张明勇出生在一个书香门第。他的曾祖父对张明勇影响很大。高爷爷张振奎是全家人的榜样。他自称“翁杰”，意思是正直。他是县学术顾问，曾在温州东山学院和台州文综学院讲学。他晚年在乐清梅溪学院讲学，享年69岁。他的书《宣洁记》是一部传世之书。张明勇读得很好，一直带着一本。
祖父高和他的后代都是进贡工人，或者教书，或者行医，或者经营小生意，例如开药店。张铭勇的父亲张肇麟是长子，13岁时成为一名学者。第二年，张肇麟跟随丁友进入温州师范学校，因为张肇麟的父亲去世，他的家庭处于衰败状态。毕业后，他在一所大学的基础上创办了永嘉第二小学，并成为校长。从那时起，他开始承担起一个大家庭的责任。他帮助他的三个弟弟长大。他们一个接一个从大学毕业。其中一人后来成为中国科学院的成员。下班后，张肇麟自己也学习了古代史。
从小，张明勇就取得了优异的学习成绩，性格开朗。因此，他在大家庭中一直受到重视和爱戴。他从小就喜欢数学。高中时，他看到了牛顿的《自然哲学的数学原理》，并在房间门口贴了一副对联:“知识、数学和科学和天文学是同一个颜色。对待天才和内端齐飞。(内端是牛顿的旧译本)
1943年春天，他高中毕业，开始了一段不寻常的经历。前一年(1942年)是抗日战争的困难时期。大哥参军了，在山西被日军俘虏，没有他的消息。全家人都非常担心。高中毕业后，张明勇决定去山西找它。家人不同意他冒险，但他不听劝阻。当时，他只有17岁，只身进入敌占区。他经过上海和北平，到达太原。在大元逗留期间，他被日军扣留了一整夜，但他终于得知囚犯已转移到北平。他跟着又找，经过多次挫折，那年秋天他在南京找到了他大哥的下落。当时，大哥在河的北部的一个俘虏劳改营里当医生。他们取得联系后，同意等待逃跑的机会。第二年(1944年)，他们逃离占领区，回到温州。他年轻时，这种“千里寻弟”的经历足以显示他的勇气。
当时，浙江大学已迁至贵州，并在浙江龙泉设立了分校。与此同时，杭州浙江大学也成立了一所大学。1943年，张铭勇在等待他大哥的时候上了大学。在帮助大哥逃离占领区后，他于1944年调到浙江大学龙泉分校。
抗日战争胜利后，浙江大学迁回杭州。1946年，张铭勇进入数学系三年级，从此他进入了人生中最重要的时期。当时，浙江大学数学系受到著名数学家苏教授和陈教授的大力指导，学术氛围良好。张明勇在这种环境下成长迅速。1948年，他毕业于张明勇大学。当时，浙江大学数学系留下了两名助教:他和顾朝浩。
1950年，张明勇发表了两篇关于微分几何的论文。在这些论文中，他给出了芬斯勒空间中子空间平均曲率的几何定义，超越了卡坦和伯瓦尔德定义的特殊性，得到了一系列结果。张铭勇的作品被收入1959年出版的朗德专著中。专著《微分几何偏移空间》(芬斯勒空间微分几何)是西德GMW系列的101卷。该书引用了中国数学家苏(1)、(2)、(1)和张明勇(2)的四篇论文。同时，他还对函数理论做了一些研究。1951年，他发表了关于多重解析函数和多重调和函数的论文。1952年，他发表了他的论文“凸区域的覆盖定理”(论文是用德语写的)。就这样，在大学毕业后担任助教的头四年里，他在苏教授和陈教授的研究方向上发表了五篇论文，取得了突出的成果。
在深入学习和从事科学研究的同时，张明勇还参加了广泛的社会活动。他充满正义感。1947年，浙江大学的学生于子善被迫害致死。他非常愤怒。在代表浙江大学数学系写的挽联中，他写道:“万里长城可以修，世界上学者不够多。他甚至举着一面大横幅参加街头示威。
解放前夕，他被选为浙江大学护理学院的成员。解放后，他被派往浙江金华接管英时大学。他积极参与“写作改革”。他认为，为了提高全民的文化水平，有必要进行语音写作。因此，他参加了浙江大学新写作研究所的组织，编写了教科书，并为浙江方言制定了新的拉丁写作计划。《1950年中国语言问题论文集》收录了他的三篇文章。他还在社会上宣传推广，并在浙江广播电台教授新词。
