从1609年起，他在佛罗伦萨用自己自制的天文望远镜观察和研究了月球、星系、木星、土星、金星等天体，并获得了一系列重大发现，这在17世纪的欧洲引起了巨大轰动。
首先，他观察了月亮，并根据自己的观察写道:“我确信月亮的表面并不像大多数哲学家认为的那样完全平滑，没有凹凸不平和完美的球体...月球上坑洼的大小和规模似乎都超过了地球崎岖的表面。他还发现月球表面布满斑点，有高山和黑暗区域。他称之为“月海”(尽管我们现在知道月球上实际上没有水，但这个名字仍然在使用。
后来，他转向木星。他发现木星伴随着四颗未知的恒星。他称他们为“新星”。这些“新星”非常小，肉眼看不见。这是人类第一次用仪器看到它们。木星伴星的发现极大地影响了托勒密的地心说，然后金星的特征进一步支持了哥白尼(尼古拉·哥白尼，1473-1543)。伽利略发现金星和月亮一样，有一个盈亏过程，因此得出结论，金星和月亮一样，不是自己发光，而是反射阳光。伽利略还观察了海王星、银河系和恒星，发现了许多肉眼看不见的恒星。
1610年，伽利略在《星际信使》(也称为《星际信使》)中发表了他的科学发现，这为他赢得了巨大的声誉。后来，他还观察到太阳黑子，并出版了一本书《太阳黑子通讯》。从那时起，世界了解了欧洲科学中的这颗巨星。1632年，他发表了《托勒密与哥白尼两个世界体系的对话》，系统地分析了各种观点。
伽利略在天文学上的发现有力地支持了哥白尼的日心说，他逐渐揭示了广阔宇宙的层次。他不仅在天文学上做出了巨大的贡献，而且在力学、物理学等领域也取得了杰出的成就。
在物理学中，伽利略最著名的发现是他对亚里士多德自由落体理论的驳斥。亚里士多德曾经断言，从高空坠落的物体的运动“与质量成正比”，也就是说，重的物体比轻的物体下落得快。他用我们生活中常见的现象来支持他的观点，比如羽毛和石头同时落下，石头快速落下。这个错误的论断持续了1800年，直到伽利略被纠正。伽利略用简单的推理来反驳，主要是用演绎法和归谬法(reduction to justice)。他假设两个物体甲和乙，甲比乙重得多，根据亚里士多德，甲应该先于乙着陆。现在他假设甲和乙结合在一起形成一个物体甲+乙。一方面，甲+乙比甲重，应该先于甲着陆；另一方面，由于A比B下降得快，B应该减缓A的下降，所以A+B应该再次落后于A。根据亚里士多德的观点，分析得出了矛盾的结论。所以伽利略断定亚里士多德的判断是错误的。他用理想化的方法做出假设，重的和轻的物体应该在真空中同时落到地面(当时的水平面不能创造真空环境)。
传说伽利略亲自进行了一项实验来证明他的观点。这就是著名的“比萨斜塔实验”。伽利略把两个相同材料不同质量的球扔在比萨斜塔上，以证明物体的下落时间与它们的质量无关。自1800年以来，人们一直认为这种违背自然规律的理论是毫无疑问的真理，其他一切都是谬误。伽利略决定自己在比萨斜塔做一个实验，用事实说话。这一天，他带来了两个大小和材料相同但重量不同的铁球，一个重10磅(约4.5公斤)，是实心的。另一个重1磅(约0.45公斤)，中空。伽利略站在比萨斜塔的上方，看着它的下方。这座塔挤满了前来观看的人。每个人都在谈论它，好像他们在看“疯子”的笑话。实验开始了。伽利略双手拿着一个铁球喊道:“下面的人，你们可以清楚地看到铁球将要落下。”说完后，他同时张开了双手。人们看到两个铁球平行落下，几乎同时落在地上。所有人都傻眼了。伽利略微笑着离开了现场。他用实际行动证明了什么是谬误。然而，一些版本也说，事实上，伽利略没有做皮拉塔实验，但他的学生把这个实验归功于伽利略，以表示他们对老师的尊重。然而，伽利略的实验精神是毋庸置疑的。
为了进一步研究自由落体实验，伽利略还做了“倾斜实验”。他在一块长约8米的木板上刻了一个光滑的凹槽，并把它放在一个倾斜的平面上，平面的夹角可以随意调整。他让不同重量的球在同一高度滚下斜坡。伽利略惊讶地发现不同重量的球在同一斜面上以相同的速度滚动。当他增加斜面角度时，虽然滚珠滚动速度增加，但同时下落的垂直距离与较小的斜面角度相同。他发现当斜面之间的角度为90度时，球的滚动就变成自由落体。所以他得出结论，物体自由下落的速度与其重量无关。在斜面实验的基础上，伽利略用数学方法确定距离和时间的定量关系与距离和时间的平方成正比。伽利略证明了沿斜面滑动的物体是匀速运动的，从而证明了自由落体的运动是匀速直线运动。他还发现，当两个斜面相连时，如果中间的凹槽是光滑的，在某一高度下落的球将达到与另一侧的凹槽相同的高度并再次下落，从而伽利略发现了惯性定理，驳斥了亚里士多德关于力是维持物体运动的观点。
基于惯性定律的发现，伽利略提出了相对论原理:力学定律在所有惯性坐标系中都是等价的。静止惯性系统和运动惯性系统的机械过程完全相同。伽利略在描述他的相对论原理时，在“对话”中使用了以下经典词汇...使船以任何速度移动，主运动是均匀的，它不会从左向右摆动。你会发现上面所有的现象都没有改变，你无法从其中任何一个来判断船是在移动还是静止。即使船移动得很快，当你跳的时候，你也会在船底板上跳同样的距离。你不能跳到比船头更远的船尾，尽管当你跳到空中时，你脚下的船底与你跳的方向相反...鱼游到水碗前面所用的力并不比游到水碗后面所用的力大。他们尽可能悠闲地游向放在水碗边缘任何地方的诱饵...所有这些一致现象的原因是，船的运动对船上的一切事物都是共同的，对空气也是如此。这段话可以用现在的术语来概括，可以表述如下:参考系统中发生的所有物理过程对惯性系统作匀速直线运动，不受整个系统匀速直线运动的影响。换句话说，不可能在惯性系统内部进行任何物理实验来确定系统在均匀直线上运动的速度。相对论是伽利略为了回应地心说对哥白尼体系的责难而提出的。这个原则的意义远不止于此。这是首次提出惯性参照系的概念。这个原理被爱因斯坦称为伽利略相对论原理，是狭义相对论的先驱。
除了在天文学、物理学和力学方面的贡献外，伽利略在许多其他领域也取得了杰出的成就。在技术方面，除了制造世界上第一台天文望远镜，他还制造了世界上第一个温度计。根据热胀冷缩的原理，经过多次改进，他终于在1593年制造出了温度计。方法如下:将非常薄的试管装满水，将试管中的空气排出，然后将试管密封，在试管上刻上刻度，这样就可以从水上升的刻度知道人的体温。此外，他还发明了地理军事罗盘，为炮兵和探险家提供便利。钟摆针是用来测量时间的。伽利略还推动并实现了45°的最大拍摄角度，并进行了实验。在哲学上，他反对理想主义和盲目迷信，主张通过具体实验来理解自然规律。
摘自清华出版社授权的《科学技术史与方法论》
推荐:一本“透视”科学技术史、科学技术史和方法论的书