如图所示,放在水平桌面上的容器$A$为圆柱形,容器$B$为圆锥形,两容器本身的质量和底面积都相同,装入深度相同和质量相等的两种液体后,再分别放入相同质量的木块,如图所示,(液体未溢出)下列说法中正确的是( )
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解:选项1-、放入木块前,两个容器的质量相等,且容器内液体的质量相等,所以容器和液体的总质量相等,故总重力相等,此时容器对桌面的压力等于容器的总重力,所以两容器对桌面的压力相等,故选项1-正确;
选项2-.选项3-、两个容器底面积相同,形状不同,在液面等高的情况下,两个容器内液体的体积关系为:${{V}_{A}}>{{V}_{B}}$;
由于两种液体质量相同,由$\rho =\frac{m}{V}$得:${{\rho}_{A}} < {{\rho}_{B}}$;
已知液面高度相同:${{h}_{A}}={{h}_{B}}$,由液体压强公式$p=\rho gh$得:两容器底部所受液体的压强关系是${{p}_{A}} < {{p}_{B}}$;据$F=pS$可知,$S$相同,所以甲容器底部所受的液体压力小于乙容器底部所受液体的压力,故选项2-错误,选项3-正确;
选项4-、放入木块后,与原来相比,$A$容器中液体对容器底增加的压力即为木块的重力;而$B$容器中液体对容器底增加的压力,不仅有木块的重力,也有容器侧壁对容器底的压力,所以此时$B$容器底部增加的压力多,原来$B$容器底部所受的压力就大于$A$容器底部所受的压力,所以放入木块后,此时$B$容器底部所受的压力一定会更大于$A$容器底部所受的压力,故选项4-正确。