出生于美国，是波兰犹太移民的后裔，1966年获此殊荣。他证明了连续统假设和ZF公理系统是相互独立的，从而使连续统假设成为既不能被证明也不能被推翻的现代逻辑工具。
科恩出生在美国新泽西州的长溪。他在20岁之前从纽约布鲁克林学院毕业，然后进入芝加哥大学作为研究生学习。他20岁时获得硕士学位，1958年获得博士学位，1957年至1958年在罗切斯特大学任教，然后在麻省理工学院任教一年。从1959年到1961年，他在普林斯顿高等研究院工作，从1961年开始在斯坦福大学任教，从1964年起被提升为教授。
科恩在1962年之前的主要工作是和声分析。从1959年到1960年，他做了杰出的工作，特别是证明了利特伍德的猜想，即这一成就如此突出，以至于科恩获得了1964年美国数学学会的博克奖。这是美国最高的分析奖，也是一大荣誉。然而，此时他转向了另一个领域，并取得了更大的成就:1963年，在他转行前不到一年，他证明了连续统假说的独立性。由于这一成就相当于数学中非欧洲几何——非康托集理论的建立，荣誉蜂拥而至:除了被授予菲尔兹奖章，科恩还在1967年被选为国家科学院的成员，同年被总统授予国家科学奖章。