近年来，一种叫做数独的填字游戏风靡全球。游戏的规则非常简单，但是游戏的规则是多种多样的，让全世界的男人、女人和孩子疯狂。2004年，英国《泰晤士报》在报纸上公布了数独的主题，以在它流行之前取悦公众。从那以后，在短短几年内，全世界大约60个国家的350多家报纸几乎每天都出版数独游戏。在过去的两年里，中国各地的日报和晚报一直在迎头赶上，每天都留出专门的版面报道数独比赛，并公布数独的主题。各国主要城市相继举办了数独比赛。在英国，数独比赛是黄金时段的电视节目。2006年，第一届世界数独锦标赛在意大利举行，获胜者被认为具有“卓越的智商”，并吸引了全世界的关注。
许多数独爱好者都知道，这款游戏的流行要归功于一位名叫戈尔德的新西兰人。这个人在香港当了15年的法官。1996年退休后，他经过日本旅行，在机场找到一本关于数独的小册子。戈尔德很快就着迷了，从那时起，他就专注于数独游戏的开发和推广。结果，他发了大财。然而，很少有人知道，尽管数独本身不是一个数学问题，它的起源是一个被称为拉丁方阵的古老数学问题。第一个研究数独的人是伦纳德·欧拉，他是18世纪一位传奇的多产数学家。
“拉丁方阵”的研究在欧拉的学术范围内并不占主要地位。当普鲁士国王腓特烈列队站岗时，问题就出现了。国王有一个由36名军官组成的仪仗队，他们来自6个部队，每个部队有一名上校、一名中校、一名少校、一名上尉、一名中尉和一名少尉。国王要求36名军官组成一个6排6列的方阵。每排和每列6名军官必须来自不同的部队，有不同的军衔。这个问题似乎很简单，但弗雷德里克绞尽脑汁却无法解决。他向著名数学家欧拉寻求建议。在欧拉的研究之后，他告诉国王没有必要尝试任何事情，因为这个问题没有解决办法。欧拉之后，许多数学家开始研究“拉丁方阵”，并在这个领域留下了许多定理。
欧拉是300年前的一个人物，但他仍然离我们不远，因为我们每天都在享受他为人类创造的智慧财富。今天，所有的中学生都知道，在几何中，A，B，C和A，B，C分别代表三角形的三条边和三个内角，π代表圆周率。三角函数中使用基本符号，如代表角度α的正弦函数等。在代数中，I用来表示虚单位，即“-1”的平方根，f(x)用来表示函数；多面体的欧拉公式显示在立体几何中，即顶点数-边数+面数=2。所有这些都是欧拉的创造。以欧拉命名的定理、常数和公式随处可见。此外，欧拉还涉猎了物理学、天文学、建筑学、音乐甚至哲学，并取得了辉煌的成果。几乎在数学的每个领域都可以看到欧拉的名字和影子。以数论为例，欧拉是“解析数论”的创始人，“哥德巴赫猜想”是在他与哥德巴赫的交往中产生的。更重要的是，他证明的“欧拉身份”产生了巨大的影响。黎曼的“黎曼猜想”是一个至今尚未解决的世界问题，它起源于“数论”中的“欧拉恒等式”，至今仍是21世纪数学家面临的挑战。
欧拉的成就引人注目，他的著作等在人类科学发展史上占有非常特殊的地位。只有阿基米德、牛顿和高斯可以和他相比。四圣贤不仅创立了发展理论，而且运用他们的理论解决了天文学、物理学和力学等方面的大量问题。跨越学科界限。因为他们看到的不是那些具体的问题，而是整个宇宙，他们毕生致力于揭示宇宙的奥秘。
后来的数学家都崇拜欧拉。伟大的数学家拉普拉斯谦虚地说，“他是我们所有人的导师”。被称为“数学王子”的天才数学家高斯虔诚地说，“欧拉的研究工作是不可替代的”。
