胡1928年出生于南京一个艺术世家。他的祖父和父亲都是画家。她受童年的影响。她既聪明又渴望学习。她对绘画和音乐有很强的感觉。她的祖父和父亲特别喜欢她。当她在上小学和中学时，她没有选修部分课程，在文科和理科方面都很优秀，这在她后来的数学生涯中帮助很大。

虽然胡有着广泛的爱好，但她的理想不是成为一名画家，而是去上大学并继续她的学业。抗战胜利后，胡进入大学数学系，1950年毕业。他还申请了浙江大学著名数学家、中国微分几何创始人苏的硕士学位。1952年院系调整后，苏教授和她调到上海复旦大学。复旦是以苏为首的中国微分几何学派的发祥地，拥有大批优秀人才。此外，在老一辈数学家的鼓励和指导下，在同行的相互鼓励和竞争下，这位冉冉升起的新星冉冉得到了支持。

胡长期从事微分几何研究，在微分几何领域取得了系统的、深入的、创造性的成果。例如，在超曲面的变形理论和常曲率空间的特征上，她发展和改进了法国微分几何大师加藤等人的工作。从1960年到1965年，她研究了与齐次黎曼空间运动群有关的问题，给出了确定黎曼空间运动空隙率的一般而有效的方法，并解决了意大利数学家费边尼60年前提出的问题。她与丈夫顾朝浩合著的《齐次空间的微分几何》一书对研究结果进行了整理，并受到了同龄人的称赞。她早年曾在我国最高学术期刊《数学杂志》发表过重要论文，如《共轭仿射联系的推广》(1953)、《射影平坦空间的一个特征》(1958)、《黎曼空间上的运动群和迷群》(1964)。到目前为止，她已经发表了70多篇论文和论文。她在射影微分几何、黎曼空间中的完全运动群、规范场等方面的研究取得了巨大的成就。她已经成为国际上有影响力的著名女数学家。她的一些成就处于国际领先或先进水平。例如，在调和映射的研究中，她的专著《孤子理论与应用》发展了“孤子理论与几何理论”的成果，在世界上处于领先地位。

1982年，和他的合作者获得国家自然科学三等奖。自1984年以来，他一直担任《数学杂志》副主编和中国数学学会副理事长。1989年，他被任命为中国数学领域“陈省身数学奖”的评委。1992年，他当选为中国科学院数学与物理系成员(1994年更名为院士)。到目前为止，只有胡被选为数学家院士。