数学是上帝用来书写宇宙的词——伽利略
符号通常比发明它们的数学家更普及。-f. klein
教学也是一种语言，就现有的结构和内容而言，它是最完美的语言。......可以说大自然用这种语言说话。世界在它里面说话，而世界的保护者继续在它里面说话。-德尔曼
人们总是想给客观事物赋予某种意义和价值，用符号去认识新事物、研究新问题，从而建立客观的世界秩序，创造科学、文化、艺术，...
符号是某些事物的符号。人们总是探索用简单的符号来表示复杂的事物。符号也是这样产生的。
单词是用声音和图像表达事物的符号。语言是一种“符号系统”。这些符号的组合就是语言。
人们试图用“精确”的方法来研究艺术，这在很大程度上依赖于符号。“艺术符号学”这一新学科应运而生。这是美学的一部分。
1961年，苏联数学家科尔莫·戈洛夫将统计分析应用于诗歌语言的研究，比较了语言与其他符号系统的转换，并讨论了符号学的一般意义。
符号对数学的发展更为重要。它们能使人们摆脱数学的抽象和限制，集中精力于主要环节，这实际上提高了人们的思维能力。没有符号来表示数字及其运算，数学的发展是不可想象的。数字是科学的语言，而符号是记录和表达这些语言的词语。正如语言没有语言就很难发展一样。几乎数学的每一个分支都依赖于符号语言，数学符号是贯穿所有数学的支柱。
古代数学的悠久历史和今天数学的迅速发展；17和18世纪欧洲数学的兴起和中国数千年来数学的缓慢发展在某种程度上归功于数学符号的正确使用。数学符号对于写作、计算和推理是多么方便、简洁和方便啊！相反，符号的缺失或符号的不恰当和简洁肯定会影响数学的推理和计算。
然而，数学符号的产生(发明)、使用和传播(传播)经历了一个非常漫长的过程。自然、和谐和美贯穿于这个过程。
和中国一样，古埃及也是世界四大文明之一。早在4000多年前，埃及人就知道数学，并在计算数字时使用分数，但他们使用“单位分数”(分子为1的分数)。此外，他们还可以计算直线和圆的面积。他们知道周长比大约是3.16，他们还知道截头体和球体的体积计算。但是计算它们是通过以下符号来完成的(其中大部分是图片，显然包含了美):
11010010001000100010000000100000000000000000000000000000000000000000000000000000001000000000000000000000000000
后来他们把这个符号简化成:
古巴比伦人(巴比伦是今天希腊周围的地方)用十六进制来计算。当然，它也有它的优点，因为60有大约2、3、4、5、6、10、12、15、30、60等。这会给计算分数带来一些方便(时间上的小时、分钟、秒制和角度制仍然是十六进制)。巴比伦人研究过二次方程和一些三次方程的解。公元前2000年，他们开始在泥板上雕刻由楔形线条组成的符号(称为楔形文字)，然后在烈日下晒干。同样，他们也用楔形文字来表达数字(简洁明了):
在纸发明之前，中国开始使用“计数芯片”来计数和计算。“计数芯片”是指用于计算的小竹竿(或木棒和骨棒)，也是世界上最早的计算工具。通过“计算筹码”来表达数字的方法是:
数数时，一个数字是垂直的，另一个数字是垂直和水平交替的，所以有句谚语“一纵十横，一百纵一千刚”。当数字中有0时，将其位置留空，例如86021可以表示为:
甲骨文中的数字由以下符号表示(图片，简写):
在阿拉伯数字流行之前，所谓的“苏州码”在中国商业中仍然普遍使用(方便而生动):
它给计数和计算带来了极大的方便。
在计算时，欧洲人开始使用罗马数字:据说阿拉伯数字是由印度人发明的，然后传入阿拉伯国家。在被阿拉伯人改进和使用后，它们因其简单而遍布世界各地，并成为常见的数字符号。