全世界的人们以不同的方式纪念这位数学大师。欧拉的肖像印在瑞士法郎上。目前，只有两位科学家在流通的货币上有他的肖像。另一个是英镑上的牛顿。半个世纪前，民主德国和西德、前苏联和瑞士发行纪念邮票纪念欧拉250岁生日。
2007年，恰逢欧拉300岁生日，瑞士再次发行纪念邮票。中国政府和瑞士政府在北京联合举办了盛大的纪念活动。这是非常罕见的，欧拉应得的。瑞士教育和研究国务秘书查尔斯·克勒贝尔在他的演讲中说:“如果没有欧拉的许多科学发现，我们今天会过着完全不同的生活。”
巴塞尔:数学和神学之间的艰难选择
欧拉于1707年4月15日出生在巴塞尔，瑞士西北部一个与法国和德国接壤的小城市。美丽的莱茵河蜿蜒流过这座城市，巴塞尔大学是瑞士最古老的高等学府。
欧拉的父亲是一名全职传教士，但他非常热爱数学。在乡村牧师的书房里，除了神学书籍，还有数学书籍。他在童年时给欧拉讲了许多有趣的数学故事。欧拉后来深情回忆起他父亲对数学的启蒙，并将永远记得那些令他着迷的故事。例如，印度国王希恩计划奖励发明象棋的大臣，并问他想要什么。明智的大臣要了一些麦粒。所需数量是:在第一格中放1粒，在第二格中放2粒，在第三格中放4粒，在第四格中放16粒……依此类推，在棋盘上填满64个方格。希恩国王和所有人都没有想到，在国库里的所有小麦都被取走后，棋盘的一半以上仍然是空的。
“幂级数求和”的故事深深震撼了欧拉的心灵，让他感受到了数字的力量和魅力。在父亲的研究中，10岁的欧拉自学了德国数学家鲁道夫写的《代数》，并毫无困难地完成了书中的所有练习。指导欧拉自学的是一位知识渊博的数学家约翰·伯克哈特和欧拉的启蒙导师。
欧拉逐渐显示出他非凡的智慧和解决实际问题的超能力。他的牧师父亲不仅是一个“牧羊人”，也是一个牧羊人。绵羊是他家庭生活的主要来源，而欧拉是一个牧羊男孩。当家里的绵羊数量增加到将近100只时，父亲决定扩大羊圈。他计划建造一个新的长方形羊圈，长40米，宽15米，面积只有600平方米。计算一下，他需要110米的材料来做栅栏，但是他只有100米的材料，所以他计划减少羊圈的面积。当时，欧拉告诉他的父亲，只要羊圈的腿的位置改变，建造一个25平方米的正方形羊圈，材料就足够了，面积就会增加到625平方米。
牧师认为他的儿子有非凡的智力，必须接受良好的教育。他当然知道好的老师和朋友对一个人的成长有多重要。年轻时，神父在巴塞尔大学学习神学，在那里他遇到了数学和物理教授雅各布·伯努利和约翰·伯努利，他们都是著名的数学家。伯努利家族是一个数学家家族。三代人中诞生了八位著名的数学家。约翰·伯努利有两个儿子，名叫尼古拉斯和丹尼尔。兄弟俩，像他们的父亲和叔叔一样，都喜欢数学，并在将来成为世界著名的数学家。他们把聪明的欧拉当作他们的小弟弟，经常告诉他有趣的数学知识，这对欧拉很有好处。他们与欧拉的友谊持续了一生。
约翰·伯努利教授很快发现了欧拉的天赋，并决定培养他。当欧拉只有13岁时，他推荐欧拉进入巴塞尔大学。欧拉主修神学。他花了很多时间学习希伯来语和希腊语，以便阅读旧约和新约的原文。
巴塞尔大学聚集了大量著名的欧洲学者，如伟大的哲学家尼采，他在那里教授“古典文献学”。他的代表作《悲剧的诞生》是在巴塞尔大学任教期间写的。
