传说古希腊国王想做一个和泰尔的王冠一模一样的纯金王冠，所以他召集了一个聪明的珠宝商，向他解释了遗嘱，并告诉他称所有的金子。

一段时间后，珠宝商按计划交出了皇冠。它的外观金碧辉煌。它和泰尔的王冠完全一样，它的重量就像被拿走的金子一样。根据他最初的承诺，国王给了珠宝商很多奖励。

但是珠宝商表现得像个骗子。黄金会被盗并与其他金属混合吗？面对这顶金冠，国王的心突然变得冰冷！但是，在不熔化王冠的情况下，如何判断黄金是否被掺假呢？如此美丽灿烂的王冠怎么会再次融化？国王日夜被这个神秘的难题所困扰，无法睡觉或吃饭。他终于不能生病了。

最后，他召唤阿基米德。阿基米德是当时最著名的智者。国王给了他一个难题:必须检查王冠是否是纯金做的，但不能损坏任何一个。阿基米德苦思冥想，尝试了他能想到的所有方法，但仍然无法揭开王冠的秘密。他忘了吃饭、睡觉、洗澡和治病。他对它们如此着迷，甚至在梦里说:“王冠……国王……珠宝制造商……银……金……”几个星期后，阿基米德蓬头垢面，他的妻子开车送他进了浴室。当阿基米德浸入水中时，他突然觉得自己瘦了。只要他轻轻一用力，他的身体就能漂浮起来……此时，他的头上仍然挂满了皇冠……国王……珠宝商……黄金……白银……身体下沉和漂浮，浴缸的水位上升和下降...

阿基米德突然翻了个身，跳了起来，大声喊道:“有一条路，有一条路！”我甚至没有穿衣服。我一丝不挂地直接奔向宫殿，在路上留下了一条湿迹。

你知道阿基米德从水的浮力中得到什么吗？

解决方法:阿基米德拿了一个装满水的容器，根据身体在浴缸中的升降导致水位升降的原因，把皇冠放入水中。容器里的水会溢出来。他把溢出的水收集在另一个容器里。

然后他把一块像皇冠一样重的纯金放进装满水的容器里，收集溢出的水。如果王冠是纯金做的，那么应该有相同的水溢出两次，但是从王冠排出的水与从纯金排出的水是不一样的，这表明王冠中混合了与纯金不同比重的材料，从而确定王冠已经与赝品混合。阿基米德最终解决了这个问题。狡猾的金匠为此受到了惩罚。