqrt {2}}{2}t \ y=2+\frac {\sqrt {2}}{2}t \ \end{matrix}\right.$(t为参数),直线l与抛物线$\left\{\begin{matrix}x=4t_ \ y=4t \ \end{matrix}\right.$(t为参数)交于A,B两点,线段AB的长是( )
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答案解析
分析:
直线l和抛物线的参数方程化为普通方程,联立,求出A,B的坐标,即可求线段AB的长.
解答:
解:直线l的参数方程为$\left\{\begin{matrix}x=1-$\frac {$\sqrt {2}$}{2}$t \ y=2+$\frac {$\sqrt {2}$}{2}$t \ \end{matrix}\right.$化为普通方程为x+y=3,抛物线方程:y_=4x,
联立可得x-10x+9=0,
∴交点A(1,2),B(9,-6),
∴|AB|=$\sqrt {}$=8$\sqrt {2}$,所以选C.
点评:
本题主要考查了直线与抛物线的位置关系:相交关系的应用,考查学生的计算能力,属于基础题