除了必修的神学课程，年轻的欧拉还学习了令他着迷的数学，并成为约翰·伯努利教授的学生。他是班上最年轻但最聪明的。他勤奋好学，坐在前排，聚精会神地听。约翰·伯努利不愧是一位伟大的数学家，在讲课中自由地、并排地写作，向学生展示数学分析的核心思想，同时也引导学生思考当时数学家所关心的突出问题。欧拉不仅在硕士班学到了很多知识，而且逐渐认识到数学的真正含义，对数学越来越感兴趣。
欧拉的杰出才能被进一步揭示。他经常是班上唯一一个敢于质疑伯努利教授的难题并提出解决方案的学生。欧拉从人群中脱颖而出，这让伯努利教授非常吃惊。他开始因材施教，单独授课。欧拉在他的自传中回忆道:“著名的约翰·伯努利教授给了我很多有价值的建议，指导我独立阅读那些困难的数学作品并研究其中的问题。他每周六下午都会见我，亲切地回答我的问题，严格规定我必须阅读和记住的最重要的数学，并一步一步地引导我走向数学的前沿。伯努利教授知道培养数学家的最佳方法，我将终生受益。”欧拉对老师的感激写在纸上。顺便说一下，在古代数学家中，我们对约翰·伯努利了解最多，这要归功于欧拉勤奋的写作和对许多关于他导师的故事的仔细记录。
1722年，15岁的欧拉在巴塞尔大学获得学士学位。次年，欧拉获得了硕士学位。他是这所古老大学历史上最年轻的大师。
欧拉的父亲是一名虔诚的牧师。自然，他希望欧拉的儿子能跟随父亲的脚步，把精力投入到神学研究中，以便将来成为一名职业传教士。欧拉相信基督，愿意“为上帝工作”，更不用说他父亲的强烈愿望了。但是他也喜欢数学，这真的很难放弃。欧拉进退两难，犹豫不决。约翰·伯努利教授也是一名虔诚的基督徒。他更了解神父和欧拉。他知道该做什么。大学生亲自拜访了牧师，并坦率地说:“亲爱的牧师，请相信我的视力。你的儿子无疑将是瑞士历史上最伟大的数学家。我见过许多有才华的年轻人，但是没有人能和你的儿子相比。我在这里要求你重新考虑你的决定。”尽管欧拉的父亲被伯努利教授所感动，但他也担心他的儿子会不会因为沉浸在数学中而远离基督。伯努利教授理解牧师的想法，接着说:“数学不会动摇任何人的虔诚信仰。你的儿子应该成为数学家中的神学家！”
伯努利教授对珍珠很有鉴赏力，坚信欧拉将是未来数学天空中最明亮的一颗星。16岁的欧拉成了伯努利教授的研究助理，从那以后就一直和数学生活在一起。
这是大师的关键角色。尽管欧拉才华横溢，但如果没有伯努利教授独特的欣赏、有说服力的教育和艰苦的培养，欧拉就像一颗永远沉入大海的珍珠。
那时，巴塞尔大学是医学和药学的重要研究中心。欧拉兴趣广泛，涉足生物医学，并用他的数学能力解决生物医学问题。欧拉建立了耳膜结构和声学共振的数学模型，使得医学研究更加精确，从而发展了生物医学理论，这让巴塞尔的医学教授们大为惊讶。欧拉因其杰出的研究工作连续12年获得巴黎科学院一等奖。
圣彼得堡:在高压下自由驰骋
在欧拉时代，瑞士和大多数国家一样，不重视纯数学的研究，也没有给数学家提供生存和发展的机会。除了几个大学教职之外，数学家能够谋生和施展才华的职位很少。此外，18世纪以前的欧洲大学不是主要的学术研究机构。那些聪明而有抱负的数学家不得不离开家乡，去法国、德国甚至俄罗斯寻找发展空间。这些国家的君主有远见。在他们的推动下，巴黎科学院、柏林科学院和彼得堡科学院相继成立。拿破仑非常擅长数学。他自称是几何学家，并在巴黎与许多数学家交了朋友。数学史上最活跃、最引人注目的时期已经到来。
