一、选择题:
1、函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是()
A(1,-4)
B(-1,2)
C(1,2)
D(0,3)
2、抛物线y=2(x-3)的顶点在()
A第一象限
B第二象限
Cx轴上Dy轴上
4抛物线的对称轴是()
Ax=-2Bx=2Cx=-4Dx=4
二、填空题:
5、二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是______________
6、若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式,则y=________
7、若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点,则AB的长为_________
8、抛物线y=x2+bx+c,经过A(-1,0),B(3,0)两点,则这条抛物线的解析式为_____________
9、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点,交y轴于C点,且△ABC是直角三角形,请写出一个符合要求的二次函数解析式________________
10、在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出,在不计空气阻力的情况下,其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足:(其中g是常数,通常取10m/s2)若v0=10m/s,则该物体在运动过程中最高点距地面_________m
11、试写出一个开口方向向上,对称轴为直线x=2,且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式为______________
12、已知抛物线y=x2+x+b2经过点,则y1的值是_________
三、解答题:
13、若二次函数的图象的对称轴方程是,并且图象过A(0,-4)和B(4,0),(1)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A′的坐标;(2)求此二次函数的解析式
14、在直角坐标平面内,点O为坐标原点,二次函数y=x2+(k-5)x-(k+4)的图象交x轴于点A(x1,0)、B(x2,0),且(x1+1)(x2+1)=-8
(1)求二次函数解析式
(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位,设平移后的图象与y轴的交点为C,顶点为P,求△POC的面积
15、某商店销售一种商品,每件的进价为250元,根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在一段时间内,单价是1350元时,销售量为500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件请你分析,销售单价多少时,可以获利最大。