他热爱西方音乐，曾是浙江大学京剧队的队长。他写了许多诗。他的长诗发表在浙江大学学报上。他编纂了一本自己的诗集。不幸的是，这份手稿在“文化大革命”期间丢失了。
从1946年到1952年，短短几年，他从一名大学生迅速成长为一名优秀的数学家。他的各种才能使他脱颖而出。他意气风发，前途光明。没想到，1952年出现了一个大的转折:在院系调整中，浙江大学数学系解散，他被分配到厦门大学。1952年，当张铭勇26岁时，他离开杭州去了厦门，经历了人生的一次重大考验。那时厦门非常封闭，只有汽车与外界相通。然而，厦门大学数学系刚刚成立。加上从浙江大学调来的3名教师，只有14名教师，几乎没有书籍和资料。面对这种情况，张明勇并不气馁，也不抱怨。他决心和其他老师一起在厦门建立一个新的数学中心，并在厦门大学建立一个类似浙江大学数学系的系。为此，他们收集整理了相关的杂志资料，建立了数学阅览室，并协助系主任方德智教授组织了一次讨论课。
近年来，厦门大学数学系在科研方面取得了显著成绩。例如，在1954年的《厦门大学学报》上，除了一期《海洋生物学》和两期《社会科学》之外，只有一期是自然科学的专刊。这本特别收藏有14篇论文，包括10篇数学论文，1篇物理论文和3篇生物学论文。对此，陆嘉熙教授在《社论后记》中称赞数学系:“在教师少、教学工作量大的情况下，这样的成绩应该珍惜和表扬。”
从张明勇到厦门的前五年，他发表了10篇论文。在此期间，他在多重调和函数、多重调和势和多重调和张量场方面取得了重要成就。1956年，陈、程敏德、吴文俊出席罗马尼亚数学大会后，在1956年11月号的《科学通报》上发表了一篇关于罗马尼亚数学的文章。文章还提到了一些中国数学家的工作。文章写道:“第二次世界大战后，荷兰数学家里德和厦门大学的张明勇都对面积导数的概念做了一些工作。”在介绍了尼科尔的尼科尔-莱斯库院士的工作后，他写道:“我在此补充一点，厦门大学的张明勇对多重调和函数作出了杰出的贡献。”张明勇的工作被纳入国际数学，显示了其显著的成就。
尤其值得一提的是，张铭勇于1955年发表了他的论文。本文得到的凸象的布洛赫型常数ρ后来被称为“张明勇常数”，并被列为教育部1980年批准的泛函理论专业教学大纲中的一个项目。这是教学大纲中唯一以中国数学家命名的项目。
在此期间，他还将平面区域映射的莫尔斯拓扑方法推广到了黎曼曲面，并进一步改进了阿尔弗斯将施瓦兹引理推广到黎曼曲面的优越成果。
一方面，他进行了密集的科学研究；另一方面，他努力教学。他通过课堂、讨论课和个别指导来训练学生，希望他们能够达到国内甚至国际标准。他在“文革”期间受到批评时在一份“材料”中写道:“在教学过程中，我认为努力“提高”学生的专业水平是我最大的责任。因此，根据自己的理解，一个人的目标是把他的同学的水平“提高”到资产阶级数学的国际水平。张明勇没有留下自传，但“文革”后归还的一堆“罪证材料”却留下了他的一些生活痕迹。
从1952年到1957年，厦门大学数学系培养了一批高水平的毕业生，如陈景润、赖万才和林群。陈毕业后在张明勇当助教。作为一个新成立的部门，这样的成绩应该受到珍惜和表扬。从1955年到1957年，厦门大学数学系多次被教育部表扬。国际数学家大会发了一封信邀请他们参加1958年的爱丁堡会议(由于“反右”的原因不能参加)。
厦门大学数学系的成就是许多人努力的结果，张铭勇的努力得到了认可。1956年，厦门大学提拔了三名副教授，其中包括年仅30岁的张铭勇。
从1946年到1956年，也就是20岁到30岁之间，这是他一生中最快乐的时期。他施展才华，取得了卓越的学术成就。然而，在此期间，他的家庭负担很重，他不得不帮助他的弟弟妹妹们成长。他们一个接一个地从大学毕业，其中一个后来成为中国科学院的成员。
