公元前600年以前
*根据中国战国时代石娇的《狮子子》，“古人(注:黄帝或瑶族的传说)是规则、规则、标准和绳索，使世界模仿现实”。这相当于公元前2500年以前存在的“圆、方、平、直”的概念。
*大约在公元前2100年，美索不达米亚人已经有了乘法表，使用60位系统。
*大约在公元前2000年，古埃及已经有了基于十进制的记数法，这种算法将乘法简化为加法和分数计算。已经有测量三角形和圆形、正方形金字塔、平截头体等面积的方法。中国殷墟甲骨卜辞以十进制记数法记录，最大数字为3万。
*大约在公元前1950年，巴比伦人能够解决两个变量的一级和二级方程，并且已经知道毕达哥拉斯定理
公元前600-1年
*公元前6世纪，发展了初等几何(泰勒斯，古希腊)。大约在公元前6世纪，古希腊毕达哥拉斯学派认为数字是所有事物的起源，宇宙的组织是由数字及其关系组成的和谐系统。毕达哥拉斯定理的证明和无理数的发现导致了所谓的第一次数学危机。公元前6世纪，印度人发现√ 2 = 1.4142156。
*大约在公元前462年，意大利伊利亚学派指出了运动和变化中的各种矛盾，并提出了芝诺悖论(古希腊的巴门尼德、芝诺等。)关于时间、空间和数字，如固定的飞箭。
*在公元前5世纪，研究了由直线和圆弧包围的平面图形的面积，并指出类似圆弧的面积与其弦的平方成正比(古希腊的希波克拉底)。
*在公元前4世纪，比例理论被扩展到不可通约的量，并发现了“用尽方法”(古希腊欧多克索斯)。公元前4世纪，古希腊德谟克利特学派使用“原子方法”来计算面积和体积。一个线段、一个区域或一个体积被认为是由许多不可分离的“原子”组成的。公元前4世纪，亚里士多德学派成立，对数学、动物学等进行综合研究。(古希腊的亚里士多德等。)。公元前4世纪末，人们提出了圆锥曲线，并得到了三次方程最古老的解(古希腊的梅内卡莫)。
*公元前3世纪，第13卷《原始几何》出版，系统化了他以前的发现和他自己的发现，成为古希腊数学(古希腊欧几里德)的代表作品。公元前3世纪，研究了由曲线和曲面包围的面积和体积。研究了抛物面、双曲面和椭圆曲面。讨论了圆柱与圆锥半球的关系。螺旋也被研究过(古希腊的阿基米德)。公元前3世纪，计划是当时中国的主要计算方法。
*从公元前3世纪到公元前2世纪，出版了八卷《圆锥曲线》，这是最早的关于椭圆、抛物线和双曲线的论文(古希腊的阿波罗)。
*大约在公元前一世纪，中国的《周笔经》出版了。其中，对“盖天论”和四分法、分数算法和开方法进行了阐述。公元前一世纪，戴笠记载中国古代有一个吉祥的象征，即“九宫计算法”，这被认为是现代“组合数学”的最古老的发现。
400年
*继西汉张苍、耿寿昌修订后，东汉50-100年编纂的《九章算术》是一部中国古代数学专著，收集了246个问题的解答。
*大约一个世纪前，《球学》出版了，其中包括球的几何和球三角形的讨论(古希腊，梅内劳)。大约一个世纪前，一部关于几何、计算和力学的百科全书问世了。在其中的“公制理论”中，三角形面积的“海隆公式”(希腊文海隆)是用几何方法计算的。
*大约100年前，古希腊的尼可玛写了一本名为《算术导论》的书。从那时起，算术已经成为一门独立的学科。大约150年后，π = 3.14166被发现，并提出用透视投影法讨论球体上的经纬度。这是古代坐标的一个例子(古希腊托勒密)。
*在第三世纪，代数书《算术》写了13卷，其中6卷仍然存在，许多确定和不确定的方程已经解决(古希腊首都图凡都)。从公元3世纪到公元4世纪，魏晋时期，在《勾股方圆图注》(赵爽，中国)中有21个关于直角三角形三边关系的命题。从3世纪到4世纪，在魏晋时期，发明了“切割圆技术”，产生π = 3.1416(中国刘辉)。从3世纪到4世纪，在魏晋时期，测量和计算岛屿的距离和高度的方法(刘辉，中国)在《岛屿的计算》一书中被讨论。
*在4世纪，几何书《数学积分》出版了，这是一本研究古希腊数学的手册(帕普斯，古希腊)。
401-1000年
*在5世纪，π的近似值被计算到小数点后7位，比西方早1000多年(中国祖冲之)。在5世纪，他写了一本关于数学和天文学的书，在书中他讨论了不定方程的解，计量学和三角学(印度阿雅布哈塔)。公元6世纪，当中国处于六朝时，祖提出了一个定律:如果两个立体高度的横截面积相等，那么两个体积也相等。直到17世纪，西方才发现了同样的法则，即卡瓦列里法则(中国祖宣)。