在俄罗斯彼得大帝时代，国家的稳定和国王的英勇为科学的发展创造了一个春天。叶卡捷琳娜即位两年后，实现了彼得大帝的遗愿，在首都圣彼得堡成立了国家科学院，在全国甚至欧洲招聘人才。来自世界各地的杰出科学家被吸引来参观。1725年，约翰·伯努利教授的两个儿子，丹尼尔·伯努利和尼古拉·伯努利，都向俄罗斯科学院申请成为全职数学研究者。后来，他们向沙皇推荐了他们的年轻朋友，天才数学家欧拉。
1727年，欧拉带着极大的骄傲来到了圣彼得堡。然而，在欧拉踏上俄罗斯领土的那一天，凯瑟琳一世女王于5月17日去世。接连不断的沙皇疯狂地屠杀持不同政见者，加上一个接一个武装起来的贵族，争夺权力和利润，互相争斗，俄罗斯在黑暗的日子里陷入了长达20年的内战。在圣彼得堡的最初几年里，欧拉经常看到“罪犯”被吊在绞刑架上，“叛乱者”成群结队地被流放到西伯利亚。在残酷的内战中，俄罗斯人不仅在他们的兄弟中残酷地自相残杀，而且更加憎恨外国人。外国人逃离了俄罗斯，科学院摇摇欲坠。欧拉曾经处于秘密警察的监视之下，处境非常困难。"风和雨是灰色的，鸡鸣是无止境的."在接下来的六年里，欧拉沉浸在自己的研究中，完全沉浸在数学王国中，新的政权不再让他难堪。尼古拉斯·伯努利在彼得堡淹死了。丹尼尔·伯努利想家，决定离开俄国，在离开故国八年后回到瑞士。1733年，俄国进入了安娜·伊凡诺夫娜女王时代。虽然疯狂的屠杀还没有结束，但情况略有好转。欧拉接替丹尼尔·伯努利成为圣彼得堡科学院的数学教授，已经学习数学15年了。
同年，欧拉嫁给了格塞尔小姐。她的父亲是一名画家，彼得大帝在他访问西欧国家时从瑞士邀请他。这两个家庭是异乡的陌生人，住在同一条船上。欧拉和格塞尔在同一条船上。几年后，他的妻子因病去世，欧拉娶了她同父异母的妹妹。这两个女人一共生了13个孩子。欧拉经常抱着婴儿写论文，而大一点的孩子则围着父亲玩耍。他是少数能在任何地方和任何条件下工作的大科学家之一。
当时，彗星轨道的计算是所有天文学家面临的棘手问题。为此，法国在1735年设立了一个天文奖项。欧洲数学家估计，解决这个问题至少需要几个月的时间。没有人想到欧拉只用了三天三夜就解决了这个难题。他提出了一种计算彗星轨道的新方法，其计算的基本原理至今仍在使用。但是欧拉为此付出了惨痛的代价。他太累了，以至于生病，失去了右眼。那年他只有28岁。
在此期间，欧拉几乎与世界隔绝了。他没有社交娱乐，没有会议和交流。他不得不闭门学习，阅读和写作。《欧拉全集》的很大一部分是他在这一时期的作品。欧拉罕见的写作和创作能力很大程度上归功于他对数学的极度热爱和热爱。他说:“数学家和艺术家一样充满激情。米开朗基罗用他对上帝无与伦比的依恋，一幅一幅地描绘了大教堂天花板上的壮丽图画。我逐一描述了数学。这是上帝花园里美丽迷人的花朵。”
尽管欧拉在高压和艰难中独自战斗，但由于他丰富的研究和著作，他的书籍和论文传遍了整个欧洲，被世界称为“数学的支柱”。
柏林:冷漠中的激情
世界科学的发展通常由一个时代最重要的科学家领导，他们的名字因此成为那个时代的里程碑。人们说17世纪是牛顿的时代，18世纪无疑属于欧拉。当时，欧洲各地的数学家都在谈论“欧拉数学”，他的名声已经传到了欧洲大陆。伊凡诺夫娜女王退位后，普鲁士国王弗雷德里克热情邀请欧拉到柏林科学院担任数学和科学学院院长、宫廷数学家以及安哈特公主组织的老师。
