在一家医院，四个婴儿的身份证被弄混了。两个婴儿的卡片是正确的，另外两个是错误的。这种情况发生了多少次？

计算这个问题的一个简单方法是列出所有可能的情况，这表明当两个婴儿被贴错标签时有六种情况。

现在假设标签混淆后，实际上有三个正确的和一个错误的。有几种方法可以实现这一点。

你还需要画一张表来计算吗？也许你已经发现了这个秘密。

错误的标签

这个问题让许多人困惑的原因是这个假设是错误的:有许多方法可以正确识别四个婴儿中的三个。根据“鸽巢原则”，答案是显而易见的。如果有四个鸽巢，每个都标有它们的名字。如果三只鸽子被放在它们各自的巢里，那么第四只鸽子只有一个入口，这当然是正确的入口。只有一种情况，不是很多。显然，在这种情况下，四只鸽子被正确地放在了巢里。

有一个众所周知的混淆符号的难题，它也涉及三个对象。解决方案还依赖于聪明的想法:将事故数量减少到1起。假设桌子上有三个密封的盒子。一箱装2枚银币(1枚银币= 10便士)，一箱装2枚镍币(1枚镍币= 5便士)，另一箱装1枚银币和1枚镍币。这些盒子分别标有10便士、15便士和20便士，但每个标签都是错的。现在，有人从盒子里拿出一枚硬币，放在盒子前面。看到这枚硬币，你能说出每个盒子里有什么吗？

对于前面的问题，人们起初可能认为有许多不同的可能性，但从正确的角度来看，只有一种情况。从盒子里取出的错误标记为15便士的硬币不是银就是镍。如果它是一枚银币，你会知道这个盒子原来装了两枚银币。如果它是一枚镍币，这个盒子最初包含2枚镍币。在这两种情况下，另外两个盒子的内容是完全确定的。为了理解原因，我们可以画一张六种可能情况的表格，我们可以看到三个盒子中只有两个被贴错了标签。从15便士的盒子里取出硬币样本排除了一种情况，剩下的唯一情况就是正确的情况。

这个问题有时会以稍微复杂一点的形式出现，让人们从任何一个盒子里取出最少量的硬币样本来确定三个盒子里的东西。当然，唯一的答案是从15便士的盒子里拿出一枚硬币。当一个盒子里有两个以上的物体或三个以上的盒子时，也许你还可以发明更复杂的方法。

许多吸引人的问题都与婴儿问题密切相关，婴儿问题也引入了基本的概率论。例如，婴儿的标签是随机混淆的。四个都正确的概率是多少？他们都错了吗？至少有一个是对的？就是那个吗？至少有两个是对的？只有两个对吗？最多两个是对的？等等。

“至少一个”形式的问题是一个众所周知的娱乐数学问题。它通常以故事的形式给出。男人把他们的帽子留在旅馆里。粗心的戴帽子的女孩会不经意地分发正确的车牌。至少有一个人会拿回他的帽子的可能性有多大？当n增加时，概率很快达到极限(1-1/e)，略大于1/2。这里E是一个著名的相关系数，叫做欧拉系数，等于2.71828，这在概率问题中经常遇到，就像几何问题中的圆周率。