*在6世纪，在隋朝的皇帝日历中，“插值”用于计算日和月的正确位置(刘坤，中国)。
*在7世纪，研究了固定和不定方程、四边形、π、梯形和序列。给出了ax+by=c(a，b，c，整数)的第一个通解(印度布拉马古普塔)。公元7世纪，在唐朝的“古代计算”中，解决了大型土木工程中提出的三次方程的求根问题(中国的王小桐)。公元7世纪，唐朝有了“十算”的注释。“十算”是指周璧，《九章算术》、《岛屿计算》、《张秋俭计算》、《五算》等。(李，中国等。)。
*727、唐开元的《大雁历》建立了不等插值公式(中国和尚和他的党)。
*在9世纪，印度计数算法出版，使西欧熟悉十进制(阿拉伯柱头子模块)。
1001-1500
* 1086-1093年，宋代“孟茜碧潭”提出“间隙积技术”和“圆技术”，开始研究高阶等达因级数(沈括，中国)。在11世纪，X2N+AXN = B方程的根被首次求解(阿拉伯阿尔卡尔希)。在11世纪，他完成了一本书《代数》(阿拉伯卡亚姆)，该书系统地研究了三次方程。
*在11世纪，“海萨姆”问题得到了解决，即圆的平面上的两点应在圆周上的一点相交，并在该点与法线形成相等的角度(埃及阿尔海萨姆)。11世纪中叶，在宋朝的《黄帝九章算术精草》中，创造了一种“乘法表”来开任何更高的幂，列出了二项式定理的系数表。这是现代“组合数学”的早期发现。后世所谓的“杨辉三角”就是指这种方法(中国佳县)。
*在12世纪，《莱拉·瓦蒂》一书是东方算术和计算方面的一部重要著作(加洛，布伊斯，印度)。
* 1202年，《计算书》出版，将印度-阿拉伯符号引入西方(意大利斐波那契)。1220年，《几何实践》一书出版，书中介绍了许多阿拉伯材料中没有的例子(意大利斐波那契)。公元1247年，宋朝的《九章全书》有18卷，提倡“繁开之法”。该书提出的同时线性同余的解法比西方(秦，，中国)早570年。公元1248年，宋朝的十二卷本《量圆海镜》是第一部系统论述《田原书》的书。1261年，宋代出版了《算法九章详解》，用“叠加法”找到了几种高阶等差级数的和(中国杨辉)。1274年，宋朝出版了《乘除变换》来描述“九归”法，并介绍了各种乘除计算方法(中国的杨辉)。1280年，元朝的《授时历》编制了日月方位表(秦望、郭守敬等。(指中国)通过笔画和差异。14世纪中叶以前，中国开始使用珠算。
* 1303年，元朝出版了三卷《四玉娟简》，将《田原书》提升为《四元书》(朱世杰，中国)。
* 1464年，在《论各种三角形》(1533年出版)中，三角学得到了系统的总结(德国的约翰·米勒)。1494年，“算术积分”出版，反映了当时已知的算术、代数和三角学知识(意大利帕乔里)。
1501-1600
* 1545年，卡达诺在《达法》中公布了菲洛求三次方程的一般代数解的公式(意大利卡达诺，菲洛)。
* 1550-1572年，《代数》出版了，它引入了虚数，并完全解决了三次方程的代数解问题(意大利邦贝利)。
*大约在1591年，《奇妙代数》中出现了用字母表示数字系数的通用符号，推动了代数问题的一般性讨论(大卫，德国)。
* 1596-1613，完成了六个三角函数，间隔10秒，小数点后15位(奥地利、德国、彼得斯库斯)。
1601-1650
* 1614年，对数被确立(英国那不勒斯)。
* 1615年，他发表了《酒桶的三维几何》，并研究了旋转锥体的体积(德国开普勒)。
* 1635年，他发表了《不可约连续量的几何》，其中他避免了无穷小量，并利用不可约量(卡瓦列里，意大利)建立了一种简单的微积分形式。
* 1637年，几何出版，解析几何建立。将变量引入数学已成为“数学的一个转折点”，“有了变量，运动就进入数学，有了变量，辩证法就进入数学，有了变量，微分和积分就立即必要”(法国笛卡尔)。
* 1638年，微分法被用来解决最大值和最小值问题(法国费马)。
* 1638年，他发表了《两种新科学的数学证明评论》，研究了距离、速度和加速度之间的关系，并提出了无限集合的概念。这本书被认为是伽利略的重要科学成就(伽利略，意大利)。
