145.下游和上游问题指的是什么?如何回答这样的问题?

下游和上游问题通常被称为自来水问题。流水问题属于出行问题,仍然用速度、时间和距离的关系来解决。解题时应注意各种速度的含义及其关系。

一艘船在静水中每单位时间行驶的距离称为划桨速度或划桨力。船向下游行驶的速度称为下游速度。逆流航行的速度称为逆流速度。单位时间内行驶的距离称为当前速度。速度之间的关系如下:

(1)行速度+当前速度=下游速度

(2)划船速度-流速=逆流速度

(3)(下游速度+上游速度)2=行速度

(4)(下游速度-上游速度)2=流速

例1:两个码头相距144公里,一艘客轮需要6个小时才能顺流而下。众所周知,这条河的水流速度是每小时3公里。这艘客轮逆水航行需要多少小时?

分析:流水问题的数量关系仍然是速度、时间和距离的关系。也就是说,速度x时间=距离;距离\\>速度=时间;距离时间=速度。然而,河流是流动的,所以下游和上游是有区别的。在计算时,很有必要弄清楚各种速度之间的关系。这个问题是找出逆行运输所需的时间。如果我们能找出逆流航行的速度,这个问题就能解决。

计算:(1)下游每小时行驶多少公里?

144 \u 6 = 24(km)

(2)逆流每小时行驶多少公里?

24-3-3=18 (km)

(3)完成反向课程需要多少小时?

144÷ 18 = 8小时

答:完成反向课程需要8个小时。

例2:一条大河,主河道的水流速度为每小时10公里,沿岸的水流速度为每小时6公里。一艘船从邢唐码头出发,沿着主航道行驶,5小时内行驶180公里。这艘船需要多少小时才能回到它在海岸上的原始位置?

分析:海岸边回到原来的位置,这意味着逆水而上,找到旅行所需的时间。众所周知,行驶的距离是180公里,只需要逆流速度。

计算:(1)下游速度:

180 \u 5 = 36(km)

(2)沿岸的上游速度:

36-10-6=20 (km)

(3)海岸边返回其原始位置所需的时间:

180÷ 20 = 9(小时)

甲:海岸需要九个小时才能回到原来的地方。

例3:两个码头相距270公里。一艘货船从B码头沿河而上,行驶18小时到达a码头。众所周知,货船在静水中的时速可达21公里。这艘货船从a码头向下游航行到b码头需要多少小时?(假设装载货物的重量相同)

分析:只要确定下游流速,下游水流全程所需时间为270公里。根据已知条件,可以得到逆流速度,也可以得到水流速度,从而得到顺流速度。

计算:(1)货船逆水行驶的速度:

270÷18=15 (km)

(2)该河流的当前速度:

21-15=6 (km)

(3)下游行驶的速度:

21+6 = 27 (km)

(4)顺流返回B航站楼所需的时间:

270/27 = 10(小时)

甲:开车回到下游的B码头需要10个小时。