它生长在浙江省平阳县的一个农村地区，是浙江省苍南县的一个平等的乡镇。平阳县当时很落后。这个县没有初中，也没有几所小学。杨忠道就读于当地一所私立小学四年级。五年级时，学校离家五英里。年轻时，杨忠道开始住在学校，周末回家。

杨中道的初中在另一个县，离家大约140英里。从家到学校要花15个小时换公交车和公交车将近10次。

四年级时，数学老师黄忠迪先生用逻辑方法讨论鸡和兔子关在同一个笼子里的问题，激发了他对数学的兴趣。

由于家境贫寒，杨忠道初中毕业后没有参加高中考试。相反，他在当地的初中教二年级，用赚来的钱上高中。因为失去了学业，杨中道更加成熟，能够感受到学习机会的价值。因此，在高中的三年里，他总是在班上名列前三。因此，他以公费完成了高中学业。高中时，他在数学、物理和化学方面表现出色，被老师和同学认为是最好的。

在艰苦的生活条件下，他的父亲鼓励杨忠道学习工程。当时，杨忠道非常喜欢数学，也是一个物理和化学的好学生，所以他去问数学老师陈忠武先生。他毫不犹豫地说:“你当然学习数学。如果你不研究它，还有谁应该研究它？”用钟吾先生的话说，杨中道开创了自己的数学之路。

当时，平阳县的教育非常落后，但有两位数学家出来了。第一位是蒋立夫教授，他于1919年在哈佛大学获得数学博士学位，是中国科学院数学研究所的首任所长。第二位是苏教授，他于1931年在日本东北大学获得数学博士学位，是台湾大学理学院的首任院长。他们都是中央研究院的第一批院士。杨中道很早就听说过他们的名字，但直到20世纪40年代他才知道他们的名字。

杨忠道高中毕业考试的成绩可以保证给国立大学。但他决定进入浙江大学，向苏先生学习现代数学。

当时，浙江大学数学系设在贵州省湄潭县，系主任是黥布先生。那时，系里没有职员，系主任必须负责系里的大事和小事。黥布先生像对待孩子一样爱护他的学生。杨忠道在一年级学习微积分和微分方程，在二年级学习高等微积分、级数导论、三维解析几何和可选数论和偏微分方程，在三年级学习综合几何、现代代数和复变函数，在四年级学习微分几何、实变函数和数学研究。我没有在浙江大学的杨忠道学习函数分析和拓扑，因为没有老师能教这两门课。

在大学的四年里，杨忠道的数学成绩不低于90分，每学期的总平均成绩高于90分。他屈服了。清先生对这些高分并不感到惊讶，但当他在二年级学习理论力学时却得了90分。理论力学是数学系学生的必修课，但它可以读到三、四年级。这是一门众所周知的困难课程。数学系的好学生读这本书的时候，有时很难，即使他们失败了也要补考，这让数学系很不满意。难怪当黥布先生看到他的高分时，他笑着对他说，“数学系多年来的怨恨突然显露出来了。”事实上，物理学生在阅读这门课程时也有同样的困难。有十多个学生和杨中道一起学习理论力学，只有五个通过了。

三年级的综合几何课是黥布先生自己给的。他鼓励学生阅读课外参考书，杨忠道阅读了德国版的射影几何。他还被指派为数学系管理书籍和杂志。所以当他在四年级的时候，杨中道找到了一个题目来完成一篇论文。后来，这篇论文在美国发表(杜克大学数学专业)。，1947)。

大学毕业后，杨忠道留在学校当助教。在过去的两年里，我一直在寻找一个主题来写一篇论文。除了在中国发表之外，《美国数学杂志》和《阿根廷数学杂志》还发表了两篇文章。自1947年以来，政治形势相当混乱。经黥布先生同意，杨中道于1948年夏天到中国科学院数学研究所向代理所长陈省身教授学习代数拓扑学。目标是在学习新知识后回到浙江大学数学系。

出乎意料的是，形势急转直下，数学研究所的研究活动完全停止了。教育部宣布历史语言研究所所长博世将接任台湾大学校长，因此他提议将中央研究院迁至台湾。最后，决定只迁移历史语言研究所和数学研究所，只允许包括杨中道在内的一些人员去台湾。

到达台湾后，杨中道和数学学院的其他三名单身人员暂时住在杨梅镇的一个仓库里。后来他在师范学院附属中学(即师范大学附属中学)教了一个学期。1949年夏天，杨忠道正式成为台湾大学数学系的兼职讲师。从1949年到1950年，他教授土壤和木材系统的微分和积分方程以及机械系统的微分方程。

1950年，王先生和胡先生帮助杨中道获得教学奖学金，赴美国杜兰大学攻读博士学位。旅费由中央研究院支付。

杨忠道刚到美国时，英语不好，羞于开口。他是数学系十几个研究生中唯一的非美国人，所以每个人都很关心他。第一学期，杨忠道上了四节数学课和一份阅读报告。讲师之一是华莱士教授，他也是博士论文的指导教授。这种教学方法是由摩尔创立的，他将课程内容分成许多小命题，并提前分发给学生。在课堂上，他要求学生上台证明他坐在观众中。当一个学生没有完成时，他会要求第二个学生上去。如果他一个小时都没完成，他会一直呆到下一个小时再继续。他永远不会帮助自己。虽然杨忠道的英语不好，但他在班上成绩很好，所以从一开始就给人留下了好印象。他对学生非常友好。放学后，他经常去研究生办公室谈论数学和讲笑话。当我看到杨中道的时候，我总是会问大大小小的数学问题，并让杨中道多想想。在第二学期开始时，他指导杨去读哈佛大学法国数学家卡坦关于代数拓扑学的讲座。

卡坦课堂笔记的主要成就之一是“对于紧致的豪斯多夫空间，两个同调是相等的”。在华莱士教授的课程中，杨中道提出了完全正规空间的概念。经过几个星期的思考，杨中道觉得卡坦讲座的结果可以扩展到完全正常的空间。当他向华莱士教授提到这一发现时，华莱士教授非常惊讶，并花时间和他讨论了他的想法。几周后，教授逐渐相信他的想法可能是正确的，可以作为他的博士论文。

杜兰大学是美国南部的一所好大学。这是美国的一所二等和三等学校。在杨中道之前，数学系只有不到十个博士学位。因此，华莱士教授请求学院通过院长给他一个例外。为了获得博士学位，通常要完成20个学分。然而，华莱士教授认为，对他来说，对数学系来说，最好早点给他博士学位，并建议他去有更多研究活动的地方进一步发展。因此，系里授权他在第二学期不选课程，专心写博士论文。