哪里有生命，哪里就有数学。
我相信许多人会有这样的印象:数学是一门深奥的科学，除了在学校和教科书中很少见到，除了加法、减法、乘法和除法，在日常生活中也很少用到。
对于那些喜欢数学的人来说，当他们阅读一些数学家的传记或他们的发现时，他们通常会想:这些人真的很聪明。如果他们不是天才，他们怎么能找到这些罕见的定理或理论呢？
这些观点和印象都不正确。我今天想告诉你的是，如果有天才，你也是天才。只要你有一些基础知识，你知道一些研究方法，你也可以做一些研究，也会有新的发现。数学不是只有数学家才能研究的东西。
哪里有生命，哪里就有数学。
人类用自己的劳动创造了财富，数学像其他科学一样，来自实践。可以说哪里有生命，哪里就有数学。
你看，木匠想做一个椭圆形桌面，在板上钉两个钉子，然后用打结的绳子和粉笔在板上画一个漂亮的椭圆形。
如果你经常寄信，当你贴邮票时，你会发现这样一个现象:任何大于7元的整数的邮资通常可以由面值为3元和5元的邮票组成。这里有数学。
如果你是一个厨师，不得不整天拿着刀和铁锹在厨房工作，数学似乎是你力所不及的。但是你有没有想过即使在你的工作中也会有数学问题？奇怪吗？事实上，这并不奇怪。
例如，你现在正准备做“麻婆豆腐”。你在案板上放了很多豆腐。如果你不想用手动豆腐，你可以用刀子切，切的豆腐越多越好。所以在第一次切割中，你可以切割成两块，第二次切割成四块，第三次切割你可以切割多少块？你能用第五把刀切多少块？这里没有数学问题吗？你会惊讶地发现一个公式，可以计算出第n刀得到的块数。
我们每天或多或少都在和钱打交道。你可能还会注意到这样一个现象，任何超过6元的整数都可以用2元的硬币和5元的钞票来支付。
不是吗？7元可以用一张2元和一张5元的钞票支付，8元可以用四张2元的钞票支付，9元可以用两张2元和一张5元的钞票支付。总体情况如何？
你说这不容易？如果钱的数量是相等的，我只需要用几个2元来处理它。如果是奇数，我只需要先付5元，其余的都是偶数。当然，我可以用2元纸币来处理它。是的，这里你使用整数的属性。
从这些例子中，你可以看到数学在日常生活中是有用的。如果你小心，你会发现在你工作的地方会有一些数学问题。
发现数学定理的秘密
数学家是如何发现数学定理的？他们有秘密吗？如果能知道该有多好！
是的，这里有一个秘密，下面的真实故事会告诉你秘密在哪里？
1964年以前，在中国湖南省的一个农村生产队里，树苗年年都有。粮食总是不够，亩产量最多不超过500公斤。
那里最严重的害虫是一种叫蚂蚁蛀虫的昆虫，它能使水稻变干。农民在喷洒前首先看到幼苗上的白线。但是杀虫剂被喷洒了，蠕虫没有被治愈。一个农民看到这种情况，决定尽最大努力根除这种害虫，但是有人认为他的文化太低了，不能做这种事？但是他忽略了这些意见。当第一代螟虫蛾出生时，他会在田边观察蛾是如何产卵的，在发现卵的地方插入一个标记，记录下产卵的日期，并观察它何时孵化。不管刮风下雨，我都日夜守在田里，终于揭开了秘密。掌握了这种蠕虫的生长规律，我们就能消灭它。其他害虫也在未来得到控制，目前粮食亩产量已增加到1200多斤。
许多人承认，科学发现和发明，如物理学中的落体定律、胰岛素和链霉素的化学合成、生物学中遗传规律的发现以及针灸治疗聋哑病人，都依赖于实验和观察。我说数学发现也是通过观察获得的。读者不会觉得奇怪吗？
数学是对一些数字、形状、集合、关系以及运算性质和变化规律的研究。人们是如何知道这些性质和规律的？
是不是就像一些宗教小册子上说的，即使是17世纪著名的英国科学家牛顿，也是如此虔诚和受到上帝的喜爱，以至于他让一个苹果落在了他的头上，并启发他发现了万有引力的物理定律？上帝在控制人类活动吗？
让我们来看看18世纪一位伟大的数学家伦纳德·欧拉1707—1783的一些观点。
欧拉在他的文章《纯数学的观察》中写道:“我们知道的整数的许多性质都是通过观察获得的。这一发现早已被其严格的证据所证实。我们熟悉许多整数的性质，但还不能证明它们。只有观察才能指导我们对它们的理解。因此，我们看到在数论中，这还不是一个完整的理论，我们可以把很大的希望放在观察上:它可以不断地引导我们到新的性质，我们将在以后尝试证明。通过观察获得的那种知识还没有被证明。它必须与真理仔细区分开来。正如我们通常所说的，它是通过归纳获得的。我们已经看到简单的归纳会导致错误。因此，我们应该非常小心，不要把我们通过观察得出的整数的性质视为正确的。事实上，我们应该把这一发现作为一个机会来研究它的本质，证明它或否定它，这两者我们都会学到有用的东西。”(见“欧拉全集”第2卷)
欧拉是瑞士人，大部分时间都在俄罗斯和德国科学院度过。他为这两个国家，尤其是俄罗斯的数学发展做出了巨大贡献。他是最多产的数学家。在他出生的那天，他已经出版了500多本书和文章，在他死后留下了200多篇未发表的文章和大量不完整的手稿。
他的工作范围很广。当时，数学几乎涵盖了所有的数学分支。他还对一些更实用的科学做出了贡献，如物理学、天文学、水利等。
自1909年以来，瑞士自然科学协会一直准备出版他的全部作品。他的全部作品尚未出版。由于内容太多，他在列宁格勒(现改名为圣彼得堡)留下了许多手稿，但仍需要花费大量的时间和精力来整理它们。
为什么欧拉有这么多发现？在《纯数学的观察》一文中，他已经告诉你一个秘密，那就是“它可以通过观察获得”事实上，欧拉也是一位善于观察的数学家。
发现的工具是归纳和类比。
在18世纪的法国，有一个农民家庭的数学家和天文学家，皮埃尔-西蒙·德拉普(1749-1827)。拉普拉斯是现代概率论的创始人之一。学物理的人都很了解他。
他有一个非常好的品德，那就是把年轻一代的数学家当成自己的孩子，帮助他们，鼓励他们。有些人的发现实际上是几十年前的事了，但他也把这一发现的荣誉给了年轻人，而不是他自己的财产，或者像一些所谓的“专家”一样，一边嫉妒一边阻挠和攻击这些新生力量。
拉普拉斯曾在一篇关于概率论哲学问题的文章中指出:“在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和类比。”在这里，他指出了一种寻找数学定理的方法。