商业航空公司通常会让有孩子或需要额外帮助的人先登机，这可能与每个人的直觉相反。大多数人认为让速度更快的乘客先登机会使整个过程更有效率。然而，事实证明，提高效率、让飞机尽快起飞的唯一方法是让慢动作的乘客先登机。相关的新论文发表在《物理评论》杂志上
杰森·斯特芬，目前是拉斯维加斯内华达大学的物理学家，在2011年开始对这个问题感兴趣。斯特芬最初坚信从后门到前门登机效率更高，但结果出人意料地表明，这种策略实际上是最低效的。最有效的方法现在被称为“斯特芬法”，这表明最有效的登机方法是让乘客在波浪中登机。斯特芬在2014年的一篇文章中写道:“将队列中相邻的乘客分成两排。第一波登机的乘客应该是那些坐在30A、28A、26A、24A的位置上，并且前后坐着的人。”
现场测试证实了这一结果。测试表明，如果采用斯特芬设计的登机方法，乘客的登机效率将比随机登机快20%~30%。与原来的“背靠背”和“旋转座位”登机方法相比，批量登机方法的效率提高了一倍。这种方法的关键在于并行规则。斯蒂芬说:“理想情况下，许多人会同时坐下来。在登机过程中，同时坐下的人越多，效率就越高。与其说这是一个尽可能安排事情的问题，不如说我刚刚找到了让更多人同时坐下来的最佳方式。”
登机期间乘客的变化
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Steffen使用基于代理的标准模型，并使用粒子来表示不同的代理。最新的研究采取了不同的方法，使用洛伦兹几何来模拟登机过程。所谓的洛伦兹几何是爱因斯坦广义相对论的数学基础。该论文的共同作者、西挪威大学的斯韦恩厄兰以及拉脱维亚和以色列的同事将相互作用粒子的微观动力学和宏观特征之间的相互作用应用于登船过程。在登机的情况下，所谓的微观相互作用粒子指的是排队登机的乘客，而宏观特征指的是所有乘客坐在指定位置所需的总时间。
作者写道:“乘客延误其他乘客的能力取决于他在队列中的位置和座位号。换句话说，登机过程涉及到两个事物在时间和空间上的因果关系。如果一个乘客妨碍了另一个乘客，他们就是时间型关系。如果他们能同时坐下来，那就是一种空间关系(四维空间中的两个向量)。”
Erland等人将登机过程视为两步重复过程。登机期间，乘客将一直移动到指定位置或被走廊中的其他乘客阻挡。第二步是乘客需要站在座位旁多久才能放下行李并坐下。
为了适应座位形成的矩阵，乘客登机时形成了一条一维线。研究人员根据每个人在队列中的位置、座位位置和通过过道的时间来预测他们的登机速度。该模型根据座位之间的距离和乘客站在队列中的位置来计算乘客是否会相互干扰。结果显示，那些座位非常近但在队列中彼此远离的乘客(即受空间划分影响的乘客)不会相互干扰。然而，在队列中彼此远离但站得非常近的乘客(即受时间划分影响的乘客)会相互干扰。
第一行:慢行组优先登机时间的子域
第二行:快速行动小组优先登机时间的子域
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通过这个实验，研究人员得出了另一个违反直觉的结论:让行动缓慢的乘客先登机实际上会提高效率28%。此外，作者还说，这一结论对登机问题是普遍适用的，并且无论哪个参数被组合，它都是有效的。在这个实验中，所涉及的参数包括:慢行乘客的比例，快行乘客和慢行乘客通过过道所需的时间比例，以及飞机过道上的乘客密度。
需要重申的是，登船案件中最关键的问题仍然是最大限度地利用平行规则。随着登机的进行，当第一组快速移动的乘客开始登机时，在慢速移动的乘客组后面的人可能还没有完全安顿下来。例如，在同一个单位时间内，3到4名乘客将坐在快速移动组中，而只有一名乘客将坐在靠近飞机后部的慢速移动组中。给予快速移动组优先权实际上是最小化队列的并行性，因为当快速移动组的最后一个乘客就座时，慢速移动组的第一个乘客开始登机，这无疑将导致时间消耗的增加。
为了更好地说明这一点，斯特芬引用了一个非常微妙的比喻。例如，我们将把沙子和石头放进罐子里。如果先放沙子，留给石头的空间就非常有限。相比之下，如果先把较大的石头放进罐子里，大量的沙子可以倒入罐子里，填满石头周围的空隙。斯蒂芬说:“这是最新的结果教给我们的。如果你想把一群乘客放在类似的集装箱里，比如飞机，请把他们分成快速行动组和慢速行动组。最好让慢动作组先登机，而快动作组可以在可持续的基础上通过间隙登机。”
当然，即使是最好的模型也只是实际登机过程的简化版本。事实上，我们必须考虑更多的因素，比如人类行为的影响。对于头等舱和常旅客来说，他们早就习惯了先登机。许多人不办理入住手续以避免额外费用。飞机上行李空间的竞争非常激烈。那些提前登机的人更容易占据行李空间。然而，即使是现在，这项研究仍然非常有用。斯特芬说，这项研究为政策制定者提供了一个可量化的结果。
蝌蚪工作人员汇编自arstechnica