在古希腊数学家中，毕达哥拉斯是最熟悉和最杰出的数学家。毕达哥拉斯于公元前572年出生在小亚细亚附近爱琴海的萨摩斯岛上。毕达哥拉斯生活在印度释迦牟尼传播佛教、中国孔子在东方讲学的时代，这与他的学术思想密切相关。毕达哥拉斯年轻时渴望学习。年轻时，他离开了家乡，去拜访了古希腊最伟大的数学家泰勒斯。此时，泰勒斯已经老了，不再接受门徒。毕达哥拉斯必须在泰勒斯的弟子爱奥尼亚学派的阿那克西曼德手下学习几何和哲学。后来，他在博识自然的费雷拉的知识下学习了自然科学。后来他去了埃及、巴比伦和印度留学。所有这些都对毕达哥拉斯的自然科学(包括数学)、哲学和宗教的形成产生了非常重要的影响。大约在公元前503年，毕达哥拉斯完成了他的研究，回到了萨摩斯岛。然后著名的毕达哥拉斯学派在意大利南部的拉罗汤加成立了。学校在政治上代表奴隶主和贵族的利益，反对民主党的活动。它的影响是巨大的，遍及整个意大利南部。他们的目标是:所有的事物都是有编号的，也就是说，编号是宇宙的起源。毕达哥拉斯学派对数论的研究有浓厚的兴趣。其中，完全数、完全数、亏数、亲和数等著名发现都是该学派的研究成果。同时，毕达哥拉斯在西方首先证明了“毕达哥拉斯定理”，即中国的“毕达哥拉斯定理”。当时，它在西方引起了轰动，并举行了“百牛节”来庆祝它。在几何学方面，毕达哥拉斯学派也有非凡的成就。他们证明了泰勒斯关于三角形的三个内角之和等于两个直角的论断，并推导了多边形内角之和的定理。还证明了平面可以用正三角形、正方形和正六边形填充，空间可以用立方体填充。研究黄金分割。找到了正五边形和相似多边形的方法。在埃及人已知的正四面体、正六面体和正八面体的基础上，发现了正五边形形成的正十二面体和正三角形形成的二十面体，证明了正多面体仅限于这五个“宇宙体”。毕达哥拉斯学派不仅关注几何，而且将几何知识应用于天文学，认为地球、天体和整个宇宙都是一个球体。特别值得一提的是“无理数”的发现。据说毕达哥拉斯的学生希帕索斯发现，在研究正方形时，对角线的长度()既不是整数，也不是有理数。它不能表示为整数或整数比，而是无限的非循环小数。希帕索斯对这个新数字的发现打破了毕达哥拉斯学派的信念，即宇宙中的一切都可以归因于整数或整数的比率，这在该学派中引起了恐慌。后来，希帕索斯违背了他的诺言，宣布了这个被毕达哥拉斯学派扔到海里并埋在鱼肚子里的发现。后来，希帕索斯发现的新数字被称为“无理数”。但是“无理数”不是“不合理的”，而是“不可通约的”。在数学史上，“不合理”一词可能是由于毕达哥拉斯害怕存在不可还原的数字真理和为了捍卫“神力”而迫害数学天才。然而，毕达哥拉斯学派发现了一个新的数()，引发了数学史上所谓的第一次危机，创立了无理数，拓展了数域，为数学的发展做出了巨大贡献。