数学故事——一个不会上下跳动的怪圈

表演者在黑板上随机写下一串数字:

17、20、32、46、51、74、100、240、310……

这些数字是不规则的。

然后，表演者说，“我随便圈出一个数字，你们都不想跳出来。”停了一会儿，他笑着说，“当然，我是说计算！”

每个人都在静静地听着。

“现在演出开始了！”表演者说，“你们每个人安静地写下任何自然数，减去任何小于它的自然数，然后把差乘以9。”

每个人都按照他的要求，仔细计算过。只听到一张纸和一支笔的沙沙声。

将乘积数字相加，然后将结果数字相加，直到达到一个数字表演者继续发布指令。

按照李的要求，李的计算过程是:

78-23=5555×9=4954+9+5=181+8=9

袁媛的计算过程如下:

281-198 = 8383×9 = 7477+4+7 = 181+8 = 9

表演者说，“现在我开始跑几圈！”他一边说，一边画了一个100左右的圆。"请将最后一个数字乘以8，再加上28 . "

过了一会儿，每个人都分别给出了答案。

奇怪的是，虽然写的自然数和减的自然数不同，但最终的结果都是100！的确没有人跳出这个圈子！

每个人都很惊讶！

表演者接着说:“请把第一阶段的结果乘以3，减去3，这次没有人能跳出51！”我拿起粉笔，又画了一圈。

结果也不例外！

从那以后，表演者们又绕了几圈，确实没有人跳出这个圈子！即使黑板上的数字是别人不小心写的，但只要被他圈出，按照他的要求计算，还是没有错。

表演者使用什么技巧？

原来这个游戏是根据9的可分性设计的。

开始从一个数中任意减去一个数只是一个谜。把差乘以9的乘积，当然你可以用9整除它。可被9整除的数字必须是9的倍数，并且其位数之和必须是9的倍数。如果你把总数加在一起，最后一个数字必须是9！

之后，由表演者根据所描绘的数字随机安排加法、减法、乘法和除法。如果希望结果为100，可以选择9× 8+28或9× 9+19。你也可以要求每个人用90除以他们的分数，然后将商扩大10倍，这样你们都可以得到100。