1776年4月的第一天，一个小女孩在法国巴黎出生。爸爸给她取名索菲亚·吉尔曼。
索菲亚的少年时代恰逢法国大革命。巴黎是革命的中心，枪声和口号在巴黎上空回荡。索菲亚是她唯一的女儿，也是她父母的掌上明珠。她的父母担心她会出去出事故，所以他们整天把她留在家里。整天呆在家里多无聊啊！索菲亚开始寻找消磨时间的方法。后来，她终于找到了一个好办法，那就是读书。父亲有很多书，她一头扎进了书海。
她被书中的一个故事深深打动了。这个故事讲的是古希腊著名科学家阿基米德，当罗马士兵践踏他沙盘上的几何图形时，他对着他们大喊大叫，最后死于罗马士兵的刀下。索菲娅想，当刀尖对准阿基米德的胸部时，为什么阿基米德会想到几何呢？阿基米德非常珍惜几何学，所以几何学一定非常吸引人和有趣。我也想学几何，看看几何中说了些什么。
法国大革命后，巴黎成立了科技大学。“上大学太好了！”索菲娅满怀信心地去申请考试，但是当她来到学校时，学校门口有一个牌子，上面写着"女生不得入内"。
“女孩子不能上大学吗？”索菲亚无法想象。"我进不了大学，我也可以上大学课程。"她得到了这所学校所有的数学讲义，并且自己努力学习。在她的研究中，她发现拉格朗日教授写的讲稿是最精辟的。她很想和这位教授交换意见，但她不是拉格朗日的学生，她也是一名女性。她愿意和其他教授交换意见吗？她想出了一个主意，化名为“布朗”，并以这样一个人的名义写下了自己的观点，并发送给了拉格朗日教授。
拉格朗日非常欣赏索菲亚的论文，并决定亲自拜访这位布朗先生。但是当他一走进布朗先生的房子，一个优雅的女孩就迎接了他。拉格朗日惊喜交加。从此，索菲亚在伟大的数学家拉格朗日的指导下，达到了数学的巅峰。
1801年，“欧洲数学王子”高斯发表了一篇关于“等周长问题”的著名论文。因为它的深刻内容，即使是当时的许多数学家也无法理解它。索菲亚反复研究高斯的论文，并获得了许多新的结果。她给高斯写信，署名和布朗一样。戈斯看到索菲娅的信，非常喜欢这位布朗先生。他们两人互相写信。戈斯没有想到布朗会是个女孩。
1807年，普法战争爆发，拿破仑的军队占领了高斯的家乡。消息传来，索菲亚很担心。她记得阿基米德死于罗马士兵之手。高斯会成为第二个阿基米德吗？当时，占领高斯家乡佩内蒂的法国陆军总司令是索菲亚父亲的朋友。索菲娅拜访了佩纳提将军，以营救高斯。以罗马士兵杀死阿基米德的悲惨历史为例，她说服佩纳提将军不要重复罗马指挥官马塞拉斯的悲剧。佩内蒂将军被索菲亚的话深深打动，派了一名使者去拜访并保护高斯。
高斯后来发现是一个法国女人索菲亚救了他。他觉得不可理解。为什么一个法国女人保护我？最后，很明显索菲娅是和他交流过的布朗先生。
特别值得一提的是，德国物理学家西尼亚尼提出了一个数学理论问题来建立弹性曲面的振动。这个问题非常困难，许多数学家目前无法解决。索菲娅敢于克服困难。她研究了这个问题，并于1811年向法国科学院提交了她的第一篇论文，但由于论据不足而未被接受。索菲亚于1813年向法国科学院提交了她的第二篇论文。科学院给了她很高的评价，但是这个问题不能完全解决。1816年，她向法国科学院提交了第三篇论文，很好地解决了这个问题。为此，她获得了法国科学院的最高荣誉——金牌。她被誉为现代数学和物理学的创始人。数学家拉维读了索菲亚的论文，说道:“这是一项伟大的研究，只有一个女人能完成，只有少数男人能理解。”