小学数学故事:富兰克林的意志和拿破仑的承诺

学生们，你们知道本杰明·富兰克林是谁吗？

富兰克林通过放风筝感受到电击，因此发明了避雷针。这位著名的美国科学家死后留下了一份有趣的遗嘱:

“……波士顿居民得到了1000英镑。如果他们接受这1000英镑，那么这笔钱应该委托给一些被选中的公民，他们必须以每年5%的利率把钱借给一些年轻的工匠。这些资金在100年间增加到131，000英镑。我希望届时10万英镑将用于建造一座公共建筑，剩下的3.1万英镑将用于继续赚取100年的利息。在第二个100年结束时，这一数额增加到406.1万英镑，其中106.1万英镑仍由波士顿居民控制，其余30万英镑由马萨诸塞州公众管理。在那之后，我不敢做更多的决定！”

男孩女孩们，你们有没有想过:仅仅拥有1000英镑的遗产，立遗嘱分配数百万英镑的财产是“信口开河”还是“言出必行”？事实上，只要使用复利公式，学生就可以通过计算做出自己的判断。

是复利公式，其中m是本金，a是年利率，即n年后本金和利息的总和。富兰克林的财产在第一个100年结束时应该增加到Y；(英镑)，比遗嘱上写的多501英镑。在第二个100年结束时，将会有更多的遗产:(英镑)。可以看出，富兰克林的意志有科学依据。

遗嘱的故事告诉我们，在指数效应下，微薄的资产和低利率会令人瞠目结舌。著名的拿破仑陷入了指数效应的漩涡，这使法国政府非常尴尬。

1797年，拿破仑参观了卢森堡国家小学，赠送了一束价值三个路易的玫瑰，并承诺只要法兰西共和国存在一天，就每年送一束同等价值的玫瑰作为两国友谊的象征。因为多年的战争，拿破仑忘记了这个诺言！1894年，卢森堡正式向法兰西共和国推出“玫瑰悬念”。要求法国政府在拿破仑的名誉和1375596法郎的债务之间做出选择。这笔巨款是三个路易的本金，年利率为5%，97指数效应的产物。