初中时，每个人都学过二次方程。然而，高阶方程的解并不简单:而且，围绕三次方程的解，在科学史上上演了一出精彩的狗血戏。

今天我们将谈论这个狗血游戏。合格的狗血戏中有矛盾和冲突，这部也不例外。参与这场斗争的三方是三位意大利数学家:塔塔格里亚、费奥里和卡尔达诺。

塔塔格里亚这个凶悍的人

首先，让我们谈谈塔塔格里亚的传奇故事。

塔塔格里亚的原名是尼科洛，生于1499年。他7岁时经历了战争，当时他父亲带他去教堂避难。当救援人员发现他的父亲已经死了，他自己也被砍了三次，他的牙龈也被砍成了碎片。他的母亲带他回家，没有钱买药给他治疗。她学会了舔他的猫和狗的伤口……最后舔了他！好的。！新技能得到的感觉已经没有木头了！

但是这种治疗似乎有奇怪的副作用，从那以后他就口吃了。在意大利语中，“塔塔格里亚”的意思是“口吃”。每个人都叫他塔塔格里亚，但没有人叫他尼科洛。虽然他有点口吃，但他非常聪明，并且渴望学习。这个家庭很穷，他没有钱给他买纸和笔。他捡起一些白色的小石头，去他父亲的青石墓碑上计算。

最后，塔塔格里亚在30岁之前成为了威尼斯大学的数学教授。当他成为教授时，他的主要精力放在解三次方程上。这也是当时的主流作品。许多数学家在探索三次方程的解。塔塔格里亚努力寻找一个仅适用于特殊三次方程的解(注意这一点)。塔塔格里亚非常高兴，并把这件事告诉了她的朋友。

这是斗争的前奏。

费奥里不高兴

斗争的另一面叫做费奥里。

16世纪初，意大利数学家菲洛发现了三次方程的解。今天，费罗肯定会立即公布这个结论。然而，当时流行的习俗是，数学家必须在难题的竞赛中击败其他对手，才能成名。因此，费罗的解决方案是秘密的——就像《西游记》中的袈裟一样。直到半夜，黑熊怪才偷偷地把它拿出来，一边欣赏一边默默流泪:我珍贵的袈裟！

后来，当Philo病得很重，快要死的时候，他把自己保存衣橱的独特技能传给了他的学生fiori。可以想象，继承了Filo衣钵的fiori听到塔塔格里亚能解出三次方程时会有什么样的心情:老师在临终时承认，三次方程的解是他武功的杀手，在关键时刻才能轻易揭示。我也一直小心谨慎，怎么突然冒出这么一个抢生意的愣头青！因此，费奥里向整个社会宣布，只有他掌握的三次方程是真实的，其他人的解决方案是盗版和伪造的。

结果，塔塔格里亚当然辞职了。

官方眼泪

塔塔格里亚很年轻，也不快乐。她愤怒地挑战费奥里。两人同意于1535年2月22日在米兰的圣玛丽亚大教堂举行公开比赛。这有点像古龙小说中大师之间的最后决斗，但这是文学之间的战斗，而不是武器之间的战斗。

当时，流行的习俗是决斗双方向对方提出30个问题，并在公证人面前交换，设定50天的期限。解决最多问题的人会赢。事实上，如果你仔细想想，这里还有一个逻辑漏洞:因为我做的问题比你多，所以我的解决方案是可信的？这两者之间似乎没有必然的关系。但是在那个时候，争论的趋势占了上风，这就是文学战争的方式，每个人都跟着做。

战书结束后，塔塔格里亚真的后悔了。原因也在前面说过:他的解决方案不完整；他只解了一部分三次方程，没有一个通用解。此外，他也知道费奥里会真正理解。在只学了18手龙中的15手后，他们将会用真刀真枪与丐帮帮主的合法继承人战斗:如果是你，你不会心慌吗？然而，后悔为时已晚。塔塔格里亚经常熬夜，临时抱佛脚，期待奇迹出现。

奇迹真的发生了。

比赛前十天，塔塔格里亚终于想出了一个更完整的解决方案！这表明塔塔格里亚真的很好。比赛那天，塔塔格里亚没有料到会这样。费奥里的30个问题毫无例外都是三次方程。(我想说的是，菲奥雷的智商是很难的！你认为对方不会解三次方程吗？除了三次方程之外，你就不能想出其他的难题吗？把所有的鸡蛋放在一个篮子里，把所有的鸡蛋放在一个篮子里？如果他真的知道，你不会把胜利给对方吗？)

果然，这一举动正是塔塔格里亚所期望的。塔塔格里亚在两小时内解决了30个三次方程的问题...塔塔格里亚诡计多端，他的问题与三次方程无关。30道几何代数题被扔了过去，但费奥里一个也没做...

