在科幻电影《总记忆》中,地心隧道列车似乎是第一次出现在电影屏幕上。事实上,地心隧道列车并不是一个新颖的想法。早在17世纪,英国科学家胡克就写信给牛顿,提出了这个想法。然而,由于知识产权纠纷,两人成了宿敌。他们视对方为敌人,彼此非常羡慕。20世纪60年代,美国科学家保罗·库珀发表了另一篇论文,讨论地心隧道列车作为未来交通工具的可能性。那么,人类能在不久的将来建造一列地心隧道列车吗?实现这一愿景将会遇到哪些技术困难?我们可以从两个角度来考虑。

第一个是几何学。我们都知道,在欧几里得几何中,平面上两点之间的直线最短。但是因为地球是圆的和球形的,而人类只生活在地球的表面上,二维球体,因为二维球体的黎曼曲率不等于零,所以它不是平的,所以两个地方之间的最短距离是一个坏弧,它的中心穿过球体的中心——当然,这个最短距离也可以用微分几何中的测地线方程来求解。事实上,这几乎是日常生活中的常识。例如,当我们飞往美国时,飞机通常朝北极飞行,因为这样的飞行路径只能在穿过球体中心的横截面上,这是所谓“大圆”的测地线性质。另一个例子是中国和阿根廷正好横跨整个地球。不管他们往哪个方向走,他们都必须从中国到阿根廷绕地球转半圈。然而,如果能在地心挖一条隧道,从中国到阿根廷的旅程似乎会短得多。

穿过地球中心的线性轨道在几何意义上是最新的,因为它将最初出现在二维球体上的问题扩展为三维问题,而空间维度的增加所带来的好处可以缩短两点之间的距离。这与时空旅行依赖于虫洞的俗语是一样的。然而,这只是一个几何上的考虑。

第二是从动力学的角度考虑这种穿过地球中心的方式。这与重力场的特征有关。著名物理学家伽利略是第一个研究引力场中自由落体运动并得到正确物理解释的人。他是牛顿的前任。他在意大利比萨斜塔做了实验,得到了自由落体的真正含义——物体下落的时间与物体的质量无关,而爱因斯坦在1907年得到了隐藏在自由落体背后的重要学术思想,即所谓的“等效原理”——惯性质量和引力质量无法区分——这导致爱因斯坦最终得到了广义相对论。

比萨斜塔

万有引力的基本牛顿定律可以从高中开始计算。假设地球上物质的密度是均匀的,那么在地球表面的任意两点之间将会打开一条笔直的地铁隧道,而忽略其他因素的影响。如果运动纯粹是由重力引起的,穿过这个隧道所需的时间是42分12秒,物体将在隧道中来回振动。如果有人跳进这个隧道,他会在重力的作用下一直加速,当到达地球中心时达到最大速度,然后开始减速上升,当他到达地球的另一边时,速度就会降到零。在这个过程中,重力势能的前半部分转化为动能,后半部分又转化为重力势能。整个过程不需要消耗额外的能量。