伽利略是方法论的先驱，为“新科学方法”奠定了基础。牛顿当时是方法论大师。研究牛顿的科学方法对我们的科学研究具有重要的指导意义。
牛顿是一个伟大的合成器。他不仅善于总结前人的成就，提出自己的观点，而且善于总结前人的科学方法，发展新的科学方法。正如他自己所说，如果他看得更远，那是因为他站在巨人的肩膀上。他擅长整合、澄清和综合看似有效但在他人基础上充满矛盾的方法和理论。牛顿的科学方法是经验方法和理性方法的结合，同时也有自己的综合分析方法。他的科研项目是一个方法和原则相结合的项目。后来，牛顿的科学方法被称为假设演绎法。
在现代，两种主要的科学方法是培根的经验归纳推理方法和笛卡尔的有偏见的演绎理性主义。培根在1620年提出了所谓的归纳推理方法。像伽利略一样，他主张科学思想应以观察和实验为基础，强调归纳，强调从特殊到一般。与此同时，法国的笛卡尔提出了相反的观点。在他1637年的著作《方法的论述》中，他提出了理性主义的方法，强调“我思故我在”，强调演绎推理，提倡从一般到特殊的推理过程。牛顿接受了这两种遗产，并把它们的实验方法结合起来，创造了一种新的更强大的方法，即一种科学研究方法，它利用数学工具来表达和构造实验结果，在观察实验的基础上进行分析和综合，最后形成假设和推论。
①实验方法的观察
光学研究中的牛顿棱镜实验是他观察实验方法的最好证明。他用三棱镜做实验，揭示了光的颜色之谜，这为他身后的光谱实验奠定了基础。牛顿还做了一个光学实验。牛顿曾经把一个曲率半径很大的抛光凸透镜的凸面压在一个非常光滑的平板玻璃上，在白光下观察它。他发现中心的接触点是一个被明暗同心圆包围的黑点。后世称这种现象为“牛顿环”。牛顿自己经常用“牛顿环”来检查镜片的质量。
(2)分析与综合方法
分析综合法是牛顿首创的一种新方法。分析基本上是一个从现象到本质的过程。分析也是一种将整体分成几部分并理解每一部分的形式和方法，但这种分解决不是简单的机械划分，它只是一种形象陈述和手段。分析是一种认知方法和思维运动，从多样性到同一性，从偶然性到必然性，从现象到本质，从个体到整体。应该注意分析方法和归纳方法之间的区别。虽然它们有相似之处，但实际上是不同的。归纳是通过观察许多相似的特殊事物来获得一般结论，而分析方法对数量没有要求，而且许多方法并不比一种方法更有说服力。例如，萨迪·卡诺对蒸汽机的研究，他在仅仅仔细分析蒸汽机之后就设计了一个理想的蒸汽机(或燃气机)。综合是在认识自然的基础上，将对象的自然的各个方面有机地结合成一个整体。
在牛顿之前的近两个世纪里，物理学取得了一些可喜的研究成果，方法论也有了很大发展。然而，遗憾的是，一系列的物理学成就并没有形成一个具体的形式和方法是模糊和混乱的。牛顿分析和总结了过去两个世纪在物理学上积累的巨大成就，用科学革命中新的定量工具解决了无数科学家思考的难题，形成了牛顿运动的三大定律和万有引力定律的两大科学成就。例如，牛顿运动三定律的第一定律(惯性定律)是伽利略长期坚持的说法的总结，“在没有力的情况下，静止的物体趋向于静止，而运动的物体趋向于匀速运动”。
(3)数学方法
数学方法是牛顿非常重要的科学方法。牛顿创立了微积分，数学的一个分支，当时他称之为“常数变化”。牛顿在后来的许多证明中使用了这种新方法。牛顿在计算万有引力公式时运用了大量的数学知识。1686年，牛顿将他在引力方面的工作充实为一份九页的证明，描述了宇宙数学运作的方式。
④科学假设方法
假设是指根据预设对某一现象的解释，即根据已知的科学事实和原理对所研究的自然现象及其规律性进行推测和解释，并对数据进行分类、总结和详细分析，以获得暂时的但可接受的解释。任何科学理论在被实验证实之前都是假设的。一旦有了一个假设，科学家就可以根据他们的要求，有计划地设计和进行一系列的观察和实验。如果这个假设得到观察和实验的支持，它将发展成为建立相关科学理论的基础。但是并不是所有的推测都可以称为假设。这个假设有几个基本特征。首先，科学假说必须是建立在一定的实践经验基础上并被一定的科学所证实的科学理论。它不仅不同于没有事实依据的推测和传说，也不同于缺乏科学论证的冥想和推测。第二，科学假说应该是相当投机的。它的基本思想和主要论点是从不完整的科学知识和不充分的事实材料中推导出来的。对研究对象的理解尚不可靠和准确。第三，科学假说显然是过渡性的。科学假说是科学和思辨的对立和统一。它包含真与假，是真与假的对立统一。它可能被扭曲并变成假的，或者它可能从假变成真的。它诞生于虚假的真相，并为实现这一转变而死去。因此，这一假设是生死对立统一理论的形成。对立统一的转化条件在于实践，这是检验假设的唯一客观标准。
牛顿经常使用假设方法。他对假设的理解和应用也可以在他与一些人的通信中看到。在他1675年的著作《解释光的性质的假说》中，他通过假设以太的存在来应用这一假说。在某种程度上，起初他关于万有引力的猜想也是一种假设。他是一个基于开普勒三定律的观点和观点，并得到某些科学事实的支持。尽管牛顿后来证明了重力，但它没有被实验证实。
⑤归纳和演绎方法
归纳是一个从个别现象到一般现象的过程。归纳是从个体和单一事物的性质、特征和关系，从不太深刻的一般到更深刻的一般，从不太广泛的类到更广泛的类，总结一类事物的性质、特征和关系。它从特殊事实出发，概括了一般原则的推理形式和思维方法。演绎是一个从一般到个别的过程。它是一种推理形式和思维方法，根据一个类中所有事物的一般属性、关系和本质来推断该类中单个事物的属性、关系和本质。
在《原理》第三卷中，牛顿使用了演绎法。他用他的万有引力定律来预测一些事情和解释一些现象。这是一个从一般原则到个别事件的推理过程，是演绎方法的体现。例如，牛顿曾经预言了地球的形状。地球不同部分的引力可以使地球形成一个完美的球体，但是地球的旋转会产生一个额外的力，这个力会在直径方向上形成一个凸起，也就是说，在赤道上形成一个凸起。他知道地球的大小、质量和旋转速度，从而预测了凸起的大小。后来证明牛顿的预测与实际预测相差不到1%。牛顿还预测彗星也以椭圆轨道围绕太阳运行，只是轨道更细长。这为哈雷预测彗星的周期奠定了基础。这些都是牛顿演绎方法的表现。
摘自清华出版社授权的《科学技术史与方法论》
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