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最简二次根式

最简二次根式定义：

被开方数中不含字母，并且被开方数中所有因式的幂的指数都小于2，这样的二次根式称为最简二次根式。

有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，则说这两个代数式互为有理化因式。

最简二次根式同时满足下列三个条件：

（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；

（2）被开方数中不含有能开的尽的因式；

（3）被开方数不含分母。

最简二次根式判定：

①在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数就不是最简二次根式；

②在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式。

化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：

①如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。

②如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。