公元1852年，弗朗西斯从英国伦敦大学毕业，从事地图着色工作？格里斯发现了一个奇怪的现象:不管地图有多复杂，它都可以用四种颜色来区分有共同边界的国家和地区。弗朗西斯觉得这里面一定有什么神秘的东西，所以他写信给他的哥哥弗雷德里克问。弗德雷克在数学方面很有成就，但他绞尽脑汁后还是找不到方法来做。他不得不请教他的老师，著名的英国数学家摩根(摩根，1806 ~ 1871)。几天几夜以来，摩根教授一直怀着极大的兴趣在努力思考这个问题。他觉得无法判断弗雷德里克的问题是对还是错。于是他写了一封信给他最好的朋友，著名数学家汉密尔顿(Hamilton，1805 ~ 1865)来讨论。汉密尔顿才华横溢，并因发现“四元数”(一种基于复数而扩展的新数字)而在欧洲闻名。
在这封信中，摩根希望汉密尔顿能够证明“如果一张地图被任意分成许多部分，两个有共同边界的部分需要用不同的颜色来绘制，那么四种颜色就足够了”，或者构建一张需要五种或更多颜色的地图。
然而，聪明的超人汉密尔顿没有做到这两点。经过13年的艰苦努力，他终于无路可走，并为自己的去世感到遗憾。
汉密尔顿死后，又过了13年，一位著名的英国数学家凯莱(1821-1895)在一次年度数学会议上把这个问题总结为“四色猜想”。1879年，第二年，在第一期《英国皇家地理杂志》上，公开寻求“四色猜想”的答案。从那以后，“四色问题”广泛传播，成为街上的热门话题。
然而，上述情况并没有持续太久。同年，当解决方案的消息发布时，一个不太正派的数学家坎普，发表了四色定理的证明，这很快平息了一度轰动的轰动。人们普遍认为，“四色猜想”已经成为历史。仅仅11年后，在公元1890年，一个名叫海伍德的年轻人指出了坎普在证明中的错误。因此，这个已经被扑灭了十年的问题又重新燃起了熊熊大火！与此同时，海伍德表现出独创性，用坎普的方法成功地证明了五种颜色可以区分地图上的邻国。这是迈向“四色猜想”的第一次重大突破！
由于五色定理的证明并不十分困难，许多数学家低估了四色猜想，这不同于费马猜想和哥德巴赫猜想。闵可夫斯基教授(1864-1909)，相对论的创始人和伟大物理学家爱因斯坦的数学老师，是最典型的一个。他认为四色猜想没有被解决的原因是世界一流的数学家没有时间研究它。
有一次，一位教授给一个学生上课。他偶然提到了这个问题，然后即兴作了一个推论。他似乎写了一块黑板，但这个命题仍未得到证实。第二节课，闵可夫斯基继续扣分，结果仍然充满信心地走进教室，沮丧地从讲台上下来。经过几个星期的折磨，教授终于筋疲力尽了。一天，他走进教室，疲倦地看着黑板上还挂着“证明”。这时，当雷声和闪电响起时，他终于醒了过来，内疚地承认:“上帝在责备我。我对四色问题无能为力！”从那以后，世界各地的数学家都忽略了“四色猜想”的重要性。
人类智慧正面临另一个世界问题的挑战。在一次正面失败后，数学家们决定侧身前进！
1922年，当国家数f≤25时，证明了四色猜想是正确的。1938年，国家的数量增加到32个。1969年，这个数字上升到45。在47个春秋时期，国家的数量只增加了20个。这的确是一条充满荆棘的可怕道路！主要的困难是配置的可能性太多，需要200亿个逻辑判断，这远远超出一个人的能力。人们害怕这个！
这时，科学的地平线上出现了曙光！电子计算机的使用给四色猜想的证实带来了希望。然而，在20世纪70年代早期，即使是电子计算机也必须连续计算11年半！这是一个多么困难的目标，但是人类没有放弃这个机会。行军的号角已经吹响了！科学家们共同努力，不断改进方法，减少判断的次数，同时不断提高计算机的计算速度，这样问题的解决方案终于出现了。
1976年9月，美国伊利诺伊大学的数学家阿佩尔和哈肯教授在使用每秒计算400万次的电子计算机运行1200小时后，成功地完成了“四色定理”的证明。
无线电波，整个世界都震动了！数学史上的三大难题之一最终在人与计算机的“合作”下被攻克。这是一个前所未有的奇迹。为了纪念这一历史性时刻和伟大成就，伊利诺伊大学邮局在宣布验证四色定理的当天加盖了以下邮戳:
“四色办公室！”(四种颜色就够了！)