从1086年到1093年，中国宋代沈括在《孟茜笔谈》中提出了“间隙积技术”和“圆技术”，并开始研究高阶等达因级数。
11世纪，阿拉伯人阿尔·卡尔希首次解决了二次方程的根。
在11世纪，阿拉伯卡扬完成了一本名为《代数》的书，该书系统地研究了三次方程。
在11世纪，埃及人阿尔·海萨姆解决了“海萨姆”问题，即圆的平面上的两个点应该在圆周上的一个点相交成两条直线，并在该点与法线形成一个相等的角度。
11世纪中叶，中国宋朝的贾宪在《黄帝九章算术精草》中创造了“乘法表”以开启更高的权力，并列出二项式定理的系数表，这是现代“组合数学”的早期发现。后人称为“杨辉三角”就是指这种方法。
在12世纪，印第安·布伊斯·加洛写了《利西瓦蒂》一书，这是一部关于东方算术和计算的重要著作。
1202年，意大利人佩博纳西出版了《计算书》，将印度-阿拉伯符号引入西方。
1220年，意大利的佩波纳奇出版了一本名为《几何实践》的书，书中介绍了许多阿拉伯材料中没有的例子。
公元1247年，中国宋朝的秦为推广“乘开之法”，共写了18卷《九章若干书》。书中提出的同时线性同余的解法比西方早570年。
1248年，中国宋代李贽写了十二卷《观沧海镜》，这是第一部系统论述《天元书》的书。
1261年，中国宋代的杨辉写了《算法九章详解》，用“叠加法”求出了几种高阶等差级数的和。
1274年，中国宋朝的杨辉出版了《乘法、除法、变换与终结》一书，描述了“九归”法并介绍了各种乘法和除法的计算方法。
1280年，元朝的《授时历》编制了日月方位表(秦望、郭守敬等。(指中国)通过笔画和差异。
14世纪中叶以前，中国开始使用珠算。
1303年，中国元朝的朱世杰写了三卷本《四玉娟简》，将《田原书》提升为《四元书》。
1464年，德国人约翰·米勒在《论各种三角形》(1533年出版)中系统地总结了三角学。
1494年，意大利的帕乔里出版了《算术积分》，它反映了当时已知的算术、代数和三角学知识。
1545年，意大利的卡尔达诺和费尔诺在大发发表了一个公式，来寻找三次方程的一般代数解。
从1550年到1572年，意大利的邦巴利出版了《代数》，它引入了虚数并完全解决了三次方程的代数解。
大约在1591年，德国的云达在《奇妙代数》中第一次用字母来表示数字系数的一般符号，推动了代数问题的一般性讨论。
从1596年到1613年，德国的奥特和皮蒂斯库斯以10秒的间隔完成了一个包含6个三角函数的15位小数的表格。
1614年，英格兰的那不勒斯设定了一个对数。
1615年，德国的开普勒出版了《酒桶的三维几何》，研究圆锥旋转体的体积。
1635年，意大利卡瓦列里出版了《不可约连续量的几何》，它避免了无穷小的量，并利用不可约量形成了一种简单的微积分形式。
1637年，法国的笛卡尔出版了《几何》，提出了解析几何，并将变量引入数学，成为“数学的转折点”。
1638年，法国的费马开始用微分法解决最大值和最小值问题。
1638年，意大利的伽利略发表了《关于两种新科学的数学证明的争论》，研究了距离、速度和加速度之间的关系，并提出了无限集合的概念。这本书被认为是伽利略的重要科学成就。
1639年，法国的德沙格发表了一份试图研究圆锥和平面相交处发生了什么的草稿，这是现代射影几何的早期作品。
1641年，法国的帕斯卡在一个圆锥体的六边形上发现了“帕斯卡定理”。
1649年，法国的帕斯卡制造了帕斯卡计算器，这是现代计算机的先驱。
1654年，法国的帕斯卡和费马研究了概率论的基础。
1655年，英国的瓦里斯发表了《无限算术》，首次将代数扩展到分析。
1657年，荷兰的惠更斯发表了一篇关于概率论的早期论文《机会游戏微积分》。
1658年，法国的帕斯卡发表了《圆的一般理论》，对“圆”进行了全面的研究。
从1665年到1676年，牛顿(1665年到1666年)在莱布尼茨(1673年到1676年)之前制定了微积分，莱布尼茨(1684年到1686年)在牛顿(1704年到1736年)之前发表了微积分。
1669年，牛顿和英国的莱韦森发明了牛顿-莱韦森方法来求解非线性方程。
1670年，法国费马提出了“费马大定理”。
1673年，荷兰的惠更斯出版了《摇摆钟》，研究平面曲线的演化。
1684年，德国的莱布尼茨出版了他的关于微分方法的书，关于极大极小化和正切的新方法。
1686年，德国的莱布尼茨出版了一本关于积分方法的书。
1691年，瑞士的约翰·伯努利发表了《微积分的初步研究》，推动了微积分在物理和力学中的应用和研究。
1696年，法国的罗贝达发明了“罗贝达定律”来寻求不定式的极限。
1697年，瑞士的约翰·伯努利解决了一些变分问题，发现了最陡下降线和测地线。
1704年，英国牛顿出版了《三次曲线的计数》，用无穷级数和流数法计算曲线的面积和长度。
1711年，英国的牛顿发表了《用级数、流量等进行分析》
1713年，瑞士的亚·伯努利出版了第一本概率论的书《猜想》。
1715年，英国布·泰勒出版了《增量法及其他人》。
1731年，法国克罗出版了《双曲率曲线研究》，这是研究空间解析几何和微分几何的第一次尝试。
1733年，英国的勒阿弗尔发现了正态概率曲线。
1734年，英国贝克勒出版了《分析学者》，副标题为“不相信上帝的数学家”，抨击牛顿的“流数法”，引发了所谓的第二次数学危机。
1736年，英国牛顿发表了《流数法与无穷级数》。
1736年，瑞士的欧拉出版了《力学理论》，或《运动的解析叙述》，这是第一本用解析方法发展牛顿粒子动力学的书。
1742年，英国的麦克劳林提出了函数的幂级数展开法。
1744年，瑞士的欧拉导出了变分方法的欧拉方程，并发现了一些极小曲面。
1747年，法国达朗贝尔和其他人通过研究弦振动，开创了偏微分方程理论。
1748年，瑞士的欧拉出版了《无限分析大纲》，这是一部分析数学的系统研究，是欧拉的主要著作之一。
从1755年到1774年，瑞士的欧拉出版了三卷微积分。这本书包括微分方程理论和一些特殊函数。
从1760年到1761年，法国拉格朗日系统地研究了变分法及其在力学中的应用。
1767年，法国拉格朗日发现了分离代数方程实根的方法和求其近似值的方法。
从1770年到1771年，法国拉格朗日使用置换群来求解代数方程，这是群论的开端。
1772年，法国拉格朗日给了三体最初的特殊解。
1788年，法国拉格朗日出版了《分析力学》，将新发展的分析方法应用于粒子和刚体力学。
1794年，法国勒让德出版了广为流传的初等几何教科书《几何大纲》。
1794年，德国的高斯从1809年发表的测量误差研究中提出了最小二乘法。
1797年，法国拉格朗日公布了解析函数理论，用代数方法建立了没有极限概念的微分学。
1799年，法属加斯帕尔·蒙日创立了画法几何，并广泛应用于工程技术。
1799年，德国高斯证明了代数的一个基本定理:实系数代数方程必须有根。