单选题
关于菱形,下列说法错误的是( )
题目答案
C
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答案解析
菱形的性质有四边相等,对角线互相垂直平分,本题考查了菱形的性质,掌握菱形的性质是本题的关键.
解:∵菱形的性质有四边相等,对角线互相垂直平分,
∴四个角相等不是菱形的性质,
故选:C.
菱形的性质与判定
关于菱形,下列说法错误的是( )
菱形的性质有四边相等,对角线互相垂直平分,本题考查了菱形的性质,掌握菱形的性质是本题的关键.
解:∵菱形的性质有四边相等,对角线互相垂直平分,
∴四个角相等不是菱形的性质,
故选:C.
如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,CD相交于点O,下列条件:(1) $\angle 1+\angle D B C=90^{\circ} ;$ (2) $O A=O B ;(3) \angle 1=\angle 2$其中能判定平行四边形ABCD是菱形的条件有( )
本题考查平行四边形的性质、菱形的判定、等腰三角形的判定等知识,解题的关键是熟练掌握菱形的判定方法,属于中考常考题型.
解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴$OA=OC,OB=OD,AD/ /BC$
$\angle 1=\angle BCO$,
若 $\angle 1+\angle D B C=90^{\circ}$ 时,则 $\angle BCO+\angle DBC=90^{\circ}$,
∴$ \angle B O C=90^{\circ}$。$ AC \perp BD$
∴四边形ABCD是菱形;(1)能判定平行四边形ABCD是菱形;
若$OA=OB$,则$AC=BD$,
∴四边形ABCD是矩形;(2)不能判定平行四边形ABCD是菱形;
若 $\angle 1=\angle 2$ 则 $\angle 2=\angle BCO$
∴$ AB=CB$
∴四边形ABCD是菱形;(3)能判定平行四边形ABCD是菱形;
故选:C.