普鲁士的太后对欧拉有很好的评价，她诚实、稳重、谦虚、简单而温柔。她喜欢和欧拉说话，但她不能谈论这个，因为欧拉非常紧张，只回答太后“是”和“不是”。太后想知道为什么这个世界闻名的大学生在言行上如此谨慎。欧拉回答说:“我在这样一个国家生活了十多年，如果那里的人说错了什么，就会被绞死。”
弗雷德里克国王年轻时非常努力地学习数学，不喜欢数学家，但他坚决支持数学研究并尊重欧拉，因为他知道数学是一门非常困难但有用的科学，欧拉是一个非常聪明的人。弗雷德里克对哲学特别感兴趣，喜欢和著名的哲学家交朋友。法国启蒙思想家伏尔泰是弗雷德里克的客人，欧拉曾奉命陪同他。伏尔泰雄辩的长袖舞蹈让弗雷德里克很高兴。他的词汇和表达经常与欧拉无法理解的名词混合在一起。欧拉生性谦逊，不擅长社交。他无法处理这件事。然而，弗雷德里克认为欧拉是无知的，不可能成为皇家科学院的领导人物。因此，他想出了更换欧拉数学和物理学院院长的主意。他想到了法国数学家达朗贝尔。
达朗贝尔是“偏微分方程”学科的创始人，也是世界上第一部有影响力的百科全书的副总编辑。当然，他有资格成为数学和科学学院的院长。然而，达朗贝尔直截了当地拒绝了腓特烈国王，并说:“没有一个数学家能凌驾于欧拉之上。”
"不要让别人吹嘘自己的颜色好，只要保持空气清新和干燥就行了."尽管受到保守国王的冷遇和排斥，欧拉并没有降低他对数学的热情，他掌管普鲁士数学长达25年，这也是德国历史上最辉煌的数学时期。在柏林期间，他的研究领域非常广泛，特别是在微分方程和曲面微分几何方向，他进行了开创性的探索。此外，物理学和力学也取得了重大突破，如行星运动、刚体运动、热力学、弹道学等学科。
欧拉非常重视数学教育。虽然他没有很多机会亲自讲课，但他写了许多流行的生动的数学书籍。他还专门为青少年写了一本书，一封给德国公主的信，信中谈到了他对物理、数学和所有科学思维、语言甚至文学、真理和信仰的看法。
欧拉坚持他的信仰，这种信仰来自一个基督教家庭，从很小的时候就建立起来了。尽管欧拉不喜欢出现在公众面前，也不擅长言辞，但他像一名战士一样冲上前去与那些鼓吹无神论的大名鼎鼎的哲学家们争论。有趣的是，辩论中欧拉的论点来自他最熟悉的数学。
休谟是一位英国哲学家和历史学家，也是一名外交官，他当时在法国执行外交任务，后来成为英国副国务卿。他是经验主义哲学的代表人物，他的《人性论》和《自然与宗教的对话》等著作对后世影响很大。大约在1765年，当休谟担任驻法国大使时，他到处布道，批评所谓的“宇宙论”，并给基督教以沉重的打击。休谟的基本无神论观点是，因为没有人能够在物质上或理性上证明上帝的存在，所以上帝根本不存在。它只是一些人信仰的对象。
休谟去了普鲁士，并没有忘记宣扬他的无神论。欧拉公开质疑和反驳休谟，这很有趣:
“你知道-1的平方根是多少吗？它既看不见也摸不着，这个数既不等于0，也不大于0，也不小于0。根据你的逻辑，你应该说:-1的平方根是一种不存在的物质，所以数学中不应该有这样的东西。然而，如果没有负开平根，就不可能把12除以两个数的和，乘积等于40。[注:12 = (6+-4)+(6-4)]世界上有太多的东西看不见，却深深地存在于我们的意识中，你知道吗？即使我们不能用物质证明-1的平方根的存在，它实际上是存在的，否则数学将不会存在。因此，你说的是“不能被材料证明的事实上是不存在的”，这是一个很大的错误！让我告诉你:上帝仍然存在，即使它不能被物质证明。
