64÷(40÷5)=
$2\frac{2}{5}$的倒数是.
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根据乘积为1的两个数互为倒数,可得答案.
解:∵$2\frac{2}{5}$=$\frac{12}{5}$
∴$2\frac{2}{5}$的倒数为$\frac{5}{12}$.
在代数式$\frac{b^{2}}{3}$,$\frac{x y}{2}+3$,-2,$\frac{a b+x}{5}$,$\frac{3}{x y}$,$\frac{1}{a+b}$中,单项式有个,多项式有个,整式有个,代数式有个.
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解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念,紧扣概念作出判断.
解:根据整式,单项式,多项式的概念可知,单项式有$\frac{b^{2}}{3}$,﹣2,共2个;多项式有$\frac{x y}{2}+3$,$\frac{a b+x}{5}$,共2个,整式有4个,代数式有6个.
故本题答案为:2;2;4;6.
单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式,则nm的值是.
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直接利用合并同类项法则得出n,m的值,进而求出答案.
解:∵单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式,
∴m﹣1=1,n=3,
解得:m=2,n=3,
故nm=32=9.
故答案为:9.
足球比赛计分规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战,以42分获“中超”联赛第五名,其中负6场,那么胜场数为.
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要求胜场数,就要先设出未知数,然后根据题中的等量关系列方程求解.此题等量关系:胜场所得分数+平场所得分数=总分.
解:设胜场数为 x 场,则平场数为(26 - 6 - x)场,
依题意得 $: 3 x+(26-6-x)=42$
解得 : $x=11$
那么胜场数为 11 场.
方程mx2-3x=x2-mx+2是一元二次方程,则m应满足的条件为.
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一元二次方程的定义
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利用一元二次方程的定义判断即可确定出m的值.
解:方程整理得:(m-1)x2+(m-3)x-2=0,
由题意得:m-1≠0,即m≠1.
方程$\frac{x^{2}}{x-2}-\frac{4}{x-2}=0$的根是.
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解分式方程
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分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到的值,经检验即可得到分式方程的解.
解 : 分式方程 $\frac{x^{2}}{x-2}-\frac{4}{x-2}=0$
去分母得 : $x^{2}-4=0$,
解得 : $\quad x=2$ 或 $x=-2$,
经检验 $x=2$ 是增根,
则分式方程的解为 $x=-2 .$
(m+1)x|m|+2>0是关于x的一元一次不等式,则m=.
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根据一元一次不等式的定义可知m+1≠0,|m|=1从而可求得m的值.
【解答】解:∵(m+1)x|m|+2>0是关于x的一元一次不等式,
∴m+1≠0,|m|=0.
解得:m=1.
若不等式$\frac{x+5}{2}>-x-\frac{7}{2}$的解都能使不等式(m-6)x<2m+1成立,则实数m的取值范围是.
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解不等式$\frac{x+5}{2}>-x-\frac{7}{2}$得x>-4,据此知x>-4都能使不等式(m-6)x<2m+1成立,再分m-6=0和m-6≠0两种情况分别求解.
解:解不等式$\frac{x+5}{2}>-x-\frac{7}{2}$得x>-4
$\because x>-4$ 都能使不等式 $(m-6) x<2 m+1$ 成立,
1.当m-6=0,即m=6时,x>-4都符合题意.
2.当 $m-6 \neq 0,$ 则不等式 $(m-6) x<2 m+1$ 的解要改变方向,$\therefore m-6<0,\quad$即 $m<6$.
$\therefore$ 不等式 $(m-6) x<2 m+1$ 的解集为 $x>\frac{2 m+1}{m-6}$.
∵x>-4都能使$x>\frac{2 m+1}{m-6}$成立.
∴-4>$\frac{2 m+1}{m-6}$
∴-4m+24>2m+1,
∴m<$\frac{23}{6}$.
综上所达, $m$ 的取值范围是 $\frac{23}{6}<\mathrm{m}<6$
世纪公园的门票是每人5元,一次购门票满40张,每张门票可少1元.若少于40人时,一个团队至少要有人进公园,买40张门票反而合算.
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先求出购买40张票,优惠后需要多少钱,然后再利用5x>160时,求出买到的张数的取值范围再加上1即可.
【解答】解:设x人进公园,
若购满40张票则需要:40×(5-1)=160(元),
故5x>160时,
解得:x>32,
则当有32人时,购买32张票和40张票的价格相同,
则再多1人时买40张票较合算;
32+1=33(人).
则至少要有33人去世纪公园,买40张票反而合算.
若关于x,y的二元一次方程$\left\{\begin{array}{l}x+2 y=2 k \\ 2 x+y=4 k\end{array}\right.$的解也是二元一次方程x+y=4的解,则k的值为.
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根据加减消元法将方程组变为一个方程,再根据已知条件即可求解.
解 $: \because$ 关于 $x,y$ 的二元一次方程 $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}+2 \mathrm{y}=2 \mathrm{k} \\ 2 \mathrm{x}+\mathrm{y}=4 \mathrm{k}\end{array}\right.$的解也是二元一次方程组x+y=4的解,
$\therefore\left\{\begin{array}{l}x+2 y=2 k(1) \\ 2 x+y=4 k(2)\end{array}\right.$
$(1)+(2)$ 得 $x+y=2 k$
$\therefore 2 k=4$
$\therefore k=2$