据国外媒体报道，自从黑洞的概念提出以来，这个神秘的天体一直在挑战我们的想象力。黑洞最不可思议的特征是它们的“事件视界”——在这个边界内没有任何东西可以逃脱。物体可以从外部穿过视界进入黑洞内部，但是进入黑洞后，它们不能再出去，也没有关于它们的信息。任何穿过黑洞视界的东西都是与外部宇宙完全隔离的。

多年来，黑洞的存在似乎威胁着现代物理学的一个基本原理，即热力学第二定律。这条定律帮助我们区分过去和未来，从而定义了一个“时间箭头”——热力学时间箭头。为了理解黑洞是如何造成这种威胁的，我们需要讨论时间反演和熵之间的关系。

熵和时间箭头

根据观察，物理定律(在大多数情况下)在时间反演中是不变的。这是什么意思？想象一下，如果一个朋友给你看一段视频，其中一个钟摆在屏幕上从左向右摆动。你能告诉我视频是正常播放还是反向播放吗？很明显，你一定看到了钟摆反向摆动。如果物理定律在时间反演中没有变化，实际上就没有办法解释时间向前或向后的区别:在两种情况下，物理看起来是一样的。

然而，这似乎与我们的日常经验背道而驰。想象另一个视频:一堆陶瓷碎片从地板上飞下来，然后组装成桌子上的咖啡杯。这个视频是向前播放还是向后播放？大多数人会合理地认为它是在反向播放。如果物理定律在时间反演中没有变化，那么为什么这种直觉对我们如此明显？原因是，尽管物理定律允许这个奇怪的过程像视频中那样发生，但事实上咖啡杯是由许多碎片组成的，这意味着它不能自发地重新组装。

这个概念是由热力学第二定律正式确立的。这个定律告诉我们，熵(S)不会随时间而减少(但会增加)，它是任何孤立系统的一个具体量度。换句话说，熵的变化不能是负的:S ≥ 0。

当我们只知道系统的“宏观”(大规模)信息时，熵作为一个统计概念，可以衡量我们对系统潜在状态的理解的不足。这里的“状态”指的是构成整个系统的每个粒子的精确构型。例如，想象一个装满气体的盒子。虽然我们可以很容易地测量盒子里气体的温度和压力，但几乎不可能知道每个气体粒子的位置和速度，这就是所谓的“状态”，它们一起产生相同的温度和压力。熵包括我们对系统实际处于何种特定状态的无知。

相同温度和压力下的状态越多，熵越大。

熵不能随时间减少(但可以增加)的事实遵循了时间反演下的不变性和另一个称为“因果关系”的属性。所有这些都告诉我们，系统的任何状态都与过去或未来某个时间的状态完全一致——不多不少。例如，某个状态不能在将来某个时间变成两个状态，这两个状态也不能变成一个状态。

现在，想象一下当我们打开盒子，把气体放进一个大房间时会发生什么。如果气体流出盒子并充满房间，如上图左侧所示，那么我们可以很容易地满足盒子中的每个初始状态演变成房间中唯一的最终状态的规则。如果我们在这个过程中仔细观察房间里的每一个粒子，我们会发现熵不会增加，因为每一个初始状态都会演化成一个单一的最终状态，但是我们无法追踪如此多的变量。我们所能做的是在打开盒子后测量温度和压力，然后发现整个房间里有许多可能的气体状态与新的温度和压力一致。在这个过程中，我们丢失了关于粒子精确构型的信息，所以熵增加了。另一方面，如果房间里的气体流入盒子，如上图所示，房间里的大多数初始状态将无处可去——盒子里没有足够的状态。因此，熵不能减少！

热力学第二定律给我们一种“时间箭头”的感觉。虽然物理定律在时间上可以颠倒，但是熵的统计概念只允许我们定义时间是正的:时间朝着熵增加的方向流动！这就是为什么我们认为咖啡杯自发重组的视频必须回放。

黑洞和熵

当气体被限制在盒子内(下方)并充满房间(上方)时的一组可能状态。每个正方形代表气体粒子的一种可能状态。顶部的集合比底部的大得多，因为当气体充满房间时，会有更多可能的状态。

那么，这和黑洞有什么关系？经典黑洞——存在于没有量子物理的世界中的那种——没有熵。物理学家雅各布·贝肯斯坦曾经说过，这些经典黑洞“没有头发”。这种可爱的说法意味着经典黑洞只有几个可测量的特征:质量(它有多大)、角动量(它旋转多快)和电荷(例如静电积累)。当一个物体落入黑洞时，它会影响这三个量，但除此之外，关于它的任何信息都会永远消失。

这是热力学第二定律面临的一个大问题！如果黑洞没有熵，那么任何时候一个物体落入黑洞，它的熵将被有效地删除，这将降低宇宙的熵，从而违反热力学第二定律。如果热力学第二定律可以被违反，为什么我们不能看到破碎的咖啡杯在我们的日常生活中自发地恢复到原来的状态？

这个问题的解决办法是引入量子物理学。1974年，斯蒂芬·霍金指出，除了上面提到的三个属性，黑洞也有温度，这就是现在所说的霍金温度。这个温度的热力学定义把能量的变化和熵的变化联系起来，从而让霍金推测黑洞实际上有熵，这避免了违反热力学第二定律。事实上，随着黑洞的能量随着视界的表面积增加，黑洞的熵与其表面积成正比，即黑洞视界的表面积可以成为黑洞熵的量度。这个概念最初是由雅各布·贝肯斯坦提出的。

霍金发现的霍金温度的精确值使他能够计算出比例常数，从而获得了现在所谓的“贝肯斯坦-霍金公式”:

巧合的是，它们的首字母“BH”与黑洞的英文缩写相吻合。在公式中，SBH是黑洞的熵，A是黑洞的表面积，kB和P分别是玻尔兹曼常数和普朗克长度。这个公式后来在一个特定的黑洞理论中被物理学家安迪·斯特龙格、坎伦·瓦法和其他人的计算所验证。

最重要的是，正如我们所希望的，黑洞确实有熵，我们可以通过观察黑洞的大小来估计熵。在理解黑洞有熵之后，我们得到了热力学第二定律的一种新形式，它不仅包括黑洞外的宇宙，还包括黑洞视界内的宇宙:熵之和。

绝不能减少。每当一个物体落入黑洞，黑洞外宇宙的熵源就会减少，但黑洞的表面积会增加，从而增加SBH，足以确保总熵不会减少。结果，热力学第二定律和时间箭头得以保留。