分析：

首先，将两个曲线的参数方程化为普通方程，然后，联立方程组，求解其交点即可．

解答：

解：由曲线C$_1$：$\left\{\begin{matrix}x=$\sqrt {5}$cosθ \ y=sinθ \ \end{matrix}\right.$(0≤θ＜π，θ为参数)，

得：$\frac {x}{5}$+y_=1，(y∈[0，1))

由曲线 C$_2$：$\left\{\begin{matrix}x=$\frac {5}{4}$t_ \ y=t \ \end{matrix}\right.$(t∈R，t为参数)，得

y_=$\frac {4}{5}$x，

联立方程组$\left\{\begin{matrix}$\frac {x}{5}$+y_=1 \ y_=$\frac {4}{5}$x \ \end{matrix}\right.$，得

x=1或x=-5(舍去)，

∴y=±$\frac {2$\sqrt {5}$}{5}$，

∵y∈[0，1)，

两个曲线的交点坐标为(1，$\frac {2$\sqrt {5}$}{5}$)，

故选：C．

点评：

本题重点考查了椭圆和抛物线的参数方程，参数方程和普通方程的互化等知识，属于中档题．

分析：

本题可以直接借助于椭圆方程把x_用y表示，从而得到一个关于y的二次函数，再配方求最值；这里用椭圆的参数方程求解

解答：

解：记x=2cosθ，y=bsinθ，x+2y=4cos_θ+2bsinθ=f(θ)，

f(θ)=-4sin_θ+2bsinθ+4=-4(sinθ-$\frac {b}{4}$)_+$\frac {b}{4}$+4，sinθ∈[-1，1]

若0＜$\frac {b}{4}$≤1⇒0＜b≤4，则当sinθ=$\frac {b}{4}$时f(θ)取得最大值$\frac {b}{4}$+4；

若$\frac {b}{4}$＞1⇒b＞4，则当sinθ=1时f(θ)取得最大值2b，

故选A．

点评：

本题考查的是椭圆的性质及椭圆的参数方程，可以从不同角度寻求方法求解，本题用了椭圆的参数方程结合三角函数的最值进行求解．

分析：

首先分析由式子a_+2b_=6，可以考虑设成包含三角函数的参数方程$\left\{\begin{matrix}a=$\sqrt {6}$cosθ \ b=$\sqrt {3}$sinθ \ \end{matrix}\right.$，然后代入a+b化简求值，再根据三角函数的最值问题求解即可得到答案．

解答：

解：因为a，b∈R，a_+2b_=6

故可设$\left\{\begin{matrix}a=$\sqrt {6}$cosθ \ b=$\sqrt {3}$sinθ \ \end{matrix}\right.$．θ⫋R．

则：a+b=$\sqrt {6}$cosθ+$\sqrt {3}$sinθ =3sin(θ+α)，

再根据三角函数最值的求法可直接得到a+b的最小值是-3．

故选C．

点评：

此题主要考查参数方程求最值的思想．对于此类题目如果应用基本不等式行不通的时候，可以考虑参数方程的方法，有一定的技巧性，属于中档题目．

分析：

首先，设2x-y=a，联立方程组$\left\{\begin{matrix}y＝2x-a \ 4x+9y_＝36 \ \end{matrix}\right.$，消去y，并整理，得40x-36ax+9a_-36=0，然后，结合判别式进行求解．

解答：

解：设2x-y=a，

联立方程组$\left\{\begin{matrix}y＝2x-a \ 4x+9y_＝36 \ \end{matrix}\right.$，

消去y，并整理，得

40x-36ax+9a_-36=0，

∴△=-a_+40≥0，

∴-2$\sqrt {10}$≤a≤2$\sqrt {10}$，

故答案为：2$\sqrt {10}$，所以选D．

点评：

本题重点考查了直线与椭圆的位置关系，椭圆的基本性质等知识，属于中档题．

分析：

先把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，再写出直线的参数方程，将直线的参数方程代入曲线C的方程，可得 t_+4t(sinθ+cosθ)+4=0，由根与系数的关系可得|PM|+|PN|的表达式，最后利用三角函数的性质求得结果．

解答：

解：P的直角坐标为(0，2)…(2分)

曲线C的直角坐标方程为x+y+4x=0…(4分)

直线l的参数方程为$\left\{\begin{matrix}x=tcosθ \ y=2+tsinθ \ \end{matrix}\right.$…(6分)

代入曲线C的方程t_+4t(sinθ+cosθ)+4=0…(8分)

∵t$_1$t$_2$=4＞0，

∴|PM|+|PN|=|t$_1$|+|t$_2$|=|t$_1$+t$_2$|=|4(sinθ+cosθ)|≤4$\sqrt {2}$，所以选C．(12分)

点评：

本题主要考查直线的参数方程，参数的几何意义，把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，直线和圆的位置关系，属于基础题．

分析：

先根据实数x，y满足x+4y_=4，利用三角换元法：设x=2cosθ，y=sinθ，代入$\frac {xy}{x+2y-2}$化简，最后利用三角函数的性质即可得出$\frac {xy}{x+2y-2}$的最大值．

