二次函数y=-2(x-5)_+3的顶点坐标是(,).
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答案解析
分析:
因为顶点式y=a(x-h)_+k,其顶点坐标是(h,k),对照求二次函数y=-2(x-5)_+3的顶点坐标.
解答:
解:∵二次函数y=-2(x-5)_+3是顶点式,
∴顶点坐标为(5,3).
故答案为:(5,3).
点评:
此题主要考查了利用二次函数顶点式求顶点坐标,此题型是中考中考查重点,同学们应熟练掌握.
二次函数y=-2(x-5)_+3的顶点坐标是(,).
分析:
因为顶点式y=a(x-h)_+k,其顶点坐标是(h,k),对照求二次函数y=-2(x-5)_+3的顶点坐标.
解答:
解:∵二次函数y=-2(x-5)_+3是顶点式,
∴顶点坐标为(5,3).
故答案为:(5,3).
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此题主要考查了利用二次函数顶点式求顶点坐标,此题型是中考中考查重点,同学们应熟练掌握.
二次函数y=x-2x+6的最小值是.
分析:
利用配方法将原函数关系式化为顶点式,即可求出二次函数的最小值.
解答:
解:y=x-2x+6=x-2x+1+5
=(x-1)_+5,
可见,二次函数的最小值为5.
故答案为5.
点评:
本题考查了二次函数的最值,将原式化为顶点式是解题的关键.
将y=2x-12x-12变为y=a(x-m)_+n的形式,则m•n=.
分析:
首先利用配方法把一般式转化为顶点式,求出m和n的值,进而得出m•n的值.
解答:
解:∵y=2x-12x-12=2(x-6x+9)-18-12=2(x-3)_-30,
∴m=3,n=-30,
∴m•n=-90.
点评:
考查二次函数的解析式有三种形式:
(1)一般式:y=ax+bx+c(a≠0,a、b、c为常数);
(2)顶点式:y=a(x-h)_+k;
(3)交点式(与x轴):y=a(x-x$_1$)(x-x$_2$).
二次函数y=x-4x-1的最小值是.
分析:
将二次函数y=x-4x-1配方,即可得到最小值.
解答:
解:y=x-4x-1=x-4x+4-5=(x-2)_-5,
可见二次函数y=x-4x-1的最小值是-5.
故答案为-5.
点评:
此题考查了二次函数的最值,将一般式化为顶点式,即可直接得出二次函数的最小值.
二次函数y=x+6x-10的对称轴是x=.
分析:
利用对称轴公式可求对称轴.
解答:
解:x=$\frac {b}{2a}$=-3,即x=-3.
点评:
主要考查了求抛物线的对称轴和顶点坐标的方法.
二次函数y=x-2x+1的对称轴方程是x=.
分析:
利用公式法可求二次函数y=x-2x+1的对称轴.也可用配方法.
解答:
解:∵-$\frac {b}{2a}$=-$\frac {-2}{2}$=1
∴x=1.
点评:
本题就是考查二次函数的对称轴的求法.
如果二次函数y=x+2kx+k-4图象的对称轴为x=3,那么k=.
分析:
直接利用对称轴公式求解即可.
解答:
解:∵二次函数y=x+2kx+k-4图象的对称轴为x=3,
∴对称轴为:x=-$\frac {2k}{2×1}$=3,
解得:k=-3,
故答案为:-3
点评:
本题主要考查二次函数的性质,解此题的关键是对二次函数的性质的理解和掌握,知对称轴.
若抛物线y=2x-2ax+5的顶点在直线x=1上,则实数a=.
分析:
根据抛物线的顶点在直线x=1上可以得到该顶点坐标的横坐标为1,从而得到有关a的方程求得a值即可.
解答:
解:∵抛物线y=2x-2ax+5的顶点在直线x=1上,
∴$\frac {2a}{4}$=1,
解得:a=2,
故答案为:2.
点评:
本题考查了二次函数的性质,解题的关键是了解抛物线的顶点在直线x=1上就是该顶点坐标的横坐标为1.
抛物线y=x-2x+m,若其顶点在x轴上,则m=.
分析:
顶点在x轴上则抛物线与x轴有唯一的公共点,据此求解.
解答:
解:∵抛物线y=x-2x+m顶点在x轴上,
∴b_-4ac=0,
即:4-4m=0,
解得:m=1,
故答案为:1.
点评:
本题考查的是二次函数的性质,根据题意得出关于m的方程是解答此题的关键.
若抛物线y=x+6x+c的顶点在x轴上,则c的值为.
分析:
根据抛物线的顶点在x轴上,得$\frac {4ac-b}{4a}$=0代入求出即可.
解答:
解:∵抛物线y=x+6x+c的顶点在x轴上,
∴$\frac {4ac-b}{4a}$=$\frac {4c-36}{4}$=0,
解得:c=9.
故答案为:9.
点评:
本题主要考查对二次函数的性质,解一元一次方程等知识点的理解和掌握,能根据题意得到$\frac {4ac-b}{4a}$=0,解此题的关键.
已知抛物线y=x-2bx+4的顶点在y轴上,则b的值是为.
分析:
利用抛物线的顶点坐标公式求解即可.
解答:
解:∵抛物线y=x-2bx+4的顶点在y轴上,
∴-$\frac {-2b}{2}$=0,
∴b=0.
故答案为:0.
点评:
本题主要考查了二次函数的性质,解题的关键是熟记顶点坐标公式.