* 1639年，《试图研究圆锥与平面相交时会发生什么的草稿》的出版是现代射影几何的早期作品(法国德沙格)。
* 1641年，发现了刻在锥体上的六边形的“巴斯噶定理”(法国巴斯噶)。
* 1649年，巴斯噶计算器问世。它是现代计算机的先驱(法国巴斯噶)。
1651-1700
* 1654年，他研究了概率论的基础(法属巴斯噶，费尔马)。
* 1655年，无限算术出版，代数首次扩展到分析(英国瓦利斯)。
* 1657年，他发表了一篇关于概率论的早期论文《机会主义游戏的微积分》(荷兰惠更斯)。
* 1658年，《摆线一般理论》出版，其中充分研究了“摆线”(巴斯噶，法国)。
*在1665-1676年，牛顿(1665-1666)在莱布尼茨(1673-1676)之前制定微积分，而莱布尼茨(1684-1686)比牛顿(1704-1736)更早发表微积分(英国牛顿，德国莱布尼茨)。
* 1669年，解决非线性方程的牛顿-拉夫森方法被发明(牛顿和拉夫森在英国)。
* 1670年，“费马大定理”被提出，它预言如果X，Y，Z，n是整数，当n >2时xn+yn = Zn是不可能的(费马，法国)。
* 1673年，《摇摆钟》出版，研究平面曲线的渐屈线和渐屈线(荷兰惠更斯)。
* 1684年，他出版了一本关于微分方法的书，《关于极大极小化和正切的新方法》(莱布尼茨，德国)。1686年，他出版了一本关于积分方法的书(德国莱布尼茨)。
* 1691年，出版了《微积分的初步研究》，促进了微积分在物理和力学中的应用和研究(瑞士的约翰·伯努利)。
* 1696年，寻找不定式极限的“罗比达定律”被发明(法国罗比达)。
* 1697年，一些变分问题被解决，最陡下降线和测地线被发现(瑞士的约翰·伯努利)。
1701-1750
* 1704年，他出版了《三次曲线的计数》、《用无穷级数计算曲线的面积和长度》和《流动数法》(牛顿，英国)。
*1711年，发表了《分析使用系列、流量数等》(牛顿，英国)。
* 1713年，他出版了第一本概率论书籍《猜想》(伯努利，瑞士)。
* 1715年，《增量方法和其他》(英国布泰勒)出版。
* 1731年，《双曲率曲线研究》的出版是研究空间解析几何和微分几何的第一次尝试(法国克罗)。
* 1733年，发现了一条正态概率曲线(英国，德·穆阿法)。
* 1734年，贝克勒出版了《分析家》，副标题为“相信上帝的数学家”，抨击牛顿的“流动数方法”，并引发了所谓的第二次数学危机(贝克勒，英国)。
*1736年，发表了《流数法与无穷级数》(牛顿，英国)。1736年，他出版了《力学理论》，或《运动的解析叙述》，这是第一本用解析方法发展牛顿粒子动力学的书(欧拉，瑞士)。
* 1742年，引入了函数的幂级数展开法(英国克劳斯林)。
* 1744年，变分方法的欧拉方程被导出，并发现了一些极小曲面(欧拉，瑞士)。
*在1747年，偏微分方程理论是由弦振动的研究发起的(弗伦奇·达·兰伯等人)。
* 1748年，他出版了《无限分析大纲》，这是分析数学的系统研究，是欧拉的主要著作之一(欧拉，瑞士)。
1751-1800
从1755年到1774年，出版了三卷《微积分》和《积分学》。这本书包括偏方程理论和一些特殊函数(瑞士欧拉)。
从1760年到1761年，变分法及其在力学中的应用得到了系统的研究(拉格朗日，法国)。
* 1767年，分离代数方程实根的方法和逼近它们的方法被发现(拉格朗日，法国)。
*从1770年到1771年，置换群被用来求解代数方程，这是群论的开端(拉格朗日，法国)。
* 1772年，给出了三体的初始特殊解(拉格朗日，法国)。
* 1788年，他出版了《分析力学》，将新开发的分析方法应用于粒子和刚体力学(法国拉格朗日)。
* 1794年，广泛流传的初等几何教科书《几何大纲》(勒让德，法国)。1794年，由测量误差提出最小二乘法，并于1809年出版(高斯，德国)。
* 1797年，他发表了《解析函数论》，在不使用极限概念(法国拉格朗日)的情况下，用代数方法建立了微积分。
* 1799年，画法几何被创立并广泛应用于工程技术(法国加斯帕尔·蒙日)。1799年，代数的一个基本定理被证明:实系数代数方程必须有根(德国高斯)。