难怪人们说欧拉像一只鸟，用两只翅膀在天空翱翔，一只翅膀是数学，另一只翅膀是信仰。也许人们应该对约翰·伯努利教授的远见卓识感到惊讶。在数学家中，欧拉真的可以被称为神学家！
尽管欧拉没有成为全职的传教士，但他相信基督。灵魂中涌动的信念赋予欧拉一颗善良而慷慨的心。欧拉是一个高尚的性格和谦逊的人。即使在他成为举世瞩目的伟大数学家后，他也没有忘记老师的恩情，继承和发扬了他的大师风范，帮助培养新人，把科学事业传承下去。他用生动的语言写了大量的数学书籍，旨在吸引和培养有才华的年轻人，引导他们走进数学的殿堂。不仅如此，欧拉胸怀宽广，并亲自支持冉冉升起的新星。例如，他培养伟大的数学家拉格朗日的故事变得著名，也就是说，它在数学史上作为一个很好的话题被传播开来。
当时，19岁的法国新星拉格朗日和欧拉交换了信件，讨论“等周问题”。这个问题属于所谓的“广义极值”问题，对它的研究和求解产生了一个新的数学分支——“变分法”。这个名词是由欧拉定义的，当时他也在研究这类问题。“广义极值”问题可以追溯到牛顿、莱布尼茨和伯努利时代。那一年，约翰.伯努利提出了著名的"最速下降问题"来挑战其他数学家，这可视为"变分法"的起源。欧拉和拉格朗日一样，也找到了解决这类问题的一般方法，但他故意隐瞒了自己的论文，让拉格朗日先发表自己的研究成果。拉格朗日成为了“变分方法”的发起人，并变得著名。后世的数学家明白了真相。欧拉和拉格朗日在今天的教科书中被恰当地称为“变分法”的创始人:“变分法”中的基本方程是以欧拉的名字命名的。“变分法”中一个非常基本和重要的原理叫做欧拉-拉格朗日定理。
回到圣彼得堡:在黑暗中重建辉煌
欧拉在柏林逗留期间，俄国人没有抛弃他，尽管当时俄国和普鲁士处于敌对状态。彼得大帝的女儿伊丽莎白继承了俄国沙皇的王位，非常尊重和关心欧拉，并继续向欧拉院士支付津贴。当俄罗斯军队入侵柏林远郊时，欧拉在当地农场被误抢。女王知道后特意安排了补偿。
凯瑟琳女王二世即位后，她努力工作，继续彼得大帝发起的事业，国家的科学和文化获得了一个良好的机会再次发展。然而，此时俄罗斯的数学已经落后于西欧。凯瑟琳二世想起了普鲁士伟大的数学专家欧拉，命令欧拉返回彼得堡。1766年，当欧拉回到寒冷的圣彼得堡时，凯瑟琳二世已经为他准备了一座超过18人的豪华住宅。她知道欧拉有许多孩子。女王还亲自在皇宫设宴招待这位老数学家，他以皇家高标准为俄罗斯做出了无与伦比的贡献。
拿破仑是与数学家交朋友最多的国王，而欧拉是与皇室交朋友最多的数学家。四位俄罗斯皇后都对欧拉表现出极大的尊重，并给予他皇家礼遇。
相比之下，普鲁士国王多年来确实忽视了欧拉。欧拉并不真正在乎国王的冷漠。他被召回圣彼得堡，因为他已经视俄罗斯为他的第二故乡。然而，他的“跳槽”客观上羞辱了国王。弗雷德里克的心理开始失衡。他写信给拉格朗日说，“欧洲最伟大的国王希望欧洲最伟大的数学家在他的宫殿里。”
欧拉在将近60岁的时候左眼患了白内障。一些人说这是由于他的辛勤工作和俄罗斯寒冷的气候造成的。欧拉的视力日益下降，他的研究完全依赖于心理计算。在他还能模糊地看到事物的年代，他用大粉笔在一块大黑板上写下思维公式和关键的推理步骤，然后听写一些必要的单词来解释他的思维和推理过程，以便长子或学生能记录下来。在他完全失明后，他只能依靠自己超强的记忆力和思维计算能力进行数学计算和推理，并继续发明一个又一个数学公式和定理。