比赛的结果，诡计多端的博伊塔塔格里亚赢得了一场大胜利！他被米兰人视为数学英雄，人们向他请教三次方程的解法。然而，塔塔格里亚也非常小心。他把这个独一无二的秘密藏得很好，从不泄露。

事实上，当时他的解决方案还不完整。直到1541年，他才发展出一个更完整的解决方案。塔塔格里亚想把这个解决方案作为最终的内容，写在他未来的作品中，这样这本秘籍就能像九阴真经一样传遍全世界。看到这一点，我认为塔塔格里亚通过狡猾和狡猾赢得了最后的胜利:你太天真了！与下面出现的大流氓相比，塔塔格里亚仍然是一名儿科医生。

大流氓出现了

以下是对头目卡尔达诺的一个隆重介绍。

卡尔达诺，意大利数学家、物理学家、医生、赌徒、兼职数学教师、医学教授、宫廷占星家。他是列奥纳多·达·芬奇的一个朋友的私生子，沉迷于占星术和赌博研究。在他的自传中，他评价自己为“易怒、简单、好色、狡猾、机敏、敏锐、勤奋、鲁莽、多愁善感、善变、好色、欺诈、谄媚……据说，当他71岁的时候，他通过占星术预言他将于1576年9月21日死去:但是到那一天，他生活得很好。所以，为了保护他作为占星家的声誉，他自杀了...

那时，卡尔达诺也在静静地研究三次方程。他正在写一本叫《大发》的书。塔塔格里亚和菲奥里之间的决斗解决后，卡尔达诺急于把结果写进他的书里。他几次真诚地拜访塔塔格里亚，希望塔塔格里亚能告诉他解决办法。塔塔格里亚一开始守口如瓶，现在也守口如瓶。尽管卡尔达诺多次受挫，但他坚持不懈，从塔塔格里亚“挖出了秘密”，并发誓永远不会泄露。塔塔格里亚实在受不了他的殴打，看到他咒骂得有多严重，他用一种晦涩的类似咒语的语言“透露”了卡尔达诺的解决方案。塔塔格里亚的想法是卡尔达诺不应该能够解决他的纵横字谜，他可以被成功地赶走，一举两得。

但是他看不起卡尔达诺的智商。事实已经证明，虽然卡尔达诺不能解决三次方程，他的理解是如此之好，它是小菜一碟，以解决鞑靼的纵横字谜！卡尔达诺很快就明白了塔塔格里亚的解，通过解三次方程的实践，他彻底破解了三次方程解的秘密。起初，卡尔达诺还计划保守鞑靼人的秘密。但是后来，卡尔达诺和他的助手们发现，在这个解的基础上稍加改进，他们就可以一下子解决四次方程！

人类花了3000多年才完美地解出二次方程，并首次给出三次方程的解。从三次方程到四次方程，卡尔达诺和他的助手只花了四年时间！对于一个江湖骗子和占星家来说，诱惑太大了。卡尔达诺看到他即将成名。

但是旧的誓言严重阻碍了他。卡尔达诺进一步决定单方面撕毁条约的原因是:

你还记得费奥里吗？他刚刚说他在与塔塔格里亚的决斗中失败了。费奥里还有一个师弟，名叫内夫。拼写是Nave，非常类似于NAVE。卡尔达诺发现了这个名叫内夫的愚蠢而天真的弟弟，并从他那里了解到塔塔格里亚的解决办法和菲洛的一样。这使卡尔达诺能够打破他的良心:这一发现足以阻止他履行对塔塔格里亚保密的诺言！——至少在他的逻辑中是这样认为的...

两年后，《大发》正式出版。这是卡尔达诺最重要的著作，其中发表了三次方程和四次方程的完整解。这个解决方案在世界上引起了轩然大波。

书呆子的反击

塔塔格里亚又被激怒了。他再次挑战卡尔达诺，当时他仍在米兰的圣玛丽亚大教堂。他也想打败卡尔达诺，就像打败费奥里一样。

塔塔格里亚没有料到卡尔达诺决不是费奥里。在约定的时间，卡尔达诺只派上述助手出席。助手带了一群亲戚朋友来帮忙。每当塔塔格里亚说话时，他们就会一起发出嘘声。事实证明，用这种流氓手段对付口吃是非常有效的:塔塔格里亚再也不能争论下去了，他怒气冲冲地离开了米兰。

所以卡尔达诺宣布了他的胜利。

……

经过这一轮决定性的战斗，卡尔达诺最终(可耻地)赢得了胜利，并最终统治了科学界:三次方程和四次方程的求解被认为是16世纪最引人注目的数学成就；然而，直到现在，人们仍称三次方程的解为卡尔达诺公式。

因此，流氓并不可怕。可怕的是流氓有文化。