单选题
若a+2b＝0，则分式$\left(\frac{2 a+b}{a^{2}-a b}+\frac{1}{a}\right) \div \frac{a}{a^{2}-b^{2}}$的值为（ ）
题目答案
A
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答案解析
先化简分式，然后根据a+2b＝0，代入求值．
解: 原式 $=\left[\frac{2 a+b}{a(a-b)}+\frac{a-b}{a(a-b)}\right] \div \frac{a}{(a+b)(a-b)}$
$=\frac{3 a}{a(a-b)} \cdot \frac{(a+b)(a-b)}{a}$
$=\frac{3 a+3 b}{a}$
$\because a+2 b=0$
$\therefore a=-2 b$
$\therefore$ 原式 $=\frac{3 \times(-2 b)+3 b}{-2 b}=\frac{3}{2}$.
故选：A.