就在他克服了各种困难和几年的艰苦努力得到承认的时候，1957年的“反右”运动突然中断了张明勇的前进道路。在“反右”运动中，1952年从浙江大学调到厦门大学数学系的三名教师都被列为“右派”。首先，其中一个受到了批评。当时，张明勇没有“揭发批评”，而是公开表示不赞成这种批评。然后斗争的责任很快转移到了他的头上。
“反右”运动后，他在“监督”下工作了一年，这是难以想象的。有时他一天要比一般人多工作几个小时，有时他被分配做繁重的工作，如进山和捡木炭。有一次，他在去山上捡木炭的路上滑倒了好几次，但是他很晚才找到。最后，其他人找到了它，并把他带了回来。有时他会受到批评。他过去专注于数学研究或训练学生，但现在他突然被这样对待，这给他的身心带来了无法弥补的创伤。幸运的是，他活了下来。经过这一切，他仍然很快乐。然而，“反右”给他的工作和生活带来了一系列的挫折和不幸。
根据张明勇同学的记忆，1956年厦门大学数学系制定“12年科研计划”时，决定以“大规模分析”为中心研究课题。它的主题和内容与外国在20世纪60年代中期提出的非常接近。张明勇愿意从事这方面的研究。但是这个计划，就像他其他一些大胆的想法一样，没有实现。
1959年秋以后，他恢复了教学工作，并被分配到化学系和物理系教微积分。他努力编好其他教材，并更新内容。在可能的情况下，他还指导年轻人进行数学研究。虽然这样做经常给他带来麻烦。例如，一位年轻的化学老师对数学很感兴趣，在“反右”之前就听从了张武勇的建议，学习了实变函数理论。“反右”运动后，张明勇仍然给他指导。结果，这个年轻人在1962年和1963年在厦门大学学报上发表了三篇论文。值得指出的是，在过去的两年里，厦门大学学报只发表了九篇数学论文。当时，张铭勇被指责没有指导化学教师等。“文化大革命”期间，他不得不写一份供词来解释这一事件。
1962年，“反右”和“大跃进”结束。在数学系，他的学生和助手在过去几年里被一个接一个地调走了。张明勇也决定离开厦门大学。当时，一些地方恢复了综合性大学，陈教授回到杭州担任杭州大学副校长。浙江大学数学系于1952年解散，杭州大学部分恢复，急需人才。杭州大学尽最大努力让张铭勇转学，张铭勇也下定决心要回到杭州。但是所有的努力都无济于事。厦门大学没有同意，只答应让张铭勇出去短期讲学。因此，1962年，他应邀在安徽大学做了一个简短的演讲。1963年，他被邀请到杭州大学做一次简短的演讲。
当张铭勇的情况逐渐变得正常时，他为助教举办了一个复习课程，以解决年轻数学学生在基础训练中的不足，并给他们上了一堂“现代分析基础”的课。后来，他解释了很多次。他死后，他写的讲稿由厦门大学出版社出版。不久，他开始谈论专业课程“潜在理论”。后来，他又解释了一遍。他的讲座改名为“潜在理论”，将由北京大学出版社出版。
就在这时，“文化大革命”开始了。张铭勇被贴上“右派”的标签，性格倔强，这使他在“文化大革命”中遭受了更多的苦难。他因表达自己的观点而遭到毒打和重伤。从1966年的“文化大革命”到1969年以后，他被允许“回到群众中接受批判性教育”。
1971年后，他可以去工厂，去农村。他四处旅行，去了五六个地方。由于需要，他写了《自动控制原理》的上下两卷，分别于1974年和1975年用油印出版。1975年9月，他被派往美国一所干部学校工作。肺病复发后，他于1976年8月回到学校。
"当你冷的时候，你会知道松柏会枯萎."虽然张明勇处境艰难，容易受到指责，但他精力充沛。在1957年后的20年里，他被迫离开数学的主流，不能参加学术活动。但是当他只给他生活费时，他仍然订阅数学杂志。学生建议他停止阅读杂志。他说，“你可以不吃饭，看书。”只要他能控制自己的时间，他仍然像往常一样夜以继日地学习数学。其他人建议他注意自己的健康，不要再熬夜了。他说:“如果对他的事业没有贡献，活得更久有什么用。”