他工作了17年，直到去世。他研究了天文学中的“三体问题”，这是一个描述太阳、地球和月亮在相互吸引下的运动规律的难题。欧拉特别深入地研究了“月球的运动和摄动”问题，建立了一套完整的月球绕地球运动的理论和精确的计算方法。他的研究报告发表后立即引起了轰动。众所周知，这是牛顿生前尝试过的一个大问题，但未能解决，为此他后悔了一辈子。
欧拉对上帝的信仰是不可动摇的，在晚年，他仍然与当时的无神论者争论以捍卫他的信仰。当著名哲学家狄德罗来到俄罗斯宣传无神论时，欧拉再次站出来在法庭上与他争论。
欧拉的观点是上帝的存在超出了人们理解和理解的能力。如果一个人仅仅通过自己所谓的知识或经验来证明上帝的存在，那肯定是肤浅的。毕竟，人类还不知道太多的事情。人类不能解释但客观存在并呈现奇妙规律的事物越多，它们就越能显示全能上帝的存在。欧拉直奔狄德罗，只说了一句话，狄德罗就撤退了。
欧拉又说了一遍数学，“欧拉公式”现在连高中生都知道了:
eiπ+1=0
这是欧拉从数理逻辑和运算中证明的一个公式，它让数学家甚至全世界都感到更加奇妙和震惊。这个公式可以用完美的数学证明，对高中生来说并不难理解。然而，人们不明白为什么一个过于简单的数学表达式会把科学中最常用的五个常数联系起来。一个无法解释的谜！欧拉说了公式，然后说，“上帝存在，请回答！”狄德罗非常聪明，立刻明白了欧拉的意思。他也不懂欧拉的数学，所以他退出了，停止了争论。人们可能不同意欧拉的有神论，但他们会由衷地钦佩他独特而奇妙的思维方式。他们坚信，只有当全身每个细胞都呼吸着数学的气息，每个神经都是数学紧张的人时，他们才能为数学写下辉煌的历史。
眼睛看不见，但意志坚定，头脑依然活跃。欧拉在黑暗中发表了约400篇研究论文，还完成了《微积分原理》、《积分学原理》和《代数导论》等著名著作。俄语、德语和法语有几个版本，都是后世代数学家的必修教材。因此，19世纪伟大的数学家高斯说:“学习欧拉的著作永远是学习数学的唯一途径。”
众所周知，牛顿和莱布尼茨是“微积分”的创始人。阅读他们的原创作品会让人感到遥远。250年前欧拉写的数学是今天数学的形式。应该说，欧拉是推动数学走向现代化的巨人。
多亏了非凡的超级记忆力，欧拉在失明后仍能继续高效工作:他能记住那个时代所有重要的数学结果，不仅能记住前100个素数，还能记住每个素数的前10个幂。
欧拉擅长心算，非常能干。有一次，他的两个学生分别计算了收敛级数的前17项之和，但他们的计算结果不同。总数多达50位。欧拉只是用心计算，找出了学生的错误。
此外，欧拉非常喜欢古典文学。他能背诵古罗马诗人维吉尔的史诗《阿尼尔》。他认为这首诗的结构和节奏是完美的，诗的语言和表达是优雅的，可以说是一个文学典范。
美丽的诗歌在欧拉心中引起了强烈的共鸣。这表现在他所有数学的特殊优雅，严谨清晰的结构，严密的推理，简洁流畅的操作。详细的解释不吝惜笔墨，而其他部分则简洁而全面。欧拉的文章像云一样流动，像音乐一样流动，有起有落。据统计，欧拉死前写了886本书，出版了530本。
万代宗师:苦难造就完美思维
