当法国军队计划进攻德国城市布伦瑞克时，巴黎的玛丽-索菲杰曼小姐非常担心。
布伦瑞克没有任何朋友或亲戚，但数学王子高斯住在那里。13岁时，杰曼从书中读到了阿基米德的故事，并知道专注于数学思考的数学大师最终死于一名入侵的陆军士兵之手。这位31岁的德国人害怕2000多年后会发生类似的悲剧。
因此，她恳求父亲与法国将军佩恩谈判。将军派了一名军官去高斯家，数学王子的生命得救了。
时间是1807年。此时，杰曼和高斯已经交流了3年，但他们一生中从未见过面。高斯没有想到杰曼小姐是那个一直在数学问题上与自己沟通的“勒布朗先生”。
被阿基米德的故事所感动，13岁的德国人决定学习数学。但是在18世纪的社会习俗中，数学显然不适合年轻女孩。这对老日耳曼夫妇担心这会毁掉他们女儿的心。
他们熄灭了女儿卧室的壁炉，拿走了房间里所有的油灯，然后在女儿躺下后拿走了她的衣服，试图阻止杰曼晚上把数学书带回卧室学习。
然而，这一切注定是没有帮助的。每天晚上，杰曼都会拿出他藏起来的蜡烛，用毯子把它们包起来，然后读他从图书馆偷偷借来的数学书。
一天，她终于累了，在桌子上睡着了。她旁边的墨盒里的墨水已经结冰，蜡烛也烧光了。这对老日耳曼夫妇被这一幕感动了，他们支持女儿学习数学。这位父亲是法国银行的行长，他也安排一些数学作品的作者回家和他的女儿交流。
虽然她的家庭给了杰曼一个学习数学的好机会，但她不能像男孩一样去学校上数学课。就在那时，一个名叫勒布朗的学生放弃了他在综合工程大学的学业。杰曼交了作业，签了名。
这个任务非常出色，以至于老师拉格朗日得知这个任务实际上是由一位年轻女士完成的，并决定亲自去见杰曼。参观完杰曼的家后，拉格朗日鼓励她学习数学，并同意做她的导师。不幸的是，由于世俗偏见，他不能允许杰曼在学校上课。
幸运的是，德国人能够与欧洲顶尖数学家交流。1801年，高斯出版了他的著作《算术研究》，这本书深深吸引了德国人。她在书中证明了一个未解决的问题，并将答案发给了高斯。担心高斯对女性数学家有偏见，她用了一个男人的名字“勒布朗”。
在给高斯的第一封信中，“勒布朗”给出了费马最终定理的证明。尽管证明是错误的，高斯修补了他的新证明，并鼓励他继续努力。
“当一个女人成功地克服这些障碍并深入到最困难的部分时，她无疑拥有最高的勇气、非凡的天赋和超人的天才。”在得知“勒布朗先生”的真实身份后，一向冷漠高傲的高斯毫不犹豫地称赞了他。
经过15年的研究，杰曼终于有了一个重大发现，叫做“杰曼定理”。这是自费马定理提出以来在这个著名问题上取得的最重要的进展，也为后代克服这个难题点燃了第一支希望之烛。
1994年，英国数学家安德鲁·怀尔斯在蜡烛点燃170多年后终于证明了费马大定理。
此时，一座纪念碑被安放在巴黎萨瓦街13号杰曼去世的建筑物的墙上。一条街道和一所高中也是以索菲.杰曼的名字命名的。
然而，在杰曼点燃蜡烛学习数学知识和数学问题的时代，她无法打开许多本应打开的门。杰曼小姐毕竟不是“勒布朗先生”。她毕竟是个女人。出生在一个歧视女性的时代，这是她的不幸。
德国获得了法国科学院颁发的特别评审团奖，但她既没有出席颁奖仪式，也没有在之后获得金牌。在数学界点燃耀眼蜡烛的女人在现实中找不到合适的工作。
她一生都没有获得任何学位。1831年，高斯最终说服德国哥廷根大学授予德国荣誉博士学位。然而，在仪式被安排之前，这位与乳腺癌抗争了两年的女性已经去世了。
在死亡证明上，杰曼的身份被登记为“失业未婚女性”。