解答：

解：∵实数x，y满足x+4y_=4，

∴设x=2cosθ，y=sinθ，

则$\frac {xy}{x+2y-2}$=$\frac {2cosθsinθ}{2cosθ+2sinθ-2}$=$\frac {(sinθ+cosθ)_-1}{2(sinθ+cosθ-1)}$=$\frac {sinθ+cosθ+1}{2}$=$\frac {$\sqrt {2}$}{2}$sin(θ+$\frac {π}{4}$)+$\frac {1}{2}$，

∴当θ=$\frac {π}{4}$时，$\frac {xy}{x+2y-2}$取最大值为$\frac {1+$\sqrt {2}$}{2}$．

故选C．

点评：

本小题主要考查二元函数最值的求法、三角函数的性质等基础知识，考查运算求解能力与转化思想．属于中档题．

分析：

由点H在椭圆$\frac {x^{2}}{9}$+$\frac {y^{2}}{4}$=1上，知H(3cosθ，2sinθ)，由过椭圆$\frac {x^{2}}{9}$+$\frac {y^{2}}{4}$=1上一点H(3cosθ，2sinθ)作圆x+y_=2的两条切线，点A，B为切点，知直线AB的方程为：(3cosθ)x+(2sinθ)y=2，由此能求出△POQ面积最小值．

解答：

解：∵点H在椭圆$\frac {x^{2}}{9}$+$\frac {y^{2}}{4}$=1上，∴H(3cosθ，2sinθ)，∵过椭圆$\frac {x^{2}}{9}$+$\frac {y^{2}}{4}$=1上一点H(3cosθ，2sinθ)作圆x+y_=2的两条切线，点A，B为切点，∴直线AB的方程为：(3cosθ)x+(2sinθ)y=2，∵过A，B的直线l与x轴，y轴分布交于点P，Q两点，∴P($\frac {2}{3cosθ}$，0)，Q(0，$\frac {1}{sinθ}$)，∴△POQ面积S=$\frac {1}{2}$×$\frac {2}{3cosθ}$×$\frac {1}{sinθ}$=$\frac {2}{3}$×$\frac {1}{sin2θ}$，∵-1≤sin2θ≤1，∴当sin2θ=1时，△POQ面积取最小值$\frac {2}{3}$．

点评：

本题考查三角形面积的最小值的求法，具体涉及到椭圆、圆、直线方程、三角函数、参数方程等基本知识点，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．

分析：

把参数方程化为普通方程，求出点P到直线l的距离d=$\frac {2\sqrt {2}| sin(θ+\frac {π}{4})|}{\sqrt {5}}$，令 θ=kπ+$\frac {π}{4}$，即得d 的最大值．

解答：

解：直线l的参数方程为$\left\{\begin{matrix}x=4-2t \\ y=t-2 \end{matrix}\right.$，(t为参数)故直线l的普通方程为x+2y=0．因为P为椭圆 $\frac {x^{2}}{4}$+y²=1上任意点，故可设 P(2cosθ，sinθ) 其中 θ∈R．因此点P到直线l的距离是 d=$\frac {|2cosθ+2sinθ|}{\sqrt {1+4}}$=$\frac {2\sqrt {2}| sin(θ+\frac {π}{4})|}{\sqrt {5}}$，故当 θ=kπ+$\frac {π}{4}$ 时，d 取得最大值

$\frac {2\sqrt {2}| sin(kπ+\frac {π}{4}+\frac {π}{4})|}{\sqrt {5}}$=$\frac {2\sqrt {10}}{5}$，所以选D．

点评：

本题考查把参数方程化为普通方程的方法，点到直线的距离公式的应用，正弦函数的最值．求出点P到直线l的距离d=$\frac {2\sqrt {2}| sin(θ+\frac {π}{4})|}{\sqrt {5}}$，是解题的关键．

分析：

根据物体看成质点的条件：物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或影响可忽略不计进行判断．

解答：

解：A、研究绕地球飞行的航天飞机的轨道时，航天飞机大小与轨道半径相比可以忽略不计，可以看成质点；

B、研究飞行中的直升机的螺旋桨的转动情况，要考虑其长度，故不能简化为质点；

C、研究从北京开往上海的一列火车，火车长度与位移相比很小，可以忽略不计，故可以简化为质点；

D、计算在传送带上输送的工件数量时，工件的形状和大小可以忽略不计，故可以简化为质点，

本题选不能被看成质点的，故选：B．

点评：

物体能否看成质点，不是看物体绝对质量或体积，而是看物体的大小和形状对所研究的问题影响能否忽略不计．

分析：

物体可以看成质点的条件是看物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，同一个物体在不同的时候，有时可以看成质点，有时不行，要看研究的是什么问题．

解答：

解：A、质点是忽略了物体的形状和大小，把物体看成一个具有质量的点，这是为了研究问题方便而建立的理想化模型，实际不存在，不是体积很小的点，所以A错误；

B、原子核很小，但在研究原子核内部的结构的时候是不能看成质点的，所以B错误；

C、研究地球的公转时，地球的大小相对于地球和太阳的距离来说是很小的，所以可以看成质点，故C正确；

D、当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们才可以把它看成质点，故D错误．

故选C．

点评：

考查学生对质点这个概念的理解，关键是知道物体能看成质点时的条件，看物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，物体的大小体积能否忽略．