《双曲线的性质》真题练习

设双曲线C：$\frac{x^{2}}{a}$-$\frac{y^{2}}{b}$=1＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，离心率为$\sqrt{5}$．P是C上一点，且F₁P⊥F₂P．若△PF₁F₂的面积为4，则a＝（ ）