让我们再看一遍代数的重要内容:“方程”符号的历史。
3600年前在埃及出土的莱特纸莎草有以下一串符号:
它既不是绘画艺术，也不是装饰图案，但它表达了一个代数方程。它是以今天的符号为代表的，也就是说，在宋元时期，中国也开始研究相当于现在的“方程论”。当时，计数仍然使用“计数芯片”。在当时出现的数学著作中，右图中的符号被用来表示二次三项式412x2-x+136。其中，x系数标有“元”字，常量项标有“台”字，并画斜线表示“负数”。
在16世纪，数学家卡顿、吠陀和其他人改进了方程的符号。
直到笛卡尔(法国数学家)才第一个提倡用x、y和z来表示未知数。他使用XXX-9xx+26x-24 ∝ 0
显示
x3-9x2+26x-24=0，
这几乎与当前等式相同。
我们还想指出一点:只有用符号来表示，数字和它们的运算才能更加精确和清晰。随着数学的发展和人们对数字理解的加深，人们有时会感到无力用原始符号来表达新概念(如何表达一些没有根符号的无理数？)，这需要创新。
周长(圆的周长与其直径的比率)是一个常数。欧拉在1737年首次提出π的表达式(早在1600年，英国数学家瓦特·奥特雷德就用π作为圆周的符号)，它在世界上被普遍使用。
用E表示特殊的无理数常数(也超过数)-欧拉常数；
它也是欧拉。我们知道不可能指定π或欧拉常数(它们
然而，它们可以用数学符号精确地表示出来。
它最早是在1960年创造的(这也提醒我们，欧拉的成就与他创造的数学符号并不是无关的)。
(那么奇妙的方程ei pi+1 = 0 (1)这里如果1，0代表算术，I代表代数，pi代表几何，超越数e代表分析。这个公式将数学的许多分支结合在一起。中五个数字中的三个是数学大师欧拉写的！)
从某种意义上说，代数是一种符号运算。至于方程符号的演变，我们已经在前面解释过了。下表显示了其他数学符号的生成:
当然，数学中有许多符号。这些符号有其独特的含义。它们不仅方便而且使用简单，比如“！”那么，数字意味着阶乘
n！= n×(n-1)×2×1，
这个符号的进一步使用和推广是“:
相应地，和符号“∑”表示:
有趣的是，求和概念的推广——函数求积中的整数符号“√”似乎是“√”符号的延伸。人们也意识到只有通过使用没有被那些模糊概念(如时间、空间、连续性等)侵入的符号语言。)——这些模糊的概念源于直觉，常常阻碍纯粹的推理——我们能指望把数学建立在坚实的逻辑基础上吗？
除了简单，数学符号还有另一个含义:形象美。
哈密尔顿算子是一个重要的微分算子；
使用它作为工具，可以得出一系列精彩的结论:
gradu)
这是一个符号，表示空间中U的最大变化率的大小和方向(它是一个向量)。
当它作用于矢量场函数时:
V=v1i+v2j+u3k(vi是x、y、z的函数)
这是一个“四元数”，其量化部分称为v的散度(表示为div)，矢量部分称为v的旋度(表示为rotv)。
如果使用哈密顿算符，V的散度和旋度可以表示为:
19世纪末，麦克斯韦电磁方程以微分形式用哈密顿算符来表示，这既简单又奇妙。
拉普拉斯方程
如果用哈密顿算符来表示，它也是非常漂亮和整洁的:
综上所述，数学符号对于表达数学的简单性有多重要！也就是说，数学符号简化了复杂的数学理论，通过它们，遥远的数学理论可以被巧妙地联系起来。
如果+、-、×、*等只是数学中的符号，那么行列式和矩阵符号的出现是数学语言中的一个大胆创新，它在现代数学发展中的作用已经显示出它的奇妙之处。
行列式的概念起源于柯西，他在讨论二次ax2+2bxy+cy2的判别式时引入了行列式。拉格朗日还讨论了一些三阶行列式。