1771年，彼得堡爆发了一场大火。欧拉的房子被大火吞没了。失明的老欧拉被大火围困。幸运的是，一个仆人闯进火里，把他抱了出来。无情的大火摧毁了他的房子、图书馆和手稿，不仅给欧拉，也给全人类造成了不可挽回的损失。
欧拉喜欢他的孩子。他可以在给大一点的孩子讲故事的时候拿着它们，但是他在思考他的数学。欧拉的遗物中有“圣经”和儿童小时候用过的餐巾，因为有欧拉随意写的计算或推理的笔迹。他经常和他的孩子玩数字游戏。每天晚上，他都把他的孩子们聚在一起，给他们讲有趣的数学故事，并引导他们在睡觉前祈祷。家庭生活的幸福是和谐的。欧拉的大儿子亲切地在一篇回忆父亲的文章中写道:
父亲经常为我们读书。他读得非常漂亮，这让我们着迷。我们恳求他再读一遍。我父亲记忆力很好，读完之后会把所有的东西都读一遍。读了一遍后，他合上书，从头到尾给我们背诵了一遍。我父亲能在他的住处记住一些数学公式，并且能在心里计算极其复杂的数学。从我父亲那里，我明白了数学不仅需要理解，还需要记忆。
然而，美好的时光并没有持续多久。欧拉一生中多次失去儿子，13个孩子中有8个相继死去。1776年，他的第二任妻子也去世了。欧拉在他的一生中取得了辉煌的成就，但是在经历了苦难之后，他的最后一句话是:“上帝与我同在，支持我度过所有苦难的岁月。”
1783年9月18日下午，欧拉邀请他的同事共进晚餐。朋友们前来祝贺欧拉成功地建立了描述气球上升运动的数学模型。会后，欧拉列出了刚刚发现的计算天王星轨道的要点。后来，上了年纪的欧拉一边喝茶一边抽烟，并没有忘记逗他的孙子们笑。突然，他的烟斗从手中掉了下来，低声说道:“我要死了。”欧拉的最后时刻终于到来，苦难结束了。他活了76岁。
欧拉已经死了，但他留给后人的著作数不胜数。他死前说，他的手稿足以让《圣彼得堡科学院学报》出版20年。
事实上，圣彼得堡科学院的组织者47年来一直忙于整理欧拉的遗产。在欧拉死后的80年里，《圣彼得堡科学院学报》不断发表欧拉的手稿，这些手稿是由后世整理出来的。欧拉的高产在数学史上是独一无二的。
在欧拉诞辰200周年之际，瑞士启动了一项计划，编辑出版已有四年历史的《欧拉全集》。已经出版了72卷。据说它还不是《全集》。
欧拉的作品最早传入中国，可追溯到大约250年前。他们是由俄罗斯传教士带进来的，并被送到天主教部落的中国组织——耶稣会，该组织曾被存放在北京天主教北堂的图书馆里。然而，到了明清时期，中国的数学日益衰落，远远落后于欧洲。欧拉的作品是在甘龙时代传入中国的，只能被搁置和忽略。19世纪中叶，李与英国传教士联合翻译的《微型产品的产生与十个等级》一书和华与美国传教士约翰·弗莱尔联合翻译的《微型产品的溯源》一书都介绍了欧拉及其著作。中国人开始了解这位数学大师，欧拉也出现在晚清人写的《域人传》中。清末民初，西方高等数学传入中国，大学开设微积分等课程，使得越来越多的中国人认识欧拉，学习他的数学。
欧拉也是所有中国数学家和中国人的导师。这是因为每个进入学校接受教育的人都必须学习他创造的数学知识。这是因为他悲惨而光荣的一生给了后代无限的启迪，教会了人们如何做人，如何学习，如何生存。
此外，欧拉的书写语言流畅简单，他的数学表达与今天没有太大的不同。我们阅读他的作品没有隔阂和困难。相反，在他之前的数学家，如牛顿，留下了辉煌的数学思想和丰富的科学遗产，但今天人们会发现很难阅读他们的作品并感到远离。欧拉的数学是现代数学，欧拉和他的数学将代代相传。