法国数学家笛卡尔漫游到瑞典，遇到了18岁的瑞典小公国公主克里斯汀，后来成为她的数学老师。日常关系让他们彼此相爱。公主的父亲，国王，勃然大怒，下令处死笛卡尔。恳求女儿后，她将女儿流放到法国，克里斯蒂娜公主也被父亲软禁。笛卡尔回到法国后不久就病重。一天，他给公主写信。克里斯汀从未收到笛卡尔的信，因为他被国王拦截了。笛卡尔在给克里斯蒂安第十三封信后去世，这封信只包含一个简短的公式:r=a(1-sinθ)。国王无法理解，所以他把这封信给了克里斯汀，他已经不开心很久了。当公主看到它时，她立刻明白了情人的意图。她立即开始画方程式的图表。当她看到图表时，她非常高兴。她知道爱人仍然爱着她。方程式的图表是心脏的形状。