一段时间以来，张明勇潜心研究相对论和量子力学。他认为相对论一直是量子力学不可或缺的基本原理之一。为了使理论计算结果更符合实验，量子力学公式被相对论形式反复修正。然而，他认为这些修改只是形式上的模仿，并不是从推理中得出的。事实上，量子力学的基本方程可以根据相对论用数学方法建立。量子力学可以看作是基于相对论的统计力学。因此，微观世界的量子化是相对论时空结构的必然结果。他在1978年厦门大学举行的一次科学研讨会上报告了这一结果，并在《厦门大学学报》上简要发表了这一结果。
1976年，全国形势有所好转。然而，张明勇的情况并没有立即好转。在1978年的全国数学大会上，他最初被邀请参加，但他仍然被禁止参加。1978年底，十一届三中全会的召开，使张明勇非常激动。之后，他能够在国外发表一些学术报告。1979年，他在福建省数学协会年会上发表了《势论的发展与影响》。同年，在厦门大学科学研讨会上报道了位势理论方法在保角变换中的应用。用位势理论方法证明了平面单极区内条形的外半径大于或等于内半径，并讨论了一些应用。1980年，他在全国功能理论会议上发表了《潜在理论与功能理论关系的回顾与展望》。1981年，他在杭州大学陈教授纪念会上作了题为《势论在函数论中的应用》的报告。同年，他在厦门大学科学研讨会上发表了一篇论文，改进了单叶函数的朗道常数下界的估计。1982年，他在浙江大学85周年学术会议上发表了题为“微分流形的升级”的论文。
1980年，《数学年刊》创刊，张铭勇任编委。1981年，《数学研究与评论》创刊，张铭勇任副主编。
1983年，他参加了全国数学会议，并当选为主任。在会上，他提出了他的论文“基本极大黎曼曲面”，并给出了黎曼曲面基本极大的充要条件。1956年，张铭勇参加了中国数学学会在北京召开的一次论文会。后来，他被禁止参加1960年的全国数学会议。现在他又一次参加了全国数学会议。但是27年过去了。仅仅两年后，当中国数学学会在上海召开会议和理事会时，他无法再次出席。当时，他躺在上海的一家医院里，他的癌症已经到了晚期。
1984年，他与杨中道教授合作发表论文。20世纪80年代中期，张明勇的工作和生活逐渐步入正轨。一群在科学研究方面日趋成熟的年轻人聚集在他周围。这时候，最后一击来了。过去，“反右”和“文化大革命”都没有给他带来严重的灾难，但都没有把他打倒。他总是很快从各种打击中恢复过来。不在这个时候，他的身体终于崩溃了。
1984年秋以后，张明勇胸部不适。他已经容易患哮喘，并在1983年患了“自发性气胸”，他通过了。他希望这一次他能度过难关。没想到，在1985年初，这种疾病变得越来越危险。x光片上看不到一半的肺部，哮喘加重了。直到那时，他才不得不辞去工作，去上海接受治疗。80岁的苏教授多次到医院就诊，并与、顾朝浩做了多次医疗安排。同时，由于厦门大学领导的关心，他的学生能够在上海轮流照顾他们。许多朋友都很关心张明勇。浙江大学的同志们甚至邀请医生从杭州来上海看望他们。在这最后的时刻，他的老师、同学、学生、亲戚和朋友尽了一切可能来挽救他的生命，这在他坎坷的一生中给了他一些安慰。当他病重时，他想和每个人多住几天。他相信他周围的科学团队已经初步形成，并希望进一步发展。他说了几次:“不多，再给我五年。”但是医疗技术却无能为力。
1986年5月12日凌晨，张明勇在厦门大学医院去世。在过去的几十年里，他做了这么大的努力，但他不能充分发挥自己的能力，20至30年的延误和损失是无法弥补的。当他得知自己的生命处于危险之中时，他曾说，“真的，但在他能够征服之前，他已经死了，从此英雄们都在他们的外衣上哭泣。”命运对他很残酷。他只有一个女儿，死时只有11岁。
苏、教授等人发来唁电说:“张明勇教授的逝世是我国数学界的一大损失。我们也失去了一个乐于助人的朋友……”朋友们哀悼他:“杰出的才华，无拘无束的坦诚，坎坷的命运，让人叹息良久。”
张铭勇的弟弟张明华出生于1930年。自1952年数学系毕业后，他一直在清华大学的母校任教，后来成为清华大学应用数学系的教授。