证明（一）

1、本套教材选用如下命题作为公理：

(1)、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

(2)、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

(3)、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。

(4)、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。

(5)、三边对应相等的两个三角形全等。

(6)、全等三角形的对应边相等、对应角相等。

此外，等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看做公理。

2、平行线的判定定理

公理两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

简单说成：同位角相等，两直线平行。

定理两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

简单说成：同旁内角互补，两直线平行。

定理两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

简单说成：内错角相等，两直线平行。

3、平行线的性质定理

公理两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

简单说成：两直线平行，同位角相等。

定理两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

简单说成：两直线平行，内错角相等。

定理两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

4、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于。

5、三角形内